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學年高中數(shù)學人教a版必修三同步輔導與檢測:231變量之間的相關關系及兩個變量的線性相關(已修改)

2025-01-25 21:04 本頁面
 

【正文】 金品質 ?高追求 我們讓你更放心 ! ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 2. 3 變量間的相關關系 統(tǒng)計 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 1. 會作兩個有關聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點圖,會利用散點圖認識變量間的相關關系. 2.了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程. 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 基礎梳理 1.相關系數(shù):相關系數(shù)是描述兩個變量關系程度和方向的統(tǒng)計量,用 r表示.相關系數(shù)的范圍在- 1到 1之間,即- 1≤r≤1,當 r= 1為完全正相關即兩者之間具有函數(shù)關系,r=- 1,為完全負相關即兩者之間具有函數(shù)關系, r= 0為不相關, r的范圍在 ~ ; r的范圍在~ ; r的范圍在 ;只有顯著相關以上才需要考察相關方程. r的計算不作要求. 2.散點圖:表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖. 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 例如: 某產品產量與生產費用關系如表,畫出相應的散點圖 . 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 產品產量 (千噸 )x 2 5 8 生產費用 (萬元 )y 62 86 80 110 115 132 135 160 解析 : 相應的散點圖如下 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 3.線性相關:當一個變量變動時,另一個變量也相應發(fā)生大致均等的變動,兩者之間叫做線性相關.相關關系與函數(shù)關系的相同點均是指兩個變量的關系;不同點是:函數(shù)關系是一種確定的關系,而相關關系是一種非確定關系. 例如: 人的身高和體重的關系是相關關系還是函數(shù)關系? 相關關系 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 4 . 最小二乘法 : 在求回歸直線時 , 公式中選取 的 a , b 使得誤差 yi- y∧i的平方和 Q = ?i = 1n ( yi- bxi- a )2 最小 , 也就是使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最 小 , 這一方法稱為最小二乘法 . 值得指出的是 , 討論變 量是否線性相關 , 應先進行相關性檢驗 , 在確認線性相 關后 , 再求回歸直線 . 相關性檢驗的有關概念 、 方法和 步驟 , 大綱不作考試要求 . 5 . 回歸直線 : 設 x 與 y 是具有相關關系的兩個變量 , 且相應于 n 組觀測值的 n 個點 ( xi, yi)( i = 1 , 2 , … , n ) 大致分布在一條直線附近 , 則由 金品質 ?高追求 我們讓你更放心! 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ b^=?i = 1n ?
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