商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)——相關(guān)與回歸分析(文件)
【正文】 ?????? ?????? xxn yxxynb7 2 6 ????????????? n xbn yxbyaxbxay 1 6 2 : ?????? 回歸方程經(jīng)濟(jì)意義：用餐消費(fèi)每增加 100元，小費(fèi)支出平均增加。 2 5 7 4,7 0 1,9 5 7 7,81,2 9 3,10 22 ??????????? xyyxyxn2 9 9 )?( 22 ????????? xybyayyy 2 9 9 )?( 2 ???????? n yyS yx% 5 3 7 5 3 7 3 7 222222 ??????????? yySryyx?2 0 3 7 2 ??? ba答：觀察值與回歸值之間的平均離差為 ， 總離差中的%是因?yàn)?x的變動(dòng)所引起的 。其方程用矩陣表示為： ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnknnkkneeeeByyyYBuuuUxxxxxxXyyyY2121212121222212121,????,????,111,????????????????。其模型為： y=?0+ ?1X1 ?2X2+…+ ?nXn+ei 二、多元線性回歸模型參數(shù)的估計(jì)： 最小平方法 。 公式 ???????????XYEbxay??)(:?:總體樣本回歸分析的平均誤差與 yyn yyS yx ?2 )?(2?????????????擬合效果越好平均離差越小越小擬合效果越差平均離差越大越大yxS平方和觀察值與回歸值的離差:)?( 2yy ??第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [圖示 ] 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ????????? ??????????????總體回歸直線?NYYnyySyyx22 )(2)?( ???????? ?的無(wú)偏估計(jì)量為 ?? SSE yyx ??)(簡(jiǎn)捷計(jì)算式?? ?????? 22nxybyaySyx第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （四） 方差法相關(guān)系數(shù) 22222)()?(1)()?(yyyyyyyyr????????????判定系數(shù)22)()?(1yyyyr????????2??? nnn 很大222 1yyxSr???nyynyy22)()?(1???????22)?(1ynyy??????1 22方差法?????yyxSr?21 rS yyx ??? ?2221 rSyyx ????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]已知下列資料，試計(jì)算判定系數(shù)與估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。 ????niii yy12)?(m in)(12 ???? ??niii bxayba ,尋找最優(yōu)尋找最優(yōu)直線 ?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT ?總可以設(shè)法找到一對(duì) a、 b的取值，使 Q為最小值。 [例 ] 消費(fèi)與收入的回歸方程： y= a+bx= 200+ ? 已知 x確定 y：估計(jì)或預(yù)測(cè) 已知 y確定 x： 控制 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 二、一元線性回歸方程的擬合 （一） 總體回歸方程 [ 例 ] 總體 40 戶家庭的可支配收入與消費(fèi)支出的有關(guān)數(shù)據(jù)如下 收入消支X180X2100X3120X4140X5160X6180X7200X8220第 1 組： Y1第 2 組： Y2第 3 組： Y3第 4 組： Y4第 5 組： Y5556065707565707480857984909498809395103108102107110116118110115120130135120136140144145135137140152157條件概率條件均值1/5651/574 . 81/5891/595 . 81/511 0 .61/51221/51371/514 4 .2條件概率： P{ y = 5 5/x = 8 0} = 1 / 5 條件均值： E ( y / x = 8 0) = 6 5第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [圖示 ] 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ????????? ??????????????總體回歸直線分布80y分布100y分布2 0 0y?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [假定 ]所有 Y分布的均值都正好在一條直線上 。 [例 ] y=?0+ ?1x1+ ?2x2+…+ ?nxn 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 按回歸方程式的特征分 （ 1） 線性回歸 ：因變量為自變量的線性函數(shù)。 Galton 首次提出。 0:,0: 10 ?? ?? HH關(guān)關(guān)系。如：一項(xiàng)研究中，關(guān)于個(gè)人收入和教育的成對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一個(gè) ，但當(dāng)使用區(qū)域平均時(shí)，線性相關(guān)系數(shù)變?yōu)?。 [ 例 ] 隨機(jī)從 100 家商店中抽取 10 家，結(jié)果如下 店 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 金額 6 5 8 1 4 7 6 3 3 7 利潤(rùn)% 1 2 . 6 1 0 . 4 1 8 . 5 3 . 0 8 . 1 1 6 . 3 1 2 . 3 6 . 2 6 . 6 1 6 . 8 1484848)()( 2222??????????????yynxxnyxxynr第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （十）關(guān)于相關(guān)的普通錯(cuò)誤 在解釋關(guān)于相關(guān)的結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)三種普通的錯(cuò)誤： 相關(guān)就一定意味著因果關(guān)系。 其接近于 1的程度與樣本容量 n有關(guān)。 死亡時(shí)的 年齡 與手掌 生命線的長(zhǎng)度 被一 起記錄下來(lái)。 yxyxxy nyyxxr?????))(( ?????nyyxxyyxx????????????????????????nyyxxyx???????? ????????? ?????yxnyyxx??))(( ????標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差????????? n yyxx
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