統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)與回歸分析-在線瀏覽
2025-07-15 23:24本頁(yè)面
【正文】 正相關(guān)。 負(fù)相關(guān)： 當(dāng)一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的增加（減少）而減少（增加），即兩者反向變化時(shí)，稱為負(fù)相關(guān)。 10 按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān) 線性相關(guān)： 當(dāng)變量之間的依存關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性形式，即當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，另一個(gè)變量也按一個(gè)大致固定的增（減）量變動(dòng)，就稱為線性相關(guān)。 11 4. 按研究變量的多少可分為單相關(guān)、偏相關(guān)和復(fù)相關(guān) 單相關(guān)： 兩個(gè)變量之間的相關(guān)，稱為單相關(guān)。 偏相關(guān)： 在復(fù)相關(guān)的研究中，假定其他變量不變，專門研究其中兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)稱其為偏相關(guān)。 相關(guān)分析 就是借助于圖表和分析指標(biāo)對(duì)變量之間的依存關(guān)系的密切程度進(jìn)行測(cè)定的過(guò)程。 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)編制 相關(guān)表 、繪制 相關(guān)圖 、計(jì)算 相關(guān)系數(shù) 等方法，來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度。 （二）相關(guān)圖（散點(diǎn)圖） 識(shí)別變量間相關(guān)關(guān)系最簡(jiǎn)單的方法是散點(diǎn)圖法。 14 【 例 】 在研究我國(guó)人均消費(fèi)水平的問(wèn)題時(shí)，把全國(guó)人均消費(fèi)記為 y，把人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（人均 GDP）記為 x。有時(shí)也可通過(guò)表格來(lái)直接觀察變量之間是否存大相關(guān)關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)：在線性條件下說(shuō)明兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的 ， 則稱為樣本相關(guān)系數(shù) ， 記為 r。 19 ?由未分組資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)公式 ： 的協(xié)方差。 23 ? ? ? ?2873494547496961395433057667928734613952022998529222222??????????????? ?? ?? ? ?yynxxnyxxynr將上表計(jì)算結(jié)果代入公式為： 相關(guān)系數(shù)較大，這說(shuō)明人均消費(fèi)額與人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值高度相關(guān)。 25 （ 1） 當(dāng) r0時(shí) ， 表示兩變量正相關(guān) ， r0時(shí) ， 兩變量為負(fù)相關(guān) 。 （ 3） 當(dāng) r=0時(shí) ， 表示兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系 ， 它并不意味著Ｘ與Ｙ之間不存在其他類型的關(guān)系 。 （ 4） 當(dāng) 0|r|1時(shí) ， 表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān) 。 （ 5）通常判斷的標(biāo)準(zhǔn)是 : |ｒ |＜ ； ≤ |ｒ |＜ ； ≤ |ｒ |＜ ； ≤ |ｒ |＜ 1稱為高度相關(guān)或強(qiáng)相關(guān)。抵消的結(jié)果為正數(shù)，為正相關(guān)；為負(fù)數(shù)就是負(fù)相關(guān) . 2xy?2xy?2xy?27 四、相關(guān)分析中應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 一 ） 相關(guān)系數(shù)是說(shuō)明線性聯(lián)系程度的 ， 相關(guān)系數(shù)很小的變量間可能存在非線性聯(lián)系 。 有人曾對(duì)教師工資提高和酒價(jià)上漲的數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，得到的數(shù)值比較大，這是否表明教師工資提高導(dǎo)致酒的消費(fèi)量增加，從而導(dǎo)致酒價(jià)上漲呢？經(jīng)定性分析，事實(shí)是由于經(jīng)濟(jì)繁榮導(dǎo)致政府普遍增加工資，其中教師工資也隨之增加，同時(shí)人們收入提高增加了酒的消費(fèi)導(dǎo)致酒價(jià)的上漲，而教師工資增長(zhǎng)和酒價(jià)之間并沒(méi)有什么直接關(guān)系。 28 第二節(jié) 一元線性回歸分析 ? 本節(jié)內(nèi)容： ? 一、回歸分析的概念及種類 ? 二、一元線性回歸模型 ? 三、回歸估計(jì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ? 四、可線性化的常用曲線類型 29 一、回歸分析的概念 什么是回歸分析 “回歸”一詞是由英國(guó)生物學(xué)家 體身高的遺傳問(wèn)題時(shí)首先提出的。 30 相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。 只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時(shí) ，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。 (2) 相關(guān)分析中變量都必須是隨機(jī)變量；回歸分析中 ，自變量是給定的 ， 因變量是隨機(jī)的 。而在回歸分析中，對(duì)于互為因果的兩個(gè)變量 ，則有可能存在兩個(gè)或多個(gè)回歸方程。 本節(jié)僅討論一元線性回歸分析 。 y = a + b x +? ? 式中 x為自變量，通常由研究者事先選定數(shù)值。 35 1. 當(dāng)只涉及一個(gè)自變量時(shí)稱為一元回歸 ， 若因變量 y與自變量 x之間為線性關(guān)系時(shí)稱為一元線性回歸 。 3. 描述因變量 y如何依賴于自變量 x和誤差項(xiàng)?的方程稱為回歸模型 。 這樣便把尋找適當(dāng)直線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為使 Q(a, b)達(dá)到最
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1