232兩個(gè)變量的線性相關(guān)教案2-wenkub
2022-12-09 22:22:28 本頁(yè)面
【正文】 體上看，各點(diǎn)與此直線的點(diǎn)的偏差”的表達(dá)方式； 2．通過減少樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，經(jīng)歷對(duì)表達(dá)式的展開，把“偏差最小”簡(jiǎn)化為“二次多項(xiàng)式”最小值問題，通過合情推理，使學(xué)生接受最小二乘法的科學(xué)性，在此過程中了解最小二乘法思想； 3．能結(jié)合具體案例，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理步驟，根據(jù)回歸方程系數(shù)公式建立回歸方程； 4．通過改 變同一問題下樣本點(diǎn)的選擇進(jìn)而對(duì)照回歸方程的差異，體會(huì)隨機(jī)思想； 5．利用回歸方程預(yù)測(cè)，體現(xiàn)用“確定關(guān)系研究相關(guān)關(guān)系”的回歸思想； 三．教學(xué)問題診斷分析 在經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程后，在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)能力范圍內(nèi)，如何選擇一個(gè)最優(yōu)方法，成為知識(shí)發(fā)展的邏輯必然。 所以，在內(nèi)容重點(diǎn)的側(cè)重上，本節(jié)課與上節(jié)課有較大的區(qū)別：上節(jié)課側(cè)重于估 算方法設(shè)計(jì)，在不同的數(shù)據(jù)處理過程中，體會(huì)回歸直線作為變量相關(guān)關(guān)系代表這一概念特征；本節(jié)課側(cè)重于估算方法評(píng)價(jià)與實(shí)際應(yīng)用，在評(píng)價(jià)中使學(xué)生體會(huì)核心思想，理解核心概念。 就統(tǒng)計(jì)學(xué)科而言，對(duì)不同的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行“優(yōu)劣評(píng)價(jià)”是“假設(shè)檢驗(yàn)”的萌芽，而后者是統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科研究的另一重要領(lǐng)域。 “ 兩個(gè)變量的線性相關(guān) (第三課時(shí)） ” 教學(xué)設(shè)計(jì) —— 最小二乘法求線性回歸方程 杭州長(zhǎng)征中學(xué) 俞旭峰 設(shè)計(jì) 杭州西湖高級(jí)中學(xué) 嚴(yán)興光 修訂 執(zhí)教 一．內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課的主要內(nèi)容為用最小二乘法求線性回歸方程。了解“最小二乘法思想”，比較各種“估算方法”，體會(huì)它的相對(duì)科學(xué)性，既是統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)發(fā)展的需要，又在體會(huì)此思想的過程中促進(jìn)了學(xué)生對(duì)核心概念的進(jìn)一步理解。 考慮到本節(jié)課的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)線性回歸方程系數(shù)的計(jì)算公式，可直接給出。 “最小二乘法”作為經(jīng)典的回歸方程估算方法：通過用數(shù)學(xué)方法刻畫“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離最小”這一直觀的幾何描述，并采取合適的數(shù)學(xué)處理方法，最終獲得回歸直線，對(duì)學(xué)生認(rèn)可統(tǒng)計(jì)估算的科學(xué)性有很大的幫助。 教學(xué)中，要防止兩種傾向：一是直接套用回歸系數(shù) 公式求解回歸方程而回避說理過程；二是過多糾纏于數(shù)學(xué)刻畫過程，甚至在課堂內(nèi)花大量時(shí)間對(duì)回歸系數(shù)公式進(jìn)行證明說理。 四．教學(xué)支持條件分析 本節(jié)課需要運(yùn)用回歸系數(shù)公式求解回歸直線，此過程要進(jìn)行大量的運(yùn) 算，需要科學(xué)計(jì)算器減少繁瑣的計(jì)算。在此鋪墊基礎(chǔ)上，教師可結(jié)合圖形，用代數(shù)符號(hào) yi、 i標(biāo)記，為下一步代數(shù)表達(dá)做好準(zhǔn)備。
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