相關(guān)與回歸分析-新-在線瀏覽
2025-07-13 21:47本頁(yè)面
【正文】 H1： ? ? 0 ? 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 ? 確定顯著性水平 ?，并作出決策 ? 若 ?t?t???，拒絕 H0 ? 若 ?t?t???，接受 H0 ? 用 Excel中的 【 TDIST】 函數(shù)得雙尾 計(jì)算 P值 ,并于顯著性水平 ?比較，并作出決策 ? 若 P?，拒絕 H0， 否則 ,接收 H0 )2(~122???? ntrnrt2021年 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （實(shí)例） 對(duì) 例 關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢 (??) 1. 提出假設(shè)： H0： ? ? ? ； H1： ? ? 0 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 2????t3. 根據(jù)顯著性水平 ?＝ ，查 t分布表得 t???(n2)= ? 由于 ?t?=t???(132)=，拒絕 H0，人均消費(fèi)金額與人均國(guó)民收入之間的相關(guān)關(guān)系顯著 2021年 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 對(duì)不良貸款與貸款余額之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢 (??) 1. 提 出假設(shè)： H0： ? ? ? ； H1： ? ? 0 2. 計(jì)算 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 5 3 4 2258 4 2 ?? ??t3. 根據(jù) 顯著性水平 ?＝ ， 查 t分布表得 t???(n2)= ? 由于 ?t?=t???(252)=， 拒絕 H0， 不良貸款與貸款余額之間存在著顯著的正線性相關(guān)關(guān)系 2021年 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (例題分析 ) 各相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 （套用上述公式） 一元線性回歸模型 參數(shù)的最小二乘估計(jì) 回歸直線的擬合優(yōu)度 一元線性回歸 2021年 什么是回歸分析？ 1. 重點(diǎn)考察考察一個(gè)特定的變量 (因變量 )，而把其他變量 (自變量 )看作是影響這一變量的因素 ， 并通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型將變量間的關(guān)系表達(dá)出來 2. 利用樣本數(shù)據(jù)建立模型的估計(jì)方程 3. 對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) 4. 進(jìn)而通過一個(gè)或幾個(gè)自變量的取值來估計(jì)或預(yù)測(cè)因變量的取值 一元線性回歸模型 2021年 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 1. 相關(guān) 分析中 ， 變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中 ， 變量 y 稱為因變量 ， 處在被解釋的地位 ， x 稱為自變量 ， 用于預(yù)測(cè)因變量的變化 2. 相 關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量；回歸分析中 ， 因變量 y 是隨機(jī)變量 ， 自變量 x 可以是隨機(jī)變量 ， 也可以是非隨機(jī)的確定變量 3. 相 關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小 ， 還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制 2021年 回歸模型 1. 回答 “ 變量之間是什么樣的關(guān)系 ？ ” 2. 方程中運(yùn)用 ? 被 預(yù) 測(cè) 或 被 解 釋 的 變 量 稱 為 因 變 量(dependent variable)， 用 y表示 ? 用來預(yù)測(cè)或用來解釋因變量的一個(gè)或多個(gè)變量稱為自變量 (independent variable)， 用 x表示 3. 主要用于預(yù)測(cè)和估計(jì) 2021年 回歸模型的類型 一個(gè)自變量 兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量 回歸模型 多元回歸 一元回歸 線性回歸 非線性回歸 線性回歸 非線性回歸 2021年 一元線性回歸 1. 涉及一個(gè)自變量的回歸 2. 因 變量 y與自變量 x之間為線性關(guān)系 3. 因變量與自變量之間的關(guān)系用 一個(gè)線性方程來表示 2021年 一元線性回歸模型 (linear regression model) 1. 描述因變量 y 如何依賴于 自變量 x 和 誤差項(xiàng) ? 的方程稱為 回歸模型 2. 一元線性 回歸模型可表示為 y = b? + b? x + ? ? y 是 x 的線性函數(shù) (部分 )加上誤差項(xiàng) ? 線性部分反映了由于 x 的變化而引起的 y 的變化 ? 誤差項(xiàng) ? 是隨機(jī)變量 ? 反映了除 x 和 y 之間的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì) y 的影響 ? 是不能由 x 和 y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異性 ? b0 和 b1 稱為模型的參數(shù) 2021年 一元線性回歸模型 (基本假定 ) 1. 因變量 x與自變量 y之間具有線性關(guān)系 2. 在重復(fù)抽樣中，自變量 x的取值是固定的，即假定x是非隨機(jī)的 3. 誤差項(xiàng) ? 滿足 ? 正態(tài)性 。對(duì)于一個(gè)給定的 x 值， y 的期望值為 E(y)=b0+ b1x ? 方差齊性 。同樣，一個(gè)特定的 x 值， y 的方差也都等于?2 ? 獨(dú)立性 。即 3. 用最小二乘法擬合的直線來代表 x與 y之間 的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線都小 0?b 1?b 參數(shù)的最小二乘估計(jì) 2021年 最小二乘估計(jì)的圖示 x y (xn , yn) (x1 , y1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? (x2 , y2) (xi , yi) ei = yiyi ＾ xy 10 ??? bb +?2021年 參數(shù)的最小二乘估計(jì) ( 和 的計(jì)算公式 ) ? 根據(jù)最小二乘法 ， 可得求解 和 的公式如下 1?b0?b0?b 1?b即該回歸直線通過點(diǎn)（ x， y） 2021年 估計(jì)方程的求法 (例題分析 1) 【 例 】 求不良貸款對(duì)貸款余額的回歸方程 回歸方程為： y = + x 回歸系數(shù) = 表示 ， 貸款余額每增加 1億元 ， 不良貸款平均增加 1?b2021年 估計(jì)方程的求法 (例題分析 ) 不良貸款對(duì)貸款余額回歸方程的圖示 不良貸款對(duì)貸款余額的回歸直線2024681012140 100 200 300 400貸款余額不良貸款2021年 參數(shù)的最小二乘估計(jì) (例題分析 ) 【 例 】 估計(jì)的回歸方程 第 1步： 選擇 【 工具 】 下拉菜單 ， 并選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項(xiàng) 第 2步： 在分析工具中選擇 【 回歸 】 ， 選擇 【 確定 】 第 2步： 當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在 【 Y值輸入?yún)^(qū)域 】 設(shè)置框內(nèi)鍵入 Y的數(shù)據(jù)區(qū)域 在 【 X值輸入?yún)^(qū)域 】 設(shè)置框內(nèi)鍵入 X的數(shù)據(jù)區(qū)域 在 【 置信度 】 選項(xiàng)中給出所需的數(shù)值 在 【 輸出選項(xiàng) 】 中選擇輸出區(qū)域
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