商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)——相關(guān)與回歸分析-閱讀頁
2025-05-14 04:54本頁面
【正文】 ? ????niiinii yye???niieQ12 最小二乘法 （ OLS法） ※ 基本思路：使殘差平方和最小的直線 ?“最優(yōu)直線”。 m i n)()?( 22 ???????? bxayyyQ?xbyna ?????式由 )1(?????????????????????????0)()(20)1)((2xbxaybQbxayaQ?????????????)2()1(2xbxaxyxbnay整理得xbynxbnya ????????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 將 a代入（ 2）式得 xbyn xbn yaxbxaxy xbnay ????????????????????)2()1(2 ??nxxnyxxyb22 )( ?????????2xbxnxbnyxy ?????????? ????????????? ????????nxxbnyxxy 22 )(:整理22)(xbnxbn yx ????????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [簡捷計(jì)算式 ] xbynxbnya ???????nyxxyyyxx ???????? ))((:已知2)())((xxyyxxb???????nxxnyxxyb22 )( ????????22 )( xxnyxxyn????????nxxxx 222 )()( ??????nxxnyyxx2)())((??????2xxy???第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 相關(guān)系數(shù) r與回歸系數(shù) b之間的關(guān)系 2xxyyxxy br????? ???yxxyyxxxyyxbr????????? ??????22xxyxyyxxyxyrb????????? ??????（ 1） 兩者是同向的 ； （ 2） r?反映變量的相關(guān)方向與密切程度 ； b?反映某一變量變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)另一變量的平均變動(dòng)量 。 高度正相關(guān)?????? 6 yxbr??第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 三、回歸方程的方差分析 即擬合優(yōu)度的大小關(guān)心樣本問題的提出 ,)?(?: yybxay ???????? ????????xy)( yy ?bxay ???)?( yy?)?( yy ?yy ?)?()?()( yyyyyy ?????（一）總離差平方和的分解 bxayebxay ????? ?回歸離差殘差總離差 ??xbayxbya ?????殘差???? eyy ?回歸離差???? )(? xxbyy)]?()?[()( yyyyyy ???????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 由： 22 )]?()?[()( yyyyyy ??????)?)(?(2)?()?()( 222 yyyyyyyyyy ????????????xbayxbyabxay ?????????))(()?)(?( xbabxabxayyyyy ???????????)()( xxbbxxbyy ???????0])())([( 2 ??????? xxbyyxxb22 )())(()())(( xxbyyxxxxyyxxb ??????????????22 )]?()?[()( yyyyyy ????????兩邊加總得)?()?()( yyyyyy ?????)) ] (()[( xxxxbyyb ??????)]()([ xbbxbxxbyy ??????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [離差分析 ] 222 )?()?()( yyyyyy ????????)()?( 2 剩余變差差由殘差的原因造成的誤??? yy)()()( S S RS S ES S T 回歸平方和殘差平方和總離差平方和 ??222 )()?(:)1( ebxaebxayyS S E ??????????分析???????擬合程度越差越遠(yuǎn)離越大誤差擬合程度越好越接近越小誤差yyeyye??)()?( 2 可解釋變差的變動(dòng)造成的離差由 xyy ???2222 )()()?(:)2( xxbxbabxayyS S R ??????????分析第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （二） 判定系數(shù) 222 )?()?()( yyyyyy ??????????????????????的擬合效果差對越大越小的擬合效果好對越小越大yyyyryyyyr?)?(?)?(2222222222)()?()()?()()(yyyyyyyyyyyy???????????????22222)()?()()?(1 ryyyyyyyy 判定系數(shù)????????????222)()?(1yyyyr??????的比重占 S S TS S Ryy yy ??? ??? 22)()?(第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [判定系數(shù)的作用 ] ???? ????????xy)( yy ?bxay ???)?( yy?)?( yy ?yy ?222)()?(1yyyyr??????22)()?(yyyy?????呈函數(shù)關(guān)系與 yxyyr ???? ?12無線性相關(guān)與 yxyyr ???? ?02呈線性相關(guān)關(guān)系與 yxr ??? 10 2第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 判定系數(shù) r2與相關(guān)系數(shù) r的關(guān)系 總離差平方和回歸離差平方和??????222)()?(yyyyr?xbaybxay ?????:且2222 )()()?( xxbxbabxayy ???????????222)()?(yyyyr?????222222 rbryxxyyxxxyyx ?????????????????? ?????????? ????????????222)()(yyxxb?????nyynxxb222)()(??????222yxb????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （三） 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 定義：觀察值與回歸值之間的平均誤差。 收入 x 支出 y x2y2xy20303340151326383543798115481091040090010891600225169676144412251849498164121251664100811001402702644407552208380315430293 81 9577 701 2574第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]已知下列資料，試計(jì)算判定系數(shù)與估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 第三節(jié) 多元線性回歸分析 一、多元線性回歸模型 多元線性回歸模型：是指在線性相關(guān)的條件下，研究 2個(gè)或 2個(gè)以上自變量與因變量之間的數(shù)量關(guān)系。 求解回歸系數(shù)的估計(jì)值，通常用統(tǒng)
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