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正文內(nèi)容

線(xiàn)性代數(shù)-向量組的線(xiàn)性相關(guān)性(已修改)

2025-08-17 15:32 本頁(yè)面
 

【正文】 第三節(jié) 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性分布圖示★ 線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) ★ 例1 ★ 例2★ 證明線(xiàn)性無(wú)關(guān)的一種方法線(xiàn)性相關(guān)性的判定★ 定理1 ★ 定理2★ 例3 ★ 例4 ★ 例5 ★ 例6★ 定理3 ★ 定理4★ 定理5 ★ 例7★ 內(nèi)容小結(jié) ★ 課堂練習(xí)★ 習(xí)題33內(nèi)容要點(diǎn)一、線(xiàn)性相關(guān)性概念定義1 給定向量組 如果存在不全為零的數(shù) 使 (1)則稱(chēng)向量組線(xiàn)性相關(guān), 否則稱(chēng)為線(xiàn)性無(wú)關(guān). 注: ① 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),(1)式成立, 向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)。 ② 包含零向量的任何向量組是線(xiàn)性相關(guān)的。 ③ 向量組只含有一個(gè)向量時(shí),則(1)的充分必要條件是是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的;(2)的充分必要條件是是線(xiàn)性相關(guān)的;
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