廣西專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22一元二次方程試卷部分課件-wenkub.com
2025-06-09 16:45 本頁面
【正文】 提升題組 (時間 :20分鐘 分值 :22分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 9分 ) 1.(2022來賓模擬 ,14)已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2kx6=0的一個根為 x=3,則另一個根為 ? ( ) =2 =3 =2 =3 答案 A 解法一 :∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2kx6=0的一個根為 x=3,∴ 323k6=0,解得 k=1, ∴ x2x6=0,解得 x=3或 x=2,故選 A. 解法二 :設(shè)另一個根為 x,由根與系數(shù)的關(guān)系知 3x=? ,∴ x=2. 61?2.(2022桂林一模 ,9)若關(guān)于 x的一元二次方程 kx24x+1=0有實數(shù)根 ,則 k的取值范圍是 ? ( ) =4 4 ≤ 4且 k≠ 0 ≤ 4 答案 C 3.(2022柳州一模 ,11)為執(zhí)行“均衡教育”政策 ,某縣 2022年投入教育經(jīng)費(fèi) 2 500萬元 ,預(yù)計到 20 16年底三年累計投入 .若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為 x,則下列方程正確 的是 ? ( ) 500(1+x)2= 500(1+x)2=12 000 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2= 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2=12 000 答案 D 由題意得 2 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2=12 D. 二、填空題 (共 3分 ) 4.(2022柳州柳北模擬 ,17)若關(guān)于 x的一元二次方程 (a1)x22x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,則 a 的取值范圍是 . 答案 a? 且 a≠ 1 54解析 由已知得 a1≠ 0,且 (2)24(a1)40,得 a≠ 1且 a? . 54三、解答題 (共 10分 ) 5.(2022貴港一模 ,23)我市某樓盤原計劃以每平方米 5 000元的均價對外銷售 ,由于國家“限 購”政策出臺 ,購房者持幣觀望 ,房產(chǎn)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,對該樓盤銷售價格經(jīng)過兩次下調(diào) 后 ,現(xiàn)決定以每平方米 4 050元的均價開盤銷售 . (1)求兩次下調(diào)的平均百分率 。 (3)已知某園林公司修建甬道、花圃的造價 y1(元 )、 y2(元 )與修建面積 x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如 圖②所示 .如果學(xué)校決定由該公司承建此項目 ,并要求修建的甬道寬不少于 2米且不超過 10米 , 那么甬道寬為多少米時 ,修建的甬道和花圃的總造價最低 ?最低總造價為多少元 ? 38解析 (1)花圃的面積為 (602a)(402a)平方米或 (4a2200a+2 400)平方米 .? (2分 ) (2)(602a)(402a)=6040? ,? (4分 ) 即 a250a+225=0,解得 a1=5,a2=45(不合題意 ,舍去 ). ∴ 此時甬道的寬為 5米 .? (5分 ) (3)∵ 2≤ a≤ 10,花圃面積隨著甬道寬的增大而減小 , ∴ 800≤ x花圃 ≤ 2 016. 由圖象可知 ,當(dāng) x≥ 800時 ,設(shè) y2=k2x+b,因為直線 y2=k2x+b經(jīng)過點 (800,48 000)與 (1 200,62 000),所 以 ? 解得 ? ∴ y2=35x+20 000.? (6分 ) 當(dāng) x≥ 0時 ,設(shè) y1=k1x,因為直線 y1=k1x經(jīng)過點 (1 200,48 000),所以 1 200k1=48 000. 解得 k1=40.∴ y1=40x.? (7分 ) 31 8???????22800 48 000,1 200 62 ???? ??? 2 3 5,2 0 0 0 0 .kb ??? ??設(shè)修建甬道、花圃的總造價為 y元 ,依題意 ,得 解法一 :y=y甬道 +y花圃 =40(6040x花圃 )+35x花圃 +20 000 =40(2 4004a2+200a2 400)+35(4a2200a+2 400)+20 000 =20a2+1 000a+104 000=20(a25)2+116 500. ∵ 200,∴ 當(dāng) a25時 ,y隨 a的增大而增大 .? (9分 ) 又 2≤ a≤ 10,∴ 當(dāng) a=2時 ,y最小 =105 920. 故當(dāng)甬道的寬為 2米時 ,修建甬道、花圃的總造價最低 ,最低為 105 920元 .? (10分 ) 解法二 :y=y甬道 +y花圃 =40(6040x花圃 )+35x花圃 +20 000 =5x花圃 +116 000. ∵ 50,∴ y隨 x花圃 的增大而減小 .? (9分 ) 又 800≤ x花圃 ≤ 2 016, ∴ 當(dāng) x花圃 =2 016時 ,y最小 =105 920. ∴ 當(dāng) x花圃 =2 016時 ,4a2200a+2 400=2 016. 解得 a1=2,a2=48(不合題意 ,舍去 ). ∴ 當(dāng)甬道的寬為 2米時 ,修建甬道、花圃的總造價最低 ,最低為 105 920元 .? (10分 ) 解法三 :y=y甬道 +y花圃 =40x甬道 +35(6040x甬道 )+20 000 =5x甬道 +104 000. ∵ 50,∴ y隨 x甬道 的增大而增大 .? (9分 ) 而 800≤ x花圃 ≤ 2 016, ∴ 384≤ x甬道 ≤ 1 600. ∴ 當(dāng) x甬道 =384時 ,y最小 =105 920. ∴ 當(dāng) x甬道 =384時 ,6040(4a2200a+2 400)=384. 解得 a1=2,a2=48(不合題意 ,舍去 ). ∴ 當(dāng)甬道的寬為 2米時 ,修建甬道、花圃的總造價最低 ,最低為 105 920元 .? (10分 ) 考點二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 1.(2022河北 ,14,2分 )a,b,c為常數(shù) ,且 (ac)2a2+c2,則關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0根的情況是 ? ( ) 0 答案 B 由 (ac)2a2+c2,得 a22ac+c2a2+c2,即 2ac0,所以 4ac b2≥ 0,所以 Δ=b24ac 0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根 . 2.(2022吉林長春 ,5,3分 )方程 x22x+3=0的根的情況是 ? ( ) 答案 C 因為 b24ac=(2)2413=4120,所以此方程沒有實數(shù)根 .故選 C. 3.(2022來賓 ,10,3分 )已知實數(shù) x x2滿足 x1+x2=7,x1x2=12,則以 x1,x2為根的一元二次方程是 ? ( ) +12=0 +7x+12=0 +7x12=0 =0 答案 A 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判斷 . 4.(2022廣東珠海 ,3,3分 )一元二次方程 x2+x+? =0的根的情況是 ? ( ) 14答案 B 因為 a=1,b=1,c=? ,所以 Δ=b24ac=1241? =0,所以原方程有兩個相等實數(shù)根 ,故選 B. 14 145.(2022江蘇連云港 ,6,3分 )已知關(guān)于 x的方程 x2
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