spss醫(yī)學(xué)科研應(yīng)用線性相關(guān)與回歸(簡(jiǎn)單線性相關(guān)與回歸、多重線性回歸、spearman等級(jí)相關(guān))(62頁)(已修改)
2025-05-14 10:30 本頁面
【正文】 SPSS軟件在醫(yī)學(xué)科研中的應(yīng)用 何平平 北大醫(yī)學(xué)部流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 Tel： 82801619 線性相關(guān)與回歸 內(nèi)容： 多重線性回歸分析 簡(jiǎn)單線性相關(guān)與回歸 Spearman等級(jí)相關(guān) 特例 （一） 直線回歸（ linear regression） ：用直線方程表達(dá) X（自變量， independent variable；解釋變量， explanatory variable；預(yù)測(cè)變量，predictor variable ） 和 Y （因變量， dependent variable；響應(yīng)變量， response variable；結(jié)局變量，oute variable ） 之間的數(shù)量關(guān)系。 一、 簡(jiǎn)單線性相關(guān)與回歸 ?Y a bX???Y ：是 Y（實(shí)測(cè)值）的 預(yù)測(cè)值（ predicted value） ，是直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)。對(duì)于每一個(gè) X值，根據(jù)直線回歸方程都可以計(jì)算出相應(yīng)的 Y預(yù)測(cè)值。 （具體計(jì)算過程參見 《 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 4版）。 a的意義 a：是回歸直線在 Y軸上的截距，即 X＝ 0時(shí) Y的預(yù)測(cè)值。 b：是回歸直線的斜率，又稱為回歸系數(shù)。 表示當(dāng) X改變一個(gè)單位時(shí)， Y的預(yù)測(cè)值平均改變 |b|個(gè)單位。 a的估計(jì) 最小二乘方法（ the method of least squares） :各實(shí)測(cè)點(diǎn)到直線的 縱向距離的平方和 最小。 ： b為樣本回歸系數(shù)，由于抽樣誤差，實(shí)際工作中 b一般都不為 0。要判斷直線回歸方程是否成立，需要檢驗(yàn)總體回歸系數(shù) ?是否為 0。 只有當(dāng) ??0時(shí)，才能認(rèn)為直線回歸方程成立（具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）。 H0： ?=0 H1： ??0 bbtS?方法一： t檢驗(yàn) 方法二： F檢驗(yàn) MSFMS?回 歸剩 余兩種方法等價(jià)， Ft? (1)總體回歸系數(shù) ?的 95％ 置信區(qū)間估計(jì) 0 .0 5 / 2 , 2nbb t s??(2) Y的均數(shù) 的 95％ 置信區(qū)間估計(jì) 當(dāng) X＝ X0時(shí)，以 95％ 的概率估計(jì) Y的均數(shù) 的置信區(qū)間為 ?0 .0 5 / 2 , 2? n YY t s??(3)個(gè)體 Y值的 95％ 容許區(qū)間估計(jì) 當(dāng) X＝ X0時(shí)，以 95％ 的概率估計(jì) 個(gè)體 Y值 的波動(dòng)范圍為 ?0 .0 5 / 2 , 2? n YYY t s? ?? 描述具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系。 （二）直線相關(guān)（ linear correlation） r： 相關(guān)系數(shù)， correlation coefficient 用來衡量有直線關(guān)系的兩個(gè)變量之間相關(guān)的密切程度和方向。 1?r?1 r0，正相關(guān)； r=1為完全正相關(guān) r 0，負(fù)相關(guān) ； r=1為完全負(fù)相關(guān) |r|越大，兩變量相關(guān)越密切 （前提： r有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義） 正相關(guān)： 0r?1 負(fù)相關(guān) 1?r0 零相關(guān) r =0 曲線相關(guān) r為樣本相關(guān)系數(shù)，由于抽樣誤差，實(shí)際工作中 r一般都不為 0。要判斷兩變量之間是否存在相關(guān)
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