232兩個變量的線性相關(guān)教案2(已修改)
2025-12-09 22:22 本頁面
【正文】 “ 兩個變量的線性相關(guān) (第三課時） ” 教學設(shè)計 —— 最小二乘法求線性回歸方程 杭州長征中學 俞旭峰 設(shè)計 杭州西湖高級中學 嚴興光 修訂 執(zhí)教 一．內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課的主要內(nèi)容為用最小二乘法求線性回歸方程。 本節(jié)課內(nèi)容作為上節(jié)課線性回歸方程探究的知識發(fā)展，在知識上有很強的聯(lián)系，所以，核心概念還是回歸直線。在“經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)關(guān)系”的過程后，解決好用數(shù)學方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”，讓學生在此基礎(chǔ)上了解更為科學的數(shù)據(jù)處理方式 —— 最小 二乘法，有助于更好的理解核心概念，并最終體現(xiàn)回歸方法的應(yīng)用價值。 就統(tǒng)計學科而言，對不同的數(shù)據(jù)處理方法進行“優(yōu)劣評價”是“假設(shè)檢驗”的萌芽，而后者是統(tǒng)計學學科研究的另一重要領(lǐng)域。了解“最小二乘法思想”，比較各種“估算方法”，體會它的相對科學性，既是統(tǒng)計學教學發(fā)展的需要，又在體會此思想的過程中促進了學生對核心概念的進一步理解?！白钚《朔ㄋ枷搿弊鳛楸竟?jié)課的核心思想，由此得以體現(xiàn)。而回歸思想和貫穿統(tǒng)計學科中的隨機思想，也在本節(jié)課中需有所滲透。 所以，在內(nèi)容重點的側(cè)重上，本節(jié)課與上節(jié)課有較大的區(qū)別：上節(jié)課側(cè)重于估 算方法設(shè)計，在不同的數(shù)據(jù)處理過程中，體會回歸直線作為變量相關(guān)關(guān)系代表這一概念特征；本節(jié)課側(cè)重于估算方法評價與實際應(yīng)用，在評價中使學生體會核心思想，理解核心概念。 考慮到本節(jié)課的教學側(cè)重點與新課程標準的要求，對線性回歸方程系數(shù)的計算公式，可直接給出。由于公式的復雜性，一方面，既要通過教學設(shè)計合理體現(xiàn)知識發(fā)生過程，不搞“割裂”；另一方面，要充分利用計算機或計算器，簡化繁瑣的求解系數(shù)過程，簡化過于形式化的證明說理過程。 基于上述內(nèi)容分析，確定本節(jié)課的 教學重點 為知道最小二乘法思想，并能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公 式建立線性回歸方程。 二．目標和目標解析 本節(jié)課要求學生 了解 最小二乘法思想， 掌握 根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程， 理解 線性回歸方程概念和回歸思想，在以上過程中 體會 隨機思想： 1．能用數(shù)學符號刻畫出“從整體上看，各點與此直線的點的偏差”的表達方式； 2．通過減少樣本點個數(shù)，經(jīng)歷對表達式的展開，把“偏差最小”簡化為“二次多項式”最小值問題，通過合情推理，使學生接受最小二乘法的科學性，在此過程中了解最小二乘法思想；
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