spss醫(yī)學科研應用線性相關與回歸(簡單線性相關與回歸、多重線性回歸、spearman等級相關)(62頁)(已修改)
2025-05-14 10:30 本頁面
【正文】 SPSS軟件在醫(yī)學科研中的應用 何平平 北大醫(yī)學部流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 Tel： 82801619 線性相關與回歸 內容： 多重線性回歸分析 簡單線性相關與回歸 Spearman等級相關 特例 （一） 直線回歸（ linear regression） ：用直線方程表達 X（自變量， independent variable；解釋變量， explanatory variable；預測變量，predictor variable ） 和 Y （因變量， dependent variable；響應變量， response variable；結局變量，oute variable ） 之間的數(shù)量關系。 一、 簡單線性相關與回歸 ?Y a bX???Y ：是 Y（實測值）的 預測值（ predicted value） ，是直線上點的縱坐標。對于每一個 X值，根據(jù)直線回歸方程都可以計算出相應的 Y預測值。 （具體計算過程參見 《 衛(wèi)生統(tǒng)計學 》 第 4版）。 a的意義 a：是回歸直線在 Y軸上的截距，即 X＝ 0時 Y的預測值。 b：是回歸直線的斜率，又稱為回歸系數(shù)。 表示當 X改變一個單位時， Y的預測值平均改變 |b|個單位。 a的估計 最小二乘方法（ the method of least squares） :各實測點到直線的 縱向距離的平方和 最小。 ： b為樣本回歸系數(shù)，由于抽樣誤差，實際工作中 b一般都不為 0。要判斷直線回歸方程是否成立，需要檢驗總體回歸系數(shù) ?是否為 0。 只有當 ??0時，才能認為直線回歸方程成立（具有統(tǒng)計學意義）。 H0： ?=0 H1： ??0 bbtS?方法一： t檢驗 方法二： F檢驗 MSFMS?回 歸剩 余兩種方法等價， Ft? (1)總體回歸系數(shù) ?的 95％ 置信區(qū)間估計 0 .0 5 / 2 , 2nbb t s??(2) Y的均數(shù) 的 95％ 置信區(qū)間估計 當 X＝ X0時，以 95％ 的概率估計 Y的均數(shù) 的置信區(qū)間為 ?0 .0 5 / 2 , 2? n YY t s??(3)個體 Y值的 95％ 容許區(qū)間估計 當 X＝ X0時，以 95％ 的概率估計 個體 Y值 的波動范圍為 ?0 .0 5 / 2 , 2? n YYY t s? ?? 描述具有直線關系的兩個變量之間的相互關系。 （二）直線相關（ linear correlation） r： 相關系數(shù)， correlation coefficient 用來衡量有直線關系的兩個變量之間相關的密切程度和方向。 1?r?1 r0，正相關； r=1為完全正相關 r 0，負相關 ； r=1為完全負相關 |r|越大，兩變量相關越密切 （前提： r有統(tǒng)計學意義） 正相關： 0r?1 負相關 1?r0 零相關 r =0 曲線相關 r為樣本相關系數(shù)，由于抽樣誤差，實際工作中 r一般都不為 0。要判斷兩變量之間是否存在相關
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