統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)與回歸分析(已修改)
2025-05-28 23:24 本頁(yè)面
【正文】 1 第六章 相關(guān)分析與回歸分析 本章內(nèi)容 第一節(jié) 相關(guān)分析 第二節(jié) 一元線(xiàn)性回歸分析 2 第一節(jié) 相關(guān)分析 本節(jié)內(nèi)容 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 三、相關(guān)關(guān)系的測(cè)定 四、相關(guān)分析中應(yīng)注意的問(wèn)題 3 當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)變量取一定的值時(shí)，另一個(gè)變量有確定值與之相對(duì)應(yīng)，我們稱(chēng)這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。 例 :某種商品的銷(xiāo)售額 (y)與銷(xiāo)售量 (x)之間的關(guān)系可表示為 : y = p x (p 為單價(jià) ) 圓的面積 (S)與半徑之間的關(guān)系可表示為 :S = ? r2 企業(yè)的原材料消耗額 (y)與產(chǎn)量 (x1) 、 單位產(chǎn)量消耗 (x2) 、 原材料價(jià)格 (x3)之間的關(guān)系可表示為 : y = x1 x2 x3 一、相關(guān)關(guān)系的概念 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y （ 1） 變量之間是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系 。 （ 2） 設(shè)有兩個(gè)變量 x 和 y ， 變量 y 隨變量 x 一起變化 ， 并完全依賴(lài)于 x ， 當(dāng)變量 x 取某個(gè)數(shù)值時(shí) ， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值 ， 則稱(chēng) y 是 x 的函數(shù) ，記為 y = f (x)， 其中 x 稱(chēng)為自變量 ， y 稱(chēng)為因變量 。 （ 3） 各觀(guān)測(cè)點(diǎn)落在一條線(xiàn)上 . 函數(shù)關(guān)系的特點(diǎn)： 5 指變量之間保持著不確定的數(shù)量依存關(guān)系。即變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)，一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定，當(dāng)變量 x取某個(gè)值時(shí)，變量 y的取值可能有幾個(gè)。 例：商品的消費(fèi)量 (y)與居民收入 (x)之間的關(guān)系； 商品的消費(fèi)量 (y)與物價(jià) (x)之間的關(guān)系； 商品銷(xiāo)售額 (y)與廣告費(fèi)支出 (x)之間的關(guān)系； 糧食畝產(chǎn)量 (y)與施肥量 (x1) 、 降雨量 (x2) 、 溫度 (x3)之間的關(guān)系； 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關(guān)系 。 6 相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y （ 1） 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)； （ 2） 一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定； （ 3） 當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí) ，變量 y 的取值可能有幾個(gè)； （ 4） 各觀(guān)測(cè)點(diǎn)分布在直線(xiàn)周?chē)?。 7 具有相關(guān)關(guān)系的某些現(xiàn)象可表現(xiàn)為因果關(guān)系。 自變量 ：是引起某種結(jié)果變化的原因，它是可以控制、給定的值，常用 x表示； 因變量 ：是自變量變化的引起結(jié)果量，它是不確定的值，常用 y表示。 它們的表現(xiàn)形式有多種：一種原因引起一種結(jié)果；多種原因引起一種結(jié)果；還有變量之間是互為因果的關(guān)系。相關(guān)分析時(shí)，一般不區(qū)分原因和結(jié)果。 8 二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 1. 按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān) ? 完全相關(guān) ：當(dāng)一個(gè)變量的變化完全由另一個(gè)變量所決定時(shí)，稱(chēng)變量間的這種關(guān)系為為完全相關(guān)關(guān)系，這種嚴(yán)格的依存關(guān)系實(shí)際上就是函數(shù)關(guān)系。 ? 不相關(guān) ：當(dāng)兩個(gè)變量的變化相互獨(dú)立、互不影響時(shí)，稱(chēng)這兩個(gè)變量不相關(guān)（或零相關(guān)）。 ? 不完全相關(guān) ：當(dāng)變量之間存在不嚴(yán)格的依存關(guān)系時(shí)，稱(chēng)為不完全相關(guān)。不完全相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中相關(guān)關(guān)系的主要表現(xiàn)形式，是相關(guān)分析的主要研究對(duì)象。 9 2. 按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān) 正相關(guān)： 當(dāng)一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的增加（減少）而增加（減少），即兩者同向變化時(shí)，稱(chēng)為正相關(guān)。 如家庭收入與家庭支出之間的關(guān)系。 負(fù)相關(guān)： 當(dāng)一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的增加（減少）而減少（增加），即兩者反向變化時(shí)，稱(chēng)為負(fù)相關(guān)。 如產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間的關(guān)系，單位成本會(huì)隨著產(chǎn)量的增加而減少。 10 按相關(guān)的形式可分為線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān) 線(xiàn)性相關(guān)： 當(dāng)變量之間的依存關(guān)系大致呈現(xiàn)為線(xiàn)性形式，即當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，另一個(gè)變量也按一個(gè)大致固定的增（減）量變動(dòng)，就稱(chēng)為線(xiàn)性相關(guān)。 非線(xiàn)性相關(guān)： 當(dāng)變量間的關(guān)系不按固定比例變化時(shí)，就稱(chēng)之為非線(xiàn)性相關(guān)。 11 4. 按研究變量的多少可分為單相關(guān)、偏相關(guān)和復(fù)相關(guān) 單相關(guān)： 兩個(gè)變量之間的相關(guān)，稱(chēng)為單相
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1