商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)——相關(guān)與回歸分析-在線瀏覽
2025-06-16 04:54本頁(yè)面
【正文】 LLL?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （二）協(xié)方差 ?xy的作用 顯示 x與 y之間的相關(guān)方向。 ????????????????????)()())(()()(yyxxAyyxx圖三一??????? ??? ??????????密集分布圖 ?A 散亂分布圖 ?BXYPQ偏小偏大 ))(())(( qqppyyxx ???????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [負(fù)相關(guān) ] ?????????????????????)()())(()()(yyxxAyyxx圖四二????????????????????密集分布圖 ?A 散亂分布圖 ?BXYPQ偏小偏大 ))(())(( qqppyyxx ???????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [不相關(guān) ] ??????00))((0: ????????? xyyyxxxxA ?圖??? ? ?? ??? ? ??????????圖A 圖BXYXYxx?yy ?00))((0: ????????? xyyyxxyyB ?圖之間無(wú)直線相關(guān)與 yx?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [歸納 ] ?xy的作用 第一、顯示 x與 y之間的相關(guān)方向 ??????????????????負(fù)相關(guān)正相關(guān)無(wú)直線相關(guān)000000rrrrxyxyxyyxxy?????????????之間的相關(guān)程度越低與越小之間的相關(guān)程度越高與越大yxyxxyxy??第二、顯示 x與 y之間的相關(guān)密切程度 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （三） ?x、 ?y的作用 使不同變量的協(xié)方差 標(biāo)準(zhǔn)化 ?直接對(duì)比。 賬單X 小費(fèi)Y Xsq Ysq XY 5 25 12 144 17 289 16 256 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [解 ] 22 ????????2222 )()( yyxxnyxxynr??????????? 2 3 5 7 5 3 5 8 4 6 ??答：即賬單消費(fèi)額與小費(fèi)之間存在著高度的正相關(guān)關(guān)系。 《 美國(guó)醫(yī)學(xué)協(xié)會(huì)學(xué)報(bào)上 》 發(fā)表的一封信 中，通過(guò)對(duì)尸體的研究對(duì)此給予了駁斥。作者得出死亡時(shí)的年齡與 生命線的長(zhǎng)度不存在顯著相關(guān)的結(jié)論。 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （六）樣本相關(guān)系數(shù)的特性 兩變量均為隨機(jī)變量； 兩變量的地位是平等的 ? rxy= ryx。 n?小 ， r ?1。 [例 ]樣本（ x,y） 為 （ 6,） ,（ 1,） , n = 2。如：一項(xiàng)研究表明，統(tǒng)計(jì)學(xué)教授的薪金與每人的啤酒消費(fèi)量之間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，但這兩個(gè)變量都受經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響。 基于平均數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析與基于個(gè)體數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，其相關(guān)程度不一樣。 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （八）線性相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)（兩種方法） 提出原假設(shè)與備擇假設(shè) 給定顯著性水平 α 選擇檢驗(yàn)方法，構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值比較，如檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，否則，就不拒絕原假設(shè)。 0:,0: 10 ?? ?? HH21 2???nrrt第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （八）線性相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)（兩種方法） 如襲前例：賬單與小費(fèi)之間的 r=,若用 T統(tǒng)計(jì)量： r檢驗(yàn)法： N=10,r=,rα=,∵ r＞ rα∴ 拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為兩者存在顯著的線性相關(guān)。之間存在顯著性線性相即認(rèn)為賬單消費(fèi)與小費(fèi)拒絕原假設(shè)，＝，則＝若）（）（??????????82822221021?? tnrrt?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 第三節(jié) 回歸分析 一、回歸分析概述 （一）概念 線性相關(guān)分析：計(jì)算線性相關(guān)系數(shù) r ? 確定兩變量之間的相關(guān)方向與密切程度。 10名用餐顧客消費(fèi)金額與所付小費(fèi)數(shù)據(jù)如下： 賬單 X 小費(fèi) Y 5 12 17 16 r= 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 回歸分析 ：通過(guò)一個(gè)（些）變量的變化解釋另一變量的變化 ? y = a+bx 、 y=a+b1x1+bx2 、 y=?0+ ?1x1+ ?2x2+…+ ?nxn [回歸 ]英國(guó)生物學(xué)家 F 父輩身高 ? 子輩身高 x y ? y = f（ x） +? ? 人類的平均身高。 [例 ] y = a+bx ?一元回歸方程 （ 2） 復(fù)（多元）回歸 ：自變量為 2個(gè)或 2個(gè)以上。 [例 ] y = a+bx ? 一元線性回歸方程 ※ （ 2） 非線性回歸 ：因變量為自變量的非線性函數(shù)。 確定樣本回歸方程 ； 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ； 預(yù)測(cè)或控制 。 5010015020080 100 120 140 160 180 200)/( ii XYEiXiY??????????? ? ????????? ???????????????總體回歸直線間確實(shí)存在線性關(guān)系與前提 )/(:1 XYEX??N:2前提總體回歸直線??? iX??偶然因素的影響被抵消前提 :3第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT Yi/Xi=條件均值 +εi =α+βXi+ εi 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ???????? ???????????????總體回歸直線22)()v a r ( ?? ???? N YY ii2)(,0)( ???? ??? V a rE隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)且假定總體回歸直線??? iii XXYE ??)/(ii XY /i?i??? ??? 1 6 0第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [擬合思想 ]抽樣 N ? n, 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ????????? ???????????????總體回歸直線總體回歸方程???? iii XYXYE ??)/(樣本回歸方程??? bxay?bxay ??? iii XXYE ?? ??)/(第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （二） 樣本回歸方程的擬合 從總體中隨機(jī)取樣，獲取一組 樣本觀察值 。 5010015020080 100 120 140 160 180 200未知??? iii XXYE ??)/(iXiY???????樣本回歸直線1e2e已知??? bxay?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （三）樣本回歸方程的擬合方法 絕對(duì)值擬合法 ????XXYE ?? ??)/(bxay ???m i n?11最優(yōu)直線的直線使 ???
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