【正文】 )2=324. 解得 y1==10%,y2=(不合題意 ,舍去 ). 答 :平均每次降價 10%.? (10分 ) 6 0 0 0x 4 8 0 080x ?評析 本題考查了分式方程與一元二次方程的應(yīng)用 ,第 (2)問正確理解“平均每次降價的百分 率”是解題關(guān)鍵 . 7.(2022山東聊城 ,23,8分 )在“母親節(jié)”前夕 ,某花店用 16 000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花 ,上市后很 快預(yù)售一空 .根據(jù)市場需求情況 ,該花店又用 7 500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花 .已知第二批所購鮮 花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的盒數(shù)的 ? ,且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少 10元 .問第二批 鮮花每盒的進(jìn)價是多少元 ? 12解析 設(shè)第二批鮮花的進(jìn)價是 x元 /盒 ,根據(jù)題意 ,得 ? =? ? ,? (4分 ) 解這個方程 ,得 x=150.? (6分 ) 經(jīng)檢驗 ,x=150是原方程的根 ,且符合題意 .? (7分 ) 所以 ,第二批鮮花每盒的進(jìn)價是 150元 .? (8分 ) 7 5 0 0x 1216 00010x ?評析 在列方程解決實際問題時 ,一是找到題目中的相等關(guān)系 。三 是求分式方程的根 ,并驗根 ,根既要使方程本身有意義 ,又要符合實際意義 . 8.(2022貴州貴陽 ,19,8分 )2022年 12月 26日 ,西南真正意義上的第一條高鐵 —— 貴陽至廣州高速 鐵路將開始試運行 .從貴陽到廣州 ,乘特快列車的行程約為 1 800 km,高鐵開通后 ,高鐵列車的行 程約為 860 km,運行時間比特快列車所用的時間減少了 16 車平均速度的 ,求特快列車的平均速度 . 解析 設(shè)特快列車的平均速度為 x km/h.? (1分 ) 由題意得 ? =? +16,? (4分 ) 解得 x=91.? (6分 ) 經(jīng)檢驗 ,x=91是所列方程的根 ,且符合題意 .? (7分 ) 答 :特快列車的平均速度為 91 km/h.? (8分 ) 1 8 0 0x 8602 .5 x9.(2022山東煙臺 ,23,8分 )山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛 ,各種品牌相繼投放市場 ,某車 行經(jīng)營的 A型車去年銷售總額為 5萬元 ,今年每輛售價比去年降低 400元 ,若賣出的數(shù)量相同 ,銷 售總額將比去年減少 20%. (1)今年 A型車每輛售價多少元 ?(用列方程的方法解答 ) (2)該車行計劃新進(jìn)一批 A型車和新款 B型車共 60輛 ,且 B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的 兩倍 ,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多 ? A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表 : A型車 B型車 進(jìn)貨價格 (元 ) 1 100 1 400 銷售價格 (元 ) 今年的銷售價格 2 000 解析 (1)設(shè)今年 A型車每輛售價 x元 ,則去年每輛售價 (x+400)元 .由題意得 ? =? .? (2分 ) 解得 x=1 600.? (3分 ) 經(jīng)檢驗 ,x=1 600是所列方程的根 ,且符合題意 . 答 :今年 A型車每輛售價為 1 600元 .? (4分 ) (2)設(shè)車行新進(jìn) A型車 x輛 ,則 B型車為 (60x)輛 ,獲利 y元 .由題意 ,得 y=(1 6001 100)x+(2 0001 400)(60x),? (5分 ) 即 y=100x+36 000.? (6分 ) ∵ B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的 2倍 , ∴ 60x≤ 2x. ∴ x≥ 20.? (7分 ) 由 y與 x的關(guān)系式可知 1000, ∴ y的值隨 x值的增大而減小 . ∴ 當(dāng) x=20時 ,y的值最大 . 50 000400x ? 50 000(1 20%)x?∴ 60x=6020=40(輛 ). 答 :當(dāng)車行新進(jìn) A型車 20輛 ,B型車 40輛時 ,這批車獲利最大 .(8分 ) 10.(2022江蘇揚州 ,24,10分 )某漆器廠接到制作 480件漆器的訂單 ,為了盡快完成任務(wù) ,該廠實際 每天制作的件數(shù)比原來每天多 50%,結(jié)果提前 10天完成任務(wù) .原來每天制作多少件 ? 解析 設(shè)原來每天制作 x件 ,由題意得方程 ? ? =10,? (6分 ) ∴ x=16, 經(jīng)檢驗 ,x=16是原方程的解 ,且符合題意 . 答 :原來每天制作 16件 .? (10分 ) 480x 480(1 50% )x?11.(2022黑龍江哈爾濱 ,26,8分 )榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒 ,已知購買 一個臺燈比購買一個手電筒多用 20元 ,若用 400元購買臺燈和用 160元購買手電筒 ,則購買臺燈 的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半 . (1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元 。 基礎(chǔ)題組 1.(2022來賓模擬 ,5)方程 ? =? 的解是 ? ( ) =9 =3 =9 =6 2 3x ? 3x答案 C 去分母得 :2x=3x9, 解得 :x=9, 經(jīng)檢驗 ,x=9是分式方程的解 ,故選 C. 2.(2022北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)導(dǎo)航模擬 ,20)解分式方程 :? +? =1. 22x ? 32 xx?解析 ? +? =1, 去分母得 23x=x2,解得 x=1. 檢驗 :當(dāng) x=1時 ,x2≠ 0, ∴ x=1是原方程的解 . 2 2x ? 32 xx?3.(2022柳州一模 ,21)解方程 :? +? =1. 11xx ?? 2 4 1x ?解析 方程兩邊同乘 (x+1)(x1)得 (x+1)2+4=(x+1)(x1), 解這個方程得 x=3, 檢驗 ,當(dāng) x=3時 ,(x+1)(x1)≠ 0, ∴ 原方程的解是 x=3. 考點二 分式方程的應(yīng)用 1.(2022南寧二模 ,10)為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召 ,九年級 (1)班全體師生義務(wù)植樹 300棵 . 原計劃每小時植樹 x棵 ,但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲 ,實際工作效率提高為 原計劃的 ,結(jié)果提前 20分鐘完成任務(wù) .則下面所列方程中 ,正確的是 ? ( ) A.? ? =? B.? ? =20 C.? =? 20 D.? =? ? 300x 20603001 . 2 x 300x 3001 . 2 x300x 3001 . 2 x 300x 3001 . 2 x 2060答案 A 由題意可知 ,等量關(guān)系為原計劃用的時間 提前的時間 =實際用的時間 ,原計劃用的 時間為 ? 小時 ,而實際用的時間為 ? 小時 ,那么方程可表示為 ? ? =? ,故選 A. 300x 3001 . 2 x 300x 20603001 . 2 x方法技巧 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找相等關(guān)系 .本題要注意時間單位的統(tǒng)一 . 2.(2022北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)導(dǎo)航模擬 ,9)八年級學(xué)生去距學(xué)校 10千米的博物館參觀 ,一部分學(xué)生騎自 行車先走 ,過了 20分鐘后 ,其余學(xué)生乘汽車出發(fā) ,結(jié)果他們同時到達(dá) ,已知汽車的速度是騎車速 度的 2倍 ,設(shè)騎車的速度為 x千米 /小時 ,則所列方程正確的是 ? ( ) A.? ? =20 B.? ? =20 C.? ? =? D.? ? =? 102 x 10x 10x 102 x102 x 10x 13 10x102 x 13答案 D 騎車的速度為 x千米 /小時 ,則汽車的速度是 2x千米 /小時 ,10千米的路程 ,相差 20分鐘 , 即 ? 小時 ,故可得方程 ? ? =? . 13 10x 102 x 133.(2022玉林四縣市第一次聯(lián)考 ,24)某水果店購進(jìn)甲、乙兩種水果 ,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種水果 比乙種水果銷售量大 ,店主決定將乙種水果降價 1元促銷 ,降價后 30元可購買乙種水果的斤數(shù) 是原來購買乙種水果斤數(shù)的 . (1)求降價后乙種水果的售價是多少元 /斤 。提升題組 (時間 :30分鐘 分值 :29分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 1.(2022貴港港南二模 ,8)已知關(guān)于 x的分式方程 ? +? =1無解 ,則 k的值是 ? ( ) 0 D.177。 當(dāng) x=1時 ,k= C. 思路分析 分式方程無解分為兩種情況 :① 所化整式方程無解 。 (2)乙班平均每人捐款額比甲班平均每人捐款額多 ? 。若由甲隊先做 20天 ,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作 60天完成 . (1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多