學年高中數(shù)學人教a版必修三同步輔導與檢測：231變量之間的相關關系及兩個變量的線性相關(已修改)
2025-01-25 21:04 本頁面
【正文】 金品質 ?高追求 我們讓你更放心 ！ ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 2． 3 變量間的相關關系 統(tǒng)計 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 1． 會作兩個有關聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系． 2．了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程． 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 基礎梳理 1．相關系數(shù)：相關系數(shù)是描述兩個變量關系程度和方向的統(tǒng)計量，用 r表示．相關系數(shù)的范圍在－ 1到 1之間，即－ 1≤r≤1，當 r＝ 1為完全正相關即兩者之間具有函數(shù)關系，r＝－ 1，為完全負相關即兩者之間具有函數(shù)關系， r＝ 0為不相關， r的范圍在 ～ ； r的范圍在～ ； r的范圍在 ；只有顯著相關以上才需要考察相關方程． r的計算不作要求． 2．散點圖：表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖． 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 例如： 某產品產量與生產費用關系如表，畫出相應的散點圖 . 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 產品產量 (千噸 )x 2 5 8 生產費用 (萬元 )y 62 86 80 110 115 132 135 160 解析 ： 相應的散點圖如下 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 3．線性相關：當一個變量變動時，另一個變量也相應發(fā)生大致均等的變動，兩者之間叫做線性相關．相關關系與函數(shù)關系的相同點均是指兩個變量的關系；不同點是：函數(shù)關系是一種確定的關系，而相關關系是一種非確定關系． 例如： 人的身高和體重的關系是相關關系還是函數(shù)關系？ 相關關系 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 4 ． 最小二乘法 ： 在求回歸直線時 ， 公式中選取 的 a ， b 使得誤差 yi－ y∧i的平方和 Q ＝ ?i ＝ 1n ( yi－ bxi－ a )2 最小 ， 也就是使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最 小 ， 這一方法稱為最小二乘法 ． 值得指出的是 ， 討論變 量是否線性相關 ， 應先進行相關性檢驗 ， 在確認線性相 關后 ， 再求回歸直線 ． 相關性檢驗的有關概念 、 方法和 步驟 ， 大綱不作考試要求 ． 5 ． 回歸直線 ： 設 x 與 y 是具有相關關系的兩個變量 ， 且相應于 n 組觀測值的 n 個點 ( xi， yi)( i ＝ 1 , 2 ， … ， n ) 大致分布在一條直線附近 ， 則由 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ b^＝?i ＝ 1n ?
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