廣西專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22一元二次方程試卷部分課件(參考版)
2025-06-15 16:45本頁面
【正文】 (2)對在開盤當(dāng)天購房的客戶 ,房產(chǎn)商在開盤均價的基礎(chǔ)上 ,還給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇 : ① 打 。 (2)這種水果進價為每千克 40元 ,若在銷售等各個過程中每千克損耗 ,經(jīng)一次降價銷售后 商場不虧本 ,求此次下降的百分率的最大值 . 解析 (1)設(shè)每次下降的百分率為 a,根據(jù)題意 ,得 50(1a)2=32, 解得 a=(不合題意 ,舍去 )或 a==20%. 答 :每次下降的百分率為 20%. (2)設(shè)此次下降的百分率為 b,根據(jù)題意 ,得 50(1b)≥ 40,解得 b≤ =15%. 答 :此次下降的百分率的最大值為 15%. 5.(2022桂林三模 ,20)解方程 :x2x2=0. 解析 x2x2=0,即 (x+1)(x2)=0,∴ x1=1,x2=2. 6.(2022貴港二模 ,24)李明準(zhǔn)備進行如下操作實驗 :把一根長 40 cm的鐵絲剪成兩段 ,并把每段首 尾相連各圍成一個正方形 . (1)要使這兩個正方形的面積和等于 58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲 ? (2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于 48 ?請說明理 由 . 解析 (1)設(shè)其中一個正方形的邊長為 x cm,則另一個正方形的邊長為 (10x)cm, 由題意得 x2+(10x)2=58, 解得 x1=3,x2=7. ∴ 這兩個正方形的周長分別為 43=12 cm,47=28 cm, ∴ 李明應(yīng)該把鐵絲剪成 12 cm和 28 cm的兩段 . (2)李明的說法正確 .設(shè)其中一個正方形的邊長為 y cm,則另一個正方形的邊長為 (10y)cm, 由題意得 y2+(10y)2=48,整理得 y210y+26=0, ∵ Δ=(10)24126=40, ∴ 此方程無實數(shù)根 ,即這兩個正方形的面積之和不可能等于 48 cm2.∴ 李明的說法是正確的 . 考點二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 1.(2022桂林二模 ,7)一元二次方程 2x23x+1=0的根的情況是 ? ( ) 答案 B 由已知得 a=2,b=3,c=1,則 b24ac=(3)2421=10,所以有兩個不相等的實數(shù)根 . 2.(2022桂林三模 ,10)若關(guān)于 x的一元二次方程 4x23x+m=0有兩個相等的實數(shù)根 ,則 m的值是 ? ( ) A.? B.? ? ? 98 916 98 916答案 B 由方程有兩個相等的實數(shù)根 ,得 b24ac=(3)244m=0,解得 m=? . 9163.(2022南寧二模 ,6)一元二次方程 4x2+1=4x的根的情況是 ? ( ) 答案 C 原方程可化為 4x24x+1=0,則 Δ=(4)2441=0,∴ 方程有兩個相等的實數(shù)根 .故選 C. 4.(2022柳州二模 ,9)關(guān)于 x的一元二次方程 (m2)x2+2x+1=0有實數(shù)根 ,則 m的取值范圍是 ? ( ) ≤ 3 3 3且 m≠ 2 ≤ 3且 m≠ 2 答案 D ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 (m2)x2+2x+1=0有實數(shù)根 ,∴ m2≠ 0且 Δ=224(m2)1≥ 0, 解得 m≤ 3且 m≠ 2,∴ m的取值范圍是 m≤ 3且 m≠ 2. 5.(2022桂林一模 ,15)若 3是關(guān)于 x的方程 x2x+c=0的一個根 ,則方程的另一根是 . 答案 x=2 解析 設(shè)方程的另一個根為 x,由題意知 3+x=? =1,∴ x=2. 11?6.(2022貴港二模 ,15)如果關(guān)于 x的一元二次方程 x2+4xm=0沒有實數(shù)根 ,那么 m的取值范圍是 . 答案 m4 解析 由題意知 ,Δ=4241(m)=16+4m0,所以 m4. B組 2022— 2022年模擬 由一元二次方程 (m+1)x2+mx+1=0有實數(shù)根 , 得 ? 結(jié)合題意可知 m=2或 3,綜上 ,m=2. 21 0,4( 1) 0,mmm???? ? ? ??考點一 一元二次方程的解法及應(yīng)用 三年模擬 A組 2022— 2022年模擬 (2)如果甬道所占面積是整個長方形空地面積的 ? ,求此時甬道的寬 。 (2)按照義務(wù)教育法規(guī)定 ,教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四 ,結(jié)合該地區(qū)國民生 產(chǎn)總值的增長情況 ,該地區(qū)到 2022年需投入教育經(jīng)費 4 250萬元 .如果按 (1)中教育經(jīng)費投入的 增長率 ,到 2022年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達到 4 250萬元 ?請說明理由 . (參考數(shù)據(jù) :? =,? =,? =,? =) 解析 (1)設(shè) 2022年至 2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為 x,由題意得 2 900(1+x)2=3 509. 解得 x1=,x2=(不合題意 ,舍去 ). 答 :2022年至 2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為 10%. (2)按 10%的增長率 ,到 2022年投入教育經(jīng)費為 3 509(1+10%)2=4 (萬元 ). 因為 4 4 250, 所以按此增長率到 2022年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費不能達到 4 250萬元 . 12.(2022東營 ,23,8分 )2022年 ,東營市某樓盤以每平方米 6 500元的均價對外銷售 .因為樓盤滯 銷 ,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,決定進行降價促銷 ,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后 ,2022年的均價 為每平方米 5 265元 . (1)求平均每年下調(diào)的百分率 。()55=8 250(元 ). 鋪規(guī)格為 96247。 (2)若方程有一個根小于 1,求 k的取值范圍 . 解析 (1)證明 :依題意 ,得 Δ=[(k+3)]24(2k+2)=(k1)2. ∵ (k1)2≥ 0, ∴ 方程總有兩個實數(shù)根 . (2)由求根公式 ,得 x=? , ∴ x1=2,x2=k+1. ∵ 方程有一個根小于 1,∴ k+11,∴ k0, 即 k的取值范圍是 k0. [ ( 3)] ( 1)2kk?? ? ? ?C組 教師專用題組 考點一 一元二次方程的解法及應(yīng)用 1.(2022山西 ,5,3分 )我們解一元二次方程 3x26x=0時 ,可以運用因式分解法 ,將此方程化為 3x(x 2)=0,從而得到兩個一元一次方程 :3x=0或 x2=0,進而得到原方程的解為 x1=0,x2= 現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ? ( ) 答案 A 將高次方程問題轉(zhuǎn)化為低次方程問題求解 ,將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題求解 ,將未 知問題轉(zhuǎn)化為已知問題求解 ,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想 ,故選擇 A. 2.(2022甘肅蘭州 ,6,4分 )一元二次方程 x28x1=0配方后可變形為 ? ( ) A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x4)2=17 D.(x4)2=15 答案 C 將原方程變形得 x28x=1,x28x+16=1+16,(x4)2=17,故選 C. 3.(2022湖南衡陽 ,8,3分 )若關(guān)于 x的方程 x2+3x
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