232兩個變量的線性相關教案2-免費閱讀
【正文】 在重復求解回歸直線的過程中，使學生掌握利用計算器求回歸直線的操作方法，了解計算機處理方法。 人體的脂肪百分比和年齡 表一： 年齡 23 39 45 50 54 57 60 脂肪 9． 5 21． 2 27． 5 28． 2 30． 2 30． 8 35． 2 設計意圖： 公式形式化程度高、表達復雜，通過分解，可加深對公式結構的理解。 問題 2可在投影屏上舉極端例子說明，學生會發(fā)現此處理方法的局限性，學生可能會提出多種方 法，教師肯定其觀點，說明去絕對值對后續(xù)研究不便，可類比“方差”處理方式，采用平方處理方法，教師投影： 問題 3：從代數上說，偏差最小既哪個量最??？當樣本點的坐標（ xi， yi）確定時，上述表達式可否化為關于 a、 b的二次式呢？ 設計意圖： 體會最小二乘法思想，不經歷公式化簡無法真正理解，而直接從 n個點的公式化簡，教學要求、教學時間、學生能力都沒達到這個高度。在后續(xù)例題的解決過程中，還需借助 Excle軟件，通過大量的回歸直線比較分析，體會回歸思想和隨機思想，因此需要多媒體電腦展示設備支持。 基于此，如何把“從整體上看，各點 與此直線的距離最小”用合適的代數符號刻畫并化簡，化幾何問題為代數問題，是順利了解“最小二乘法”思想的前提；而如何化簡復雜的代數表達式，學生缺乏處理的經驗，在計算能力的要求上也較高。“最小二乘法思想”作為本節(jié)課的核心思想，由此得以體現。在“經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關關系”的過程后，解決好用數學方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”，讓學生在此基礎上了解更為科學的數據處理方式 —— 最小 二乘法，有助于更好的理解核心概念，并最終體現回歸方法的應用價值。 基于上述內容分析，確定本節(jié)課的 教學重點 為知道最小二乘法思想，并能根據給出的線性回歸方程的系數公 式建立線性回歸方程。 所以，本節(jié)課的 教學難點 是：如何通過數學方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”并在此過程中了解最小二乘法思想。若學生對“距離”與“偏差”有疑問，教師可提出問題 3，通過觀察課本92頁圖 － 6，簡單介紹偏差處理法的優(yōu)越性和等價性即可。 師生 活動： 由于這個公式比較復雜，因此在運用這個公式求 a,b時，必須要有條理，先求什么，再求什么，比如，我們可以按照順序來求，再代入公式。 年齡 23 39 45 50 54 57
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