高一數(shù)學(xué)變量之間的相關(guān)關(guān)系和線性相關(guān)回歸直線及其(已修改)
2025-01-19 11:53 本頁面
【正文】 第一課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系 變量之間的相關(guān)關(guān)系 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 問題提出 的一種數(shù)量形式 .對(duì)于兩個(gè)變量，如果當(dāng)一個(gè)變量的取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值被惟一確定，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系 . ，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題 .” 按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)看成是兩個(gè)變量，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄆ湮锢沓煽?jī)能達(dá)到多少，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)時(shí)間、教學(xué)水平等，也是影響物理成績(jī)的一些因素，但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種 不確定性 的關(guān)系 .類似于這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有必要從理論上作些探討，如果能通過數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)進(jìn)行合理估計(jì)，將有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義 . 知識(shí)探究（一）： 變量之間的相關(guān)關(guān)系 思考 1： 考察下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系： （ 1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)； （ 2）糧食產(chǎn)量與施肥量； （ 3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡 . 這些問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 思考 2： “名師出高徒” 可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？你能舉出類似的描述生活中兩個(gè)變量之間的這種關(guān)系的成語嗎？ 思考 3： 上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為 相關(guān)關(guān)系 ，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？ 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系 . 思考 4： 對(duì)于一個(gè)變量，可以控制其數(shù)量大小的變量稱為 可控變量 ，否則稱為隨機(jī)變量 ，那么相關(guān)關(guān)系中的兩個(gè)變量有哪幾種類型？ (1)一個(gè)為可控變量，另一個(gè)為隨機(jī)變量； (2)兩個(gè)都是隨機(jī)變量 . 知識(shí)探究（二）：散點(diǎn)圖 【 問題 】 在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù) . 年齡 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 年齡 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 思考 1： 對(duì)某一個(gè)人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長(zhǎng)而增加或減少，但是如果把很多個(gè)體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性 .觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？ 年齡 23 27 39 41 45 49 50 脂肪
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