232兩個變量的線性相關教案2-文庫吧在線文庫
【正文】 點的代數式本質也是關于 a、 b的二次多項式，從而了解最小二乘法思想，突破教學難點。 師生活動： 可讓學生觀察公式，充分討論，得出要計算： n、 、 、 、五個新數據。為什么與表中不同？如果某天的氣溫是－ 5℃ 時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數； 設計意圖： 通過此題，讓學生完整經歷求回歸直線過程。 問題 3：同樣問題背景，為什么回歸直線不止一條？回歸方程求出后，變量間的相關關系是否就轉變成確 定關系？ 問題 4：若給出的樣本數據相關程度較弱，按照公式能否求出系數 a、 b？此時的直線方程是回歸直線嗎？ 設計意圖： 明確樣本點的選擇影響回歸直線方程，體現統(tǒng)計的隨機思想。 問題 5：回歸直線通過樣本點中心，觀察此公式，比照平均數與樣本數據之間的關系，你能發(fā)現回歸直線方程如何體現這點？ 設計意圖： 在不確定問題探討中出現的確定性性質 ，比較有戲劇性，能再次激發(fā)學生的探究欲望，而此問題的探究，使得學生在“回歸直線是兩個變量具有相關關系的代表”的理解上，上升到“ 回歸直線是雙變量樣本點的中心 ”這一高度，深化對回歸直線和回歸思想的理解，完成學生認知結構的再次建構。 2．知識發(fā)展 設回歸直線方程為 ， （ xi， yi）表示第 i個樣本點， 問題 1：你能用代數式來刻畫“從整體上看，各點與此直線的偏差最小”嗎？ 問題 2：偏差有正有負，我們可以怎么規(guī)避？比較絕對值處理和平方處理，我們選擇哪種合適？ 設計意圖： 幾何問題代數化，為下一步探究作好準備，經歷“幾何直觀”轉化為“代數表達”過程，體驗“最小二乘法思想”。通過“降次舉特例說明，進行合情推理”是學生突破此難點的一個方法。 二．目標和目標解析 本節(jié)課要求學生 了解 最小二乘法思想， 掌握 根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程， 理解 線性回歸方程概念和回歸思想，在以上過程中 體會 隨機思想： 1．能用數學符號刻畫出“從整體上看，各點與此直線的點的偏差”的表達方式； 2．通過減少樣本點個數，經歷對表達式的展開，把“偏差最小”簡化為“二次多項式”最小值問題，通過合情推理，使學生接受最小二乘法的科學性，在此過程中了解最小二乘法思想； 3．能結合具體案例，經歷數據處理步驟，根據回歸方程系數公式建立回歸方程； 4．通過改 變同一問題下樣本點的選擇進而對照回歸方程的差異，體會隨機思想； 5
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