spss相關(guān)分析與回歸分析(已修改)
2025-05-24 23:34 本頁面
【正文】 1 1 第八章 SPSS的 相關(guān)分析和回歸分析 1 2 主要內(nèi)容 相關(guān)分析 線性回歸分析 回歸模型的檢驗(yàn) 回歸模型的適用性 非線性回歸分析 1 3 概述 (一 )相關(guān)關(guān)系 (1)函數(shù)關(guān)系 :(如 :銷售額與銷售量 。圓面積和圓半徑 .) 是事物間的一種一一對應(yīng)的確定性關(guān)系 .即 :當(dāng)一個(gè)變量 x取一定值時(shí) ,另一變量 y可以依確定的關(guān)系取一個(gè)確定的值 (2)相關(guān) 關(guān)系 （統(tǒng)計(jì)關(guān)系） :(如 :收入和消費(fèi) ) 事物間的關(guān)系不是確定性的 .即 :當(dāng)一個(gè)變量 x取一定值時(shí) ,另一變量 y的取值可能有幾個(gè) .一個(gè)變量的值不能由另一個(gè)變量唯一確定 1 4 概述 相關(guān)關(guān)系的常見類型： 線性相關(guān)：正線性相關(guān)、負(fù)線性相關(guān) 非線性相關(guān) 相關(guān)關(guān)系不象函數(shù)關(guān)系那樣直接 ,但卻普遍存在,且有強(qiáng)有弱 .如何測度 ? 1 5 概述 (二 ) 相關(guān)分析和回歸分析的任務(wù) 研究對象 :相關(guān)關(guān)系 相關(guān)分析旨在測度變量間線性關(guān)系的強(qiáng)弱程度 . 回歸分析側(cè)重考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律 ,并通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述這種關(guān)系 ,進(jìn)而確定一個(gè)或幾個(gè)變量的變化對另一個(gè)變量的影響程度 . 1 6 相關(guān)分析 (一 )目的 通過樣本數(shù)據(jù) ,研究兩變量間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱 .(例如 :投資與收入之間的關(guān)系、 GDP與通信需求之間的數(shù)量關(guān)系） (二 )基本方法 繪制散點(diǎn)圖、計(jì)算相關(guān)系數(shù) 1 7 繪制散點(diǎn)圖 (一 )散點(diǎn)圖 將數(shù)據(jù)以點(diǎn)的形式繪制在直角平面上 .比較直觀 ,可以用來發(fā)現(xiàn)變量間的關(guān)系和可能的趨勢 . 1 8 繪制散點(diǎn)圖 (二 )基本操作步驟 (1)菜單選項(xiàng) :graphsscatter (2)選擇散點(diǎn)圖類型 : (3)選擇 x軸和 y軸 的變量 (4)選擇分組變量 (set markers by):分別 以不同顏色點(diǎn)的表示 (5)選擇標(biāo)記變量 (label case by): 散點(diǎn)圖上可帶有標(biāo)記變量的值 (如 :省份名稱 ) 1 9 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 一、相關(guān)系數(shù)的 作用 : 以精確的相關(guān)系數(shù) (r)體現(xiàn)兩個(gè)變量間的線性關(guān)系程度 . r:[1,+1]。 r=1:完全正相關(guān) 。 r=1:完全負(fù)相關(guān) 。 r=0:無線性相關(guān) 。 |r|:強(qiáng)相關(guān) 。 |r|:弱相關(guān) 1 10 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 二、關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說明 : 相關(guān)系數(shù)只是較好地度量兩變量間的線性相關(guān)程度 ,不能描述非線性關(guān)系 . 如 :x和 y的取值為 :(1,1) (1,1) (1,1) (1,1) r=0 但 xi2+yi2=2 數(shù)據(jù)中存在極端值時(shí)不好 如 :(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1) r= 但總體上表現(xiàn)出 : x=y 應(yīng) 結(jié)合散點(diǎn)圖分析 1 11 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 三、相關(guān)系數(shù)的種類 : 簡單線性相關(guān)系數(shù) (Pearson): 針對定距定比數(shù)據(jù) . ? ??? ???????niniiiniiYYXXYYXXr1 12211)()())((1 12 計(jì)算相關(guān)系數(shù) Spearman相關(guān)系數(shù) : 用來度量定序或定類變量間的線性相關(guān)關(guān)系 (如 :不同年齡段與不同收入段 ,職稱和受教育年份 ) 利用秩 (數(shù)據(jù)的排序次序 ).認(rèn)為 :如果 x與 y相關(guān) ,則相應(yīng)的秩 Ui、 Vi也具有同步性 . 首先得到兩變量中各數(shù)據(jù)的秩 ( Ui、 Vi),并計(jì)算 Di2統(tǒng)計(jì)量 . 計(jì)算 Spearman秩相關(guān)系數(shù) 若兩變量存在強(qiáng)正相關(guān)性 ,則 Di2應(yīng)較小 ,秩序相關(guān)系數(shù)較大 .若兩變量存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)性 ,則 Di2應(yīng)較大 ,秩序相關(guān)系數(shù)為負(fù) ,絕對值較大 ?????? niiinii VUD1212 )()1(6122????nnDR i1 13 計(jì)算相關(guān)系數(shù) Kendall相關(guān)系數(shù) :度量定序定類變量間的線性相關(guān)關(guān)系 首先計(jì)算一致對數(shù)目 (U，變量 y 隨變量 x的秩同步增大的秩對 )和非一致對數(shù)目 (V，變量 y 未隨變量 x的秩同步增大的秩對 2) 如 : 對 x和 y求秩后為 : x: 2 4 3 5 1 y: 3 4 1 5 2 x的秩按自然順序排序后 : x: 1 2 3 4 5 y: 2 3 1 4 5 （ U=8， V=2） 然后計(jì)算 Kendall相關(guān)系數(shù) . 若兩變量存在強(qiáng)正相關(guān)性 ,則 U較大 ,V較小，秩序相關(guān)系數(shù)較大 。若兩變量存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)性 ,則 V較大 , U較小，秩序相關(guān)系數(shù)為負(fù) ,絕對值較大。 若兩變量相關(guān)性較弱，則 U和 V大致相等，秩序相關(guān)系數(shù)較小 ? ? )1( 2??? nnVUT1 14 計(jì)算相關(guān)系數(shù) (二 )相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) 應(yīng)對兩變量來自的總體是否相關(guān)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷 . 原因 :抽樣的隨機(jī)性、樣本容量小等 (1)H0:兩總體零相關(guān) (2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 212rnrt???1?? nRZ)52(2)1(3???nnnTZPearson相關(guān)系數(shù) Spearman系數(shù) ,大樣本 下 ,近似正態(tài)分布 kendall系數(shù) ,大樣本 下 ,近似正態(tài)分布 1 15 計(jì)算相關(guān)系數(shù) (二 )相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值 ,并得到對應(yīng)的相伴概率p (4)結(jié)論 : ? 如果 p=a,則 拒絕 H0,兩總體存在線性相關(guān) 。 ? 如果 pa,不能拒絕 H0. 1 16 計(jì)算相關(guān)系數(shù) (三 )基本操作步驟 (1)菜單選項(xiàng) :analyzecorrelatebivariate... (2)選擇計(jì)算相關(guān)系數(shù)的變量到 variables框 . (3)選擇相關(guān)系數(shù) (correlation coefficients). (4)顯著性檢驗(yàn) (test of significance) ? towtailed:輸出雙尾 概率 P. ? onetailed:輸出單尾概率 P 1 17 計(jì)算相關(guān)系數(shù) (四 )其他選項(xiàng) statistics選項(xiàng) :僅當(dāng)計(jì)算 簡單 相關(guān)系數(shù)時(shí) ,選擇輸出哪些統(tǒng)計(jì)量 . ? means and standard deviations:均值、標(biāo)準(zhǔn)差 。 ? crossprod
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