232兩個變量的線性相關教案2-wenkub
2022-12-09 22:22:28 本頁面
【正文】 體上看，各點與此直線的點的偏差”的表達方式； 2．通過減少樣本點個數(shù)，經(jīng)歷對表達式的展開，把“偏差最小”簡化為“二次多項式”最小值問題，通過合情推理，使學生接受最小二乘法的科學性，在此過程中了解最小二乘法思想； 3．能結(jié)合具體案例，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理步驟，根據(jù)回歸方程系數(shù)公式建立回歸方程； 4．通過改 變同一問題下樣本點的選擇進而對照回歸方程的差異，體會隨機思想； 5．利用回歸方程預測，體現(xiàn)用“確定關系研究相關關系”的回歸思想； 三．教學問題診斷分析 在經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程后，在學生現(xiàn)有知識能力范圍內(nèi)，如何選擇一個最優(yōu)方法，成為知識發(fā)展的邏輯必然。 所以，在內(nèi)容重點的側(cè)重上，本節(jié)課與上節(jié)課有較大的區(qū)別：上節(jié)課側(cè)重于估 算方法設計，在不同的數(shù)據(jù)處理過程中，體會回歸直線作為變量相關關系代表這一概念特征；本節(jié)課側(cè)重于估算方法評價與實際應用，在評價中使學生體會核心思想，理解核心概念。 就統(tǒng)計學科而言，對不同的數(shù)據(jù)處理方法進行“優(yōu)劣評價”是“假設檢驗”的萌芽，而后者是統(tǒng)計學學科研究的另一重要領域。 “ 兩個變量的線性相關 (第三課時） ” 教學設計 —— 最小二乘法求線性回歸方程 杭州長征中學 俞旭峰 設計 杭州西湖高級中學 嚴興光 修訂 執(zhí)教 一．內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課的主要內(nèi)容為用最小二乘法求線性回歸方程。了解“最小二乘法思想”，比較各種“估算方法”，體會它的相對科學性，既是統(tǒng)計學教學發(fā)展的需要，又在體會此思想的過程中促進了學生對核心概念的進一步理解。 考慮到本節(jié)課的教學側(cè)重點與新課程標準的要求，對線性回歸方程系數(shù)的計算公式，可直接給出。 “最小二乘法”作為經(jīng)典的回歸方程估算方法：通過用數(shù)學方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”這一直觀的幾何描述，并采取合適的數(shù)學處理方法，最終獲得回歸直線，對學生認可統(tǒng)計估算的科學性有很大的幫助。 教學中，要防止兩種傾向：一是直接套用回歸系數(shù) 公式求解回歸方程而回避說理過程；二是過多糾纏于數(shù)學刻畫過程，甚至在課堂內(nèi)花大量時間對回歸系數(shù)公式進行證明說理。 四．教學支持條件分析 本節(jié)課需要運用回歸系數(shù)公式求解回歸直線，此過程要進行大量的運 算，需要科學計算器減少繁瑣的計算。在此鋪墊基礎上，教師可結(jié)合圖形，用代數(shù)符號 yi、 i標記，為下一步代數(shù)表達做好準備。
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