232兩個變量的線性相關(guān)教案2(存儲版)
【正文】 60 脂肪 9． 5 21． 2 27． 5 28． 2 30． 2 30． 8 35． 2 回歸直線為： y= 年齡 27 41 49 53 56 58 61 脂肪 17． 8 25． 9 26． 3 29． 6 31． 4 33． 5 34． 6 回歸直線為： y=+ 師生活動：教師利用 Excle軟件，合并表中數(shù)據(jù)，求出此時的回歸直線，比較 回歸直線異同。其中第 4 問，讓學(xué)生體會到即使是相比下“最優(yōu)”的所獲得的回歸直線，也存在著一定的誤差，從中體會無論方法的優(yōu)劣，統(tǒng)計學(xué)中隨機性無法避免。而后教師可偕同學(xué)生，對計算器操作方式提供示范，師生共同完成。 師生活動： 教師指出：可采用 n個偏差的平方和 Q=（ y1－ bx1－ a） 2+（ y2－ bx2－ a） 2+? +（ yn－ bxn－ a） 2 表示 n個點 與相應(yīng)直線在整體上的接近程度：記Q= （向?qū)W生說明 的意義）。在此鋪墊基礎(chǔ)上，教師可結(jié)合圖形，用代數(shù)符號 yi、 i標記，為下一步代數(shù)表達做好準備。 教學(xué)中，要防止兩種傾向：一是直接套用回歸系數(shù) 公式求解回歸方程而回避說理過程；二是過多糾纏于數(shù)學(xué)刻畫過程，甚至在課堂內(nèi)花大量時間對回歸系數(shù)公式進行證明說理。 考慮到本節(jié)課的教學(xué)側(cè)重點與新課程標準的要求，對線性回歸方程系數(shù)的計算公式，可直接給出。 “ 兩個變量的線性相關(guān) (第三課時） ” 教學(xué)設(shè)計 —— 最小二乘法求線性回歸方程 杭州長征中學(xué) 俞旭峰 設(shè)計 杭州西湖高級中學(xué) 嚴興光 修訂 執(zhí)教 一．內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課的主要內(nèi)容為用最小二乘法求線性回歸方程。 所以，在內(nèi)容重點的側(cè)重上，本節(jié)課與上節(jié)課有較大的區(qū)別：上節(jié)課側(cè)重于估 算方法設(shè)計，在不同的數(shù)據(jù)處理過程中，體會回歸直線作為變量相關(guān)關(guān)系代表這一概念特征；本節(jié)課側(cè)重于估算方法評價與實際應(yīng)用，在評價中使學(xué)生體會核心思想，理解核心概念。 知識發(fā)展的要求與學(xué)生能力和經(jīng)驗的欠缺成為本節(jié)課將會遇到的最大矛盾。 師生活動： 在上節(jié)課鋪墊的基礎(chǔ)上，學(xué)生不難回想到上節(jié)課比較不同“回歸直線”優(yōu)劣的方法 —— 通過計算樣本點與直線對應(yīng)點縱坐標差比較偏差。通過此問，讓學(xué)生了解化簡的結(jié)果，在此過程中，既熟悉了新符號，又通過觀察展開式，能喚起學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)中關(guān)于處理帶參數(shù)的二次多項式最小值問題的數(shù)學(xué)處理方法，揭示 n個
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