【正文】 上述結(jié)果 ,估計(jì)辭呈商品為二極品或三極品的概率約是多少 解析： (1)樣本的頻率分布表為 產(chǎn)品 頻數(shù) 頻率 一級(jí)晶 5 0． 17 二級(jí)晶 8 0． 27 三級(jí)晶 13 0． 43 次品 4 0． 13 (2)樣本頻率分布的條形圖為： (3)此種產(chǎn)品為二極品或三極品的概率約為 +=。 第 5 頁(yè) 共 18 頁(yè) 方差為： ])()()[(51 2222 ???????????s 即 ?s ，故選 D。乙 = 1 5 ( + + + + ) = ； s 2甲 = 1 5 ( + ? + ) – 102 = ， s 2甲 = 1 5 ( + ? + ) – 102 = 。 (4)先抽取若干個(gè)縣（或市、州）作樣本，再分別從這些縣（或市、州）中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)計(jì)一次性筷子的用量． 點(diǎn)評(píng)：本題是一道統(tǒng)計(jì)綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，需要靈活運(yùn)用各種知識(shí)分析解決問(wèn)題．對(duì)于第 (1)小題，可先求得樣本平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體的思想來(lái)求得問(wèn)題的解．對(duì)于第 (2)小題，實(shí)際是一個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題的應(yīng)用題，可通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程的方法來(lái)解．對(duì)于第 (3)小題，用到了物理公式 m＝ ρv， 體現(xiàn)了各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生觸類旁通，在解決實(shí)際問(wèn) 題時(shí)能綜合運(yùn)用多種知識(shí)靈活地解決問(wèn)題．第 (4)小題只要能夠運(yùn)用隨機(jī)抽樣方法，能體會(huì)到用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想就可解決，在文字表述上要注意簡(jiǎn)潔、明了、正確。計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子 100雙，每雙筷子的質(zhì)量為 5g，所用木材的密度為 103kg/m3； (4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做，簡(jiǎn)要地用文字表述出來(lái)。 樣本平均數(shù) )112311610495817(201 ?????????????x （米） 所以，估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑約為 。我們稱這個(gè)方程為 y對(duì) x的回歸直線方程。 總體密度曲線：當(dāng)樣本容量足夠大，分組越多，折線越接近于一條光滑的曲線，此光滑曲線為總體密度曲線。所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻率的分布變化規(guī)律叫做頻率分布，可以用頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖來(lái)表示。 二．命題走向 “統(tǒng)計(jì)”是在初中“統(tǒng)計(jì)初步”基礎(chǔ)上的深化和擴(kuò)展，本講主要會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，并會(huì)用樣本的特征來(lái)估計(jì)總體的分布。第 1 頁(yè) 共 18 頁(yè) 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) — 數(shù)學(xué) [人教版 ] 高三新 數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)教案（講座 19） — 用樣本估計(jì)總體及線性相關(guān)關(guān)系 一．課標(biāo)要求： 1． 用樣本估計(jì)總體 ① 通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)他們各自的特點(diǎn) ； ② 通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差 ； ③ 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋 ； ④ 在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的 思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性 ； ⑤ 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異 ； ⑥ 形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí) 。 預(yù)測(cè) 2020 年高考對(duì)本講的考察是： 1．以基本題目（中、低檔題）為主，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，以實(shí)際問(wèn)題為背景，綜合考察學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力； 2．熱點(diǎn)問(wèn)題是頻率分布直方圖和用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征。 頻率分布直方圖： 具體做法如下： （ 1）求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）； （ 2）決定組距與組數(shù)； （ 3）將數(shù)據(jù)分組； （ 4）列頻率分布表； （ 5）畫(huà)頻率分布直方圖。 3．線性回歸 回歸分析：對(duì)于兩個(gè)變量，當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系或回歸關(guān)系。 四．典例解析 題型 1：數(shù)字特征 例 1． 為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中 20顆做試驗(yàn)，得到這 20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下： 第 3 頁(yè) 共 18 頁(yè) (1)在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？ (2)求出這 20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑． 解析： (1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個(gè)體是每一顆 手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的 20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是 20。 點(diǎn)評(píng)： (1)根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念答題．要注意：總體、 個(gè)體和樣本所說(shuō)的考察對(duì)象是一種數(shù)量指標(biāo)，不能說(shuō)成考察的對(duì)象是手榴彈，而應(yīng)說(shuō)是手榴彈的殺傷半徑。 解析： (1) )(101 ???????????x 所以 ,該縣 1999年消耗一次性筷子為 2 600 350=420200（盒）。 題型 2：數(shù)字特征的應(yīng)用 例 3．（ 2020 年全國(guó)高考 天津文科卷 (15)）甲、乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù) 5 年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位： t / hm2） 品種 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 甲 10 乙 其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是 甲 。 點(diǎn)評(píng)：方差與平均數(shù)在反映樣本的特征上一定要區(qū)分開(kāi)。 點(diǎn)評(píng)：一定要根據(jù)實(shí)際的題意解決問(wèn)題，并還原實(shí)際情景。 點(diǎn)評(píng)：條形圖中縱坐標(biāo)一般是頻數(shù)或頻率。 解析： （ 1）根據(jù)題意可列出頻率分布表： 分 值 頻 數(shù) 頻 率 ［ 140， 145］ 1 ［ 145， 150］ 2 ［ 150， 155］ 5 ［ 155， 160］ 9 ［ 160， 165］ 13 第 7 頁(yè) 共 18 頁(yè) ［ 165， 170］ 6 ［ 170， 175］ 3 ［ 175， 180］ 1 合 計(jì) 40 （ 2）頻率分布直方圖如下： （ 3）數(shù)據(jù)落在［ 150， 170］范圍內(nèi)的概率約為 。 題型 5：線性回歸方程 例 9． 由施肥量 x與水稻產(chǎn)量 y 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系，畫(huà)出散點(diǎn)圖，并指明相關(guān)性。 （ 2）經(jīng)計(jì)算可得 t =， y =， ??1112i it=36750， ??1112i iy=5442， ??111i iiyt=13910。由已知知前七組的累積頻數(shù)為 100=79，故后三組共有的頻數(shù)為 21，依題意qqa ???1 )1( 31=21， a1（ 1+q+q2） =21.∴ a1=1， q=4。對(duì)統(tǒng)計(jì)中的概念（如 總體 、 樣本 等）應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行描述性說(shuō)明，不應(yīng)追求嚴(yán)格的形式化定義。樣本容量越大，估計(jì)就越精確。例如） 第 10 頁(yè) 共 18 頁(yè) 正方形面積 S與邊長(zhǎng) x之間的關(guān)系 2xS? 就是函數(shù)關(guān)系。 （ 2）函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。例如正方形面積 S 與其邊長(zhǎng) x 間雖然是一種確定性關(guān)系，但在每次測(cè)量邊長(zhǎng)時(shí)，由于測(cè)量誤差等原因，其數(shù)值大小又表現(xiàn)出一種隨機(jī)性。 4．好破勢(shì)訓(xùn)練，為提高能力，運(yùn)用變式題目，常規(guī)題向典型問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，進(jìn)行多種解法訓(xùn)練，從不同角度，不同側(cè)面對(duì)題目進(jìn)行全面分析，結(jié)合典型的錯(cuò)解分析，查找思維的缺陷，提高分析解決問(wèn)題的能力。 三．要點(diǎn)精講