廣西專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22一元二次方程試卷部分課件-展示頁
2025-06-21 16:45本頁面
【正文】 根 . (1)求 k的取值范圍 。 ,將結(jié)果核實(shí)一次 ,避免出現(xiàn)陷阱 . 2.(2022貴港 ,6,3分 )已知 α,β是一元二次方程 x2+x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,則 α+βαβ的值是 ? ( ) 答案 B ∵ α,β是 x2+x2=0的兩個(gè)根 , ∴ α+β=1,αβ=2. ∴ α+βαβ=1(2)=1, 故選 B. 3.(2022桂林 ,10,3分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 (k1)x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,則 k的取值 范圍是 ? ( ) 5 5且 k≠ 1 ≤ 5且 k≠ 1 5 答案 B ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 (k1)x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 , ∴ ? 即 ? 解得 k5且 k≠ B. 1 0 ,0,kΔ ???? ?? 21 0,4 4( 1) k???? ? ? ??思路分析 由根的判別式及一元二次方程的定義共同確定 k的范圍 . 易錯(cuò)警示 本題易忽略一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為 0而致錯(cuò) . 4.(2022玉林 ,7,3分 )關(guān)于 x的一元二次方程 x24xm2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2,則 m2? =? ( ) A.? ? 1211xx???????44m44m答案 D ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x24xm2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2,∴ x1+x2=4,x1x2=m2. ∴ m2? =m22? .故選 A. 6思路分析 根據(jù)題意可知 ,該一元二次方程的判別式 Δ=0,列出關(guān)于 k的方程 ,求解即可 . 方法總結(jié) ,看方程的結(jié)構(gòu) ,確定方程的類型是否需要分類討論 。2? B.177。 (2)如果按 (1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算 ,該市計(jì)劃 2022年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教 育經(jīng)費(fèi)的 5%購(gòu)買電腦和實(shí)物投影儀共 1 500臺(tái) ,調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校 ,若購(gòu)買一臺(tái)電腦需 3 500元 ,購(gòu) 買一臺(tái)實(shí)物投影儀需 2 000元 ,則最多可購(gòu)買電腦多少臺(tái) ? 解析 (1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x. 由題意可得 5 000(x+1)2=7 200, 解得 x1==20%,x2=(舍去 ). 答 :該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 20%. (2)根據(jù)題意知 ,2022年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為 7 200(1+20%)=8 640(萬元 ), 設(shè)購(gòu)買電腦 a臺(tái) ,則購(gòu)買實(shí)物投影儀 (1 500a)臺(tái) , 由題意得 3 500a+2 000(1 500a)≤ 86 400 0005%, 解得 a≤ 880. 答 :最多可購(gòu)買 880臺(tái)電腦 . 思路分析 (1)先明確 2022年的基數(shù)為 5 000,連續(xù)兩次增長(zhǎng)后 2022年為 7 200,設(shè)年平均增長(zhǎng)率 為 x,則經(jīng)過兩次增長(zhǎng)后 2022年為 5 000(1+x)2,即可列出方程求解 。3 解析 x29=0,∴ x2=9,∴ x=177。167。 一元二次方程 中考數(shù)學(xué) (廣西專用 ) 考點(diǎn)一 一元二次方程的解法及應(yīng)用 五年中考 A組 20222022年廣西中考題組 五年中考 1.(2022南寧 ,11,3分 )某種植基地 2022年蔬菜產(chǎn)量為 80噸 ,預(yù)計(jì) 2022年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100噸 ,求蔬 菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率 .設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為 x,則可列方程為 ? ( ) (1+x)2=100 (1x)2=80 (1+2x)=100 (1+x2)=100 答案 A 根據(jù) 2022年蔬菜產(chǎn)量為 80噸 ,預(yù)計(jì) 2022年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100噸 ,可得 80(1+x)(1+x)=10 0,即 80(1+x)2= A. 2.(2022梧州 ,10,3分 )青山村種的水稻 2022年平均每公頃產(chǎn) 7 200 kg,2022年平均每公頃產(chǎn) 8 450 kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率 .設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為 x,則所列方程正 確的為 ? ( ) 200(1+x)=8 450 200(1+x)2=8 450 200+x2=8 450 450(1x)2=7 200 答案 B 由題意得 7 200(1+x)2=8 450,故選 B. 3.(2022柳州 ,16,3分 )一元二次方程 x29=0的解是 . 答案 x=177。3. 4.(2022桂林 ,24,8分 )為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展 ,某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入 ,已知 2 015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 5 000萬元 ,2022年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 7 200萬元 . (1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率 。 (2)先計(jì)算出 2022年的教育經(jīng)費(fèi)為 8 640萬元 ,設(shè)購(gòu)買電腦 a臺(tái) ,則購(gòu)買投影儀 (1 500a)臺(tái) ,根據(jù)題 意用含 a的代數(shù)式表示購(gòu)買所需的經(jīng)費(fèi) ,利用不等關(guān)系得出不等式 ,求解即可 . 考點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 1.(2022桂林 ,9,3分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 2x2kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,則 k的值為 ? ( ) A.177。? 3 D.? 或 ? 6 6 2 3答案 A ∵ 2x2kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 , ∴ Δ=b24ac=(k)2423=0, ∴ k=177。 ,根據(jù)題意列出方程或 不等式 ,準(zhǔn)確求解 。? =m2 (2)給 k取一個(gè)負(fù)整數(shù)值 ,解這個(gè)方程 . 解析 (1)關(guān)于 x的一元二次方程 x22xk2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 , ∴ Δ=(2)24(k2)=12+4k0, ∴ k3. (2)∵ k3,并且 k為負(fù)整數(shù) , ∴ k=2,1. ① 當(dāng) k=2時(shí) ,原方程化為 x22x=0, 解得 x1=0,x2=2. ② 當(dāng) k=1時(shí) ,原方程化為 x22x1=0, 解得 x1=1+? ,x2=1? . 2 2B組 2022— 2022年全國(guó)中考題組 考點(diǎn)一 一元二次方程的解法及應(yīng)用 1.(2022天津 ,8,3分 )方程 x2+x12=0的兩個(gè)根為 ? ( ) =2,x2=6 =6,x2=2 =3,x2=4 =4,x2=3 答案 D ∵ a=1,b=1,c=12, ∴ b24ac=1+48=490, ∴ x=? =? ,∴ x1=4,x2= D. 1 4921??? 172??2.(2022福建 ,23,10分 )如圖 ,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為 a米的舊墻 MN,某人利用舊墻和木欄 圍成一個(gè)矩形菜園 ABCD,其中 AD≤ ,另三邊一共用了 100米木 欄 . (1)若 a=20,所圍成的矩形菜園的面積為 450平方米 ,求所利用舊墻 AD的長(zhǎng) 。 當(dāng) 0a50時(shí) ,矩形菜園 ABCD面積的最大值是 ? 平方米 . 1002 x?(100 )2xx?(100 )2xx?12 12122150 2aa???????解后反思 本題考查一元二
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