學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教a版必修三同步輔導(dǎo)與檢測(cè)：231變量之間的相關(guān)關(guān)系及兩個(gè)變量的線性相關(guān)-wenkub
2023-01-28 21:04:25 本頁(yè)面
【正文】 xi－ x－?? yi－ y－??i ＝ 1n ? xi－ x－?2＝?i ＝ 1nxiyi－ n x－y－?i ＝ 1nx2i－ n x－ 2 a^＝ y－－ b^x－， x－＝1n?i ＝ 1nxi， y－＝1n?i ＝ 1nyi 所得到的直線方程 y∧＝ b^x ＋ a^叫做回歸直線方程 ， b^是 回歸方程的斜率 ， a^是截距 ， 相應(yīng)的直線叫做回歸直線 ． 由 回歸直線方程算出的結(jié)果僅為預(yù)測(cè) ， 非必然結(jié) 果 ． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 思考應(yīng)用 1．變量之間的相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有何區(qū)別？ 解析 ： 變量間的相互關(guān)系有兩種，一種是函數(shù)關(guān)系，變量之間的對(duì)應(yīng)是確定的；另一種是變量間確實(shí)存在著關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，它們的關(guān)系帶有隨機(jī)性．相關(guān)關(guān)系分為兩種： (1)正相關(guān)：兩個(gè)變量具有相同的變化趨勢(shì)． (2)負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量具有相反的變化趨勢(shì)． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 2．如何利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具備相關(guān)關(guān)系？ 解析 ： 可根據(jù)散點(diǎn)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的離散程度來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系．如果散點(diǎn)圖中變量的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分布在某條直線周圍，我們就可以得出這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，如果點(diǎn)的分布大致在左下角到右上角的區(qū)域，則為正相關(guān)，如果因變量隨自變量的增大而減小，則是負(fù)相關(guān)．如果變量的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分布沒(méi)有規(guī)律，我們就說(shuō)這兩個(gè)變量不具有相關(guān)關(guān)系． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 3．如何認(rèn)識(shí)線性回歸模型？ 解析 ： 兩個(gè)變量之間的相關(guān)性可以用一條直線或曲線來(lái)進(jìn)行擬合．如果兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系是近似一條直線，那么這兩個(gè)變量就是線性相關(guān)的；如果兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系是近似一條曲線，那么這兩個(gè)變量就是非線性相關(guān)的；如果兩個(gè)變量之間不存在明顯的依賴關(guān)系，那么這兩個(gè)變量就是不相關(guān)的． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 1．兩個(gè)變量之間關(guān)系如下， 回歸直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( ) A． (3,3) B． (4,4) C． (4,5) D． (5,5) x 2 4 6 y 3 4 8 C 自測(cè)自評(píng) 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 2．一位母親記錄了兒子 3～ 9歲的身高，數(shù)據(jù) (略 )，由此建立的身高與年齡的回歸模型為 ＝ ＋ ，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子 10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是 ( ) A．身高一定是 cm B．身高在 cm以上 C．身高在 cm左右 D．身高在 cm以下 3．對(duì)具有 __________的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析． 4．表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做 _______． ∧yC 散點(diǎn)圖
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