山東省20xx中考數(shù)學(xué)第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-07-30 13:10本頁(yè)面
【正文】 2－ 6x － 10＝ 0時(shí) ， 下列變形正確的為 ( ) A． (x＋ 3)2＝ 1 B． (x－ 3)2＝ 1 C． (x＋ 3)2＝ 19 D． (x－ 3)2＝ 19 D 2． (2022考點(diǎn)一 一元二次方程的解法 (5年 2考 ) 例 1 (2022濱州中考 )根據(jù)要求 ， 解答下列問(wèn)題 ． (1)解下列方程 (直接寫(xiě)出方程的解即可 )： ① 方程 x2－ 2x＋ 1＝ 0的解為 ； ② 方程 x2－ 3x＋ 2＝ 0的解為 ； ③ 方程 x2－ 4x＋ 3＝ 0的解為 ； … (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想： ① 方程 x2－ 9x＋ 8＝ 0的解為 ； ② 關(guān)于 x的方程 的解為 x1＝ 1， x2＝ n. (3)請(qǐng)用配方法解方程 x2－ 9x＋ 8＝ 0， 以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性 ． 【 分析 】 (1)利用公式法 、 配方法 、 因式分解法都可以 解答； (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征即可解答； (3)利用配方法解方程的步驟解答即可 ． 【 自主解答 】 (1)① x1＝ 1， x2＝ 1 ② x1＝ 1， x2＝ 2 ③ x1＝ 1， x2＝ 3 (2)① x1＝ 1， x2＝ 8 ② x2－ (1＋ n)x＋ n＝ 0 解一元二次方程的易錯(cuò)點(diǎn) (1)在運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí) ， 要先把方程化為一般形式 ， 再確定 a， b， c的值 ， 否則易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤； (2)用因式分解法確定一元二次方程的解時(shí) ， 一定要保證等號(hào)的右邊化為 0， 否則易出現(xiàn)錯(cuò)誤； (3)如果一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為 0， 不能在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù) ， 否則會(huì)漏掉 x＝ 0的情況； (4)對(duì)于含有不確定量的方程 ， 需要把求出的解代入原方程檢驗(yàn) ， 避免增根 ． 1． (2022十堰中考 )對(duì)于實(shí)數(shù) a， b，定義運(yùn)算 “ ※ ”如 下： a※b ＝ a2－ ab，例如， 5※3 ＝ 52－ 5 3＝ (x＋ 1) ※(x － 2)＝ 6，則 x的值為 ． 3． (
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