廣西專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22一元二次方程試卷部分課件-閱讀頁(yè)
2025-06-27 16:45本頁(yè)面
【正文】 ∴ 當(dāng)甬道的寬為 2米時(shí) ,修建甬道、花圃的總造價(jià)最低 ,最低為 105 920元 .? (10分 ) 解法三 :y=y甬道 +y花圃 =40x甬道 +35(6040x甬道 )+20 000 =5x甬道 +104 000. ∵ 50,∴ y隨 x甬道 的增大而增大 .? (9分 ) 而 800≤ x花圃 ≤ 2 016, ∴ 384≤ x甬道 ≤ 1 600. ∴ 當(dāng) x甬道 =384時(shí) ,y最小 =105 920. ∴ 當(dāng) x甬道 =384時(shí) ,6040(4a2200a+2 400)=384. 解得 a1=2,a2=48(不合題意 ,舍去 ). ∴ 當(dāng)甬道的寬為 2米時(shí) ,修建甬道、花圃的總造價(jià)最低 ,最低為 105 920元 .? (10分 ) 考點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 1.(2022河北 ,14,2分 )a,b,c為常數(shù) ,且 (ac)2a2+c2,則關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0根的情況是 ? ( ) 0 答案 B 由 (ac)2a2+c2,得 a22ac+c2a2+c2,即 2ac0,所以 4ac b2≥ 0,所以 Δ=b24ac 0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . 2.(2022吉林長(zhǎng)春 ,5,3分 )方程 x22x+3=0的根的情況是 ? ( ) 答案 C 因?yàn)?b24ac=(2)2413=4120,所以此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 .故選 C. 3.(2022來(lái)賓 ,10,3分 )已知實(shí)數(shù) x x2滿足 x1+x2=7,x1x2=12,則以 x1,x2為根的一元二次方程是 ? ( ) +12=0 +7x+12=0 +7x12=0 =0 答案 A 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判斷 . 4.(2022廣東珠海 ,3,3分 )一元二次方程 x2+x+? =0的根的情況是 ? ( ) 14答案 B 因?yàn)?a=1,b=1,c=? ,所以 Δ=b24ac=1241? =0,所以原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 ,故選 B. 14 145.(2022江蘇連云港 ,6,3分 )已知關(guān)于 x的方程 x22x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,則 k的取值范圍 是 ? ( ) ? ? ? 且 k≠ 0 ? 且 k≠ 0 13 1313 13答案 A 根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,知 Δ=(2)212k0,解得 k? ,故選 A. 136.(2022四川廣元 ,15,3分 )從 3,0,1,2,3這五個(gè)數(shù)中抽取一個(gè)數(shù) ,作為函數(shù) y=(5m2)x和關(guān)于 x的一 元二次方程 (m+1)x2+mx+1=0中 m的值 .若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限 ,且使方程有實(shí) 數(shù)根 ,則滿足條件的 m的值是 . 答案 2 解析 ∵ 函數(shù) y=(5m2)x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限 , ∴ 5m20,則 m25,故 m=0或 1或 2。 基礎(chǔ)題組 1.(2022貴港平南二模 ,7)關(guān)于 x的方程 x2+5x+m=0的一個(gè)根為 2,則 m的值為 ? ( ) 答案 A 把 x=2代入 x2+5x+m=0,得 (2)2+5(2)+m=0,解得 m=6. 2.(2022貴港港南二模 ,13)方程 x(x1)=0的解為 . 答案 x1=0,x2=1 3.(2022桂林一模 ,16)某公司 2022年的營(yíng)業(yè)額為 100萬(wàn)元 ,2022年的營(yíng)業(yè)額為 121萬(wàn)元 ,若設(shè)該公 司年?duì)I業(yè)額的年均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意可列方程為 . 答案 100(1+x)2=121 解析 已知 2022年的營(yíng)業(yè)額為 100萬(wàn)元 ,年均增長(zhǎng)率為 x,則 2022年的營(yíng)業(yè)額為 100(1+x)萬(wàn)元 ,20 17年的營(yíng)業(yè)額為 100(1+x)2萬(wàn)元 ,又 2022年的營(yíng)業(yè)額為 121萬(wàn)元 ,故可得方程 100(1+x)2=121. 4.(2022貴港平南二模 ,23)某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果 ,原價(jià)每千克 50元 . (1)連續(xù)兩次降價(jià)后為每千克 32元 ,若每次下降的百分率相同 ,求每次下降的百分率 。提升題組 (時(shí)間 :20分鐘 分值 :22分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 9分 ) 1.(2022來(lái)賓模擬 ,14)已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2kx6=0的一個(gè)根為 x=3,則另一個(gè)根為 ? ( ) =2 =3 =2 =3 答案 A 解法一 :∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2kx6=0的一個(gè)根為 x=3,∴ 323k6=0,解得 k=1, ∴ x2x6=0,解得 x=3或 x=2,故選 A. 解法二 :設(shè)另一個(gè)根為 x,由根與系數(shù)的關(guān)系知 3x=? ,∴ x=2. 61?2.(2022桂林一模 ,9)若關(guān)于 x的一元二次方程 kx24x+1=0有實(shí)數(shù)根 ,則 k的取值范圍是 ? ( ) =4 4 ≤ 4且 k≠ 0 ≤ 4 答案 C 3.(2022柳州一模 ,11)為執(zhí)行“均衡教育”政策 ,某縣 2022年投入教育經(jīng)費(fèi) 2 500萬(wàn)元 ,預(yù)計(jì)到 20 16年底三年累計(jì)投入 .若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為 x,則下列方程正確 的是 ? ( ) 500(1+x)2= 500(1+x)2=12 000 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2= 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2=12 000 答案 D 由題意得 2 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2=12 D. 二、填空題 (共 3分 ) 4.(2022柳州柳北模擬 ,17)若關(guān)于 x的一元二次方程 (a1)x22x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,則 a 的取值范圍是 . 答案 a? 且 a≠ 1 54解析 由已知得 a1≠ 0,且 (2)24(a1)40,得 a≠ 1且 a? . 54三、解答題 (共 10分 ) 5.(2022貴港一模 ,23)我市某樓盤原計(jì)劃以每平方米 5 000元的均價(jià)對(duì)外銷售 ,由于國(guó)家“限 購(gòu)”政策出臺(tái) ,購(gòu)房者持幣觀望 ,房產(chǎn)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,對(duì)該樓盤銷售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào) 后 ,現(xiàn)決定以每平方米 4 050元的均價(jià)開(kāi)盤銷售 . (1)求兩次下調(diào)的平均百分率 。② 不打折 ,一次性送裝修費(fèi)每平方米 40元 .某客戶在開(kāi)盤當(dāng)天購(gòu)買了該樓盤的 一套 120平方米的商品房 ,試問(wèn)該客戶選擇哪種方案購(gòu)房更優(yōu)惠一些 ? 解析 (1)設(shè)兩次下調(diào)的平均百分率為 x, 根據(jù)題意 ,得 5 000(1x)2=4 050. 解得 x1==10%,x2=(舍去 ), 故兩次下調(diào)的平均百分率為 10%. (2)∵ 方案①可優(yōu)惠 :4 050120()=4 860(元 ), 方案②可優(yōu)惠 :40120=4 800(元 ),且 4 8604 800,∴ 方案①更優(yōu)惠一些 .
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