廣西專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22一元二次方程試卷部分課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 16:45本頁(yè)面
【正文】 +a=0有一個(gè)根為 1,則另一個(gè)根為 ? ( ) 答案 A 解法一 :把 x=1代入方程 x2+3x+a=0可得 :(1)2+3(1)+a=0,解得 a= 程為 x2+3x+2=0,解得 x1=1,x2=2,故選 A. 解法二 :設(shè)另一根為 m,則 m+(1)=3,m=2,故選 A. 4.(2022湖南衡陽(yáng) ,11,3分 )綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí) ,準(zhǔn)備在兩幢樓房之間 ,設(shè)置一塊面積為 900平 方米的矩形綠地 ,并且長(zhǎng)比寬多 10米 .設(shè)綠地的寬為 x米 ,根據(jù)題意 ,可列方程為 ? ( ) (x10)=900 (x+10)=900 (x+10)=900 [x+(x+10)]=900 答案 B 根據(jù)題意可知綠地的長(zhǎng)為 (x+10)米 ,由題意得 x(10+x)=900,故選擇 B. 5.(2022內(nèi)蒙古通遼 ,10,3分 )菱形 ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6,邊 AB的長(zhǎng)為方程 y27y+10=0的一個(gè) 根 ,則菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 ? ( ) 20 答案 B 解方程 y27y+10=0得 y1=2,y2= y=2時(shí) ,不合題意 ,應(yīng)舍去 ,所以邊 AB的長(zhǎng)為 5,所以菱 形 ABCD的周長(zhǎng)是 45=20,故選 B. 6.(2022四川廣安 ,8,3分 )一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程 x27x+10=0的兩根 ,則該等腰三角 形的周長(zhǎng)是 ? ( ) 9 答案 A ∵ x27x+10=0, ∴ (x2)(x 5)=0, ∴ x1=2,x2=5. 若等腰三角形的三邊長(zhǎng)為 2,5,5,則 2+55,滿足三角形三邊關(guān)系 ,此時(shí)周長(zhǎng)為 12. 若等腰三角形的三邊長(zhǎng)為 2,2,5,則 2+25,不滿足三角形三邊關(guān)系 ,舍去 .故選擇 A. 7.(2022四川雅安 ,9,3分 )已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程 x24x+3=0的根 ,則 該三角形的周長(zhǎng)可以是 ? ( ) 7 答案 B 解方程 x24x+3=0得 x1=1,x2=3. 當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為 1,底邊長(zhǎng)為 3時(shí) ,1+13,此時(shí)構(gòu)不成三角形 .∴ 等腰三角形的腰長(zhǎng)為 3,底 邊長(zhǎng)為 1,∴ 其周長(zhǎng)為 3+3+1=7,故選擇 B. 8.(2022四川甘孜州 ,14,4分 )若矩形 ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程 x27x+12=0的兩個(gè)實(shí) 數(shù)根 ,則矩形 ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為 . 答案 5 解析 x27x+12=0,即 (x3)(x4)=0,則 x3=0或 x4=0,解得 x1=3,x2= ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)是 ? =5. 2234?9.(2022重慶 ,23,10分 )近期豬肉價(jià)格不斷走高 ,引起了民眾與政府的高度關(guān)注 .當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平 均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí) ,政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格 . (1)從今年年初至 5月 20日 ,豬肉價(jià)格不斷走高 ,5月 20日比年初價(jià)格上漲了 60%.某市民在今年 5 月 20日購(gòu)買 100元錢 ,那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元 ? (2)5月 20日豬肉價(jià)格為每千克 40元 .5月 21日 ,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉 ,并規(guī)定其銷售價(jià)在 5月 20 日每千克 40元的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售 .某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉 ,該超市在非儲(chǔ)備豬 肉的價(jià)格仍為每千克 40元的情況下 ,該天的兩種豬肉總銷量比 5月 20日增加了 a%,且儲(chǔ)備豬肉 的銷量占總銷量的 ? ,兩種豬肉銷售的總金額比 5月 20日提高了 ? a%,求 a的值 . 34 110解析 (1)設(shè)今年年初的豬肉價(jià)格為每千克 x元 . 根據(jù)題意 ,得 (1+60%)x≥ 100.? (3分 ) 解這個(gè)不等式 ,得 x≥ 25. ∴ 今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克 25元 .? (4分 ) (2)設(shè) 5月 20日該超市豬肉的銷售量為 1,根據(jù)題意 ,得 40? (1+a%)+40(1a%)? (1+a%)=40? . 令 a%=y, 原方程可化為 40? (1+y)+40(1y)? (1+y) =40? .? (7分 ) 整理這個(gè)方程 ,得 5y2y=0. 解這個(gè)方程 ,得 y1=0,y2=. ∴ a1=0(不合題意 ,舍去 ),a2=20.? (9分 ) ∴ a的值是 20.? (10分 ) 14 3411%10 a???????14 3411 10y???????10.(2022百色 ,24,10分 )在直角墻角 AOB(OA⊥ OB,且 OA、 OB長(zhǎng)度不限 )中 ,要砌 20 m長(zhǎng)的墻 ,與 直角墻角 AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng) ,且地面矩形 AOBC的面積為 96 m2. (1)求這地面矩形的長(zhǎng) 。 ③ 當(dāng) b=a+1時(shí) ,x=1是方程 x2+bx+a=0的根 . 因?yàn)?b=(a+1)和 b=a+1不能同時(shí)成立 ,所以 x=1和 x=1不能同時(shí)為方程 x2+bx+a=0的根 ,故選 D. 4.(2022江西 ,5,3分 )已知一元二次方程 2x25x+1=0的兩個(gè)根為 x1,x2,下列結(jié)論正確的是 ? ( ) +x2=? (a+1), 因?yàn)?a+1≠ 0,所以 b≠ 0. ① 當(dāng) b=(a+1)時(shí) ,x=1是方程 x2+bx+a=0的根 。選 項(xiàng) C,Δ=80,方程無(wú)實(shí)數(shù)根 。? ,所以原方程的解是 x1=1+? ,x2=1? .? (8分 ) 5 5 5考點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 1.(2022安徽 ,7,4分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,則實(shí)數(shù) a的值為 ? ( ) 2 1 答案 A 原方程可化為 x2+(a+1)x=0,由題意得 Δ=(a+1)2=0,解得 a=1,故選 A. 2.(2022河南 ,7,3分 )下列一元二次方程中 ,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是 ? ( ) +6x+9=0 =x +3=2x D.(x1)2+1=0 答案 B 選項(xiàng) A,Δ=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 。 (2)求矩形菜園 ABCD面積的最大值 . ? 解析 (1)設(shè) AD的長(zhǎng)為 x米 ,則 AB的長(zhǎng)為 ? 米 . 依題意 ,得 ? =450. 解得 x1=10,x2=90. 因?yàn)?a=20,x≤ a,所以 x=90不合題意 ,舍去 . 故所利用舊墻 AD的長(zhǎng)為 10米 . (2)設(shè) AD的長(zhǎng)為 x米 ,0x≤ a,則矩形菜園 ABCD的面積 S=? =? (x2100x)=? (x50)2+1 250. ① 若 a≥ 50,則當(dāng) x=50時(shí) ,S最大 ,S最大 =1 250. ② 若 0a50,則當(dāng) 0x≤ a時(shí) ,S隨 x的增大而增大 . 故當(dāng) x=a時(shí) ,S最大 ,S最大 =50a? a2. 綜上 ,當(dāng) a≥ 50時(shí) ,矩形菜園 ABCD面積的最大值是 1 250平方米 。? = D. 1211xx???????1212xxxx? 24m?5.(2022玉林 ,21,6分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x22xk2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)
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