【正文】 本資料來源 第一節(jié) 相關分析 第二節(jié) 回歸分析 第七章 相關與回歸分析 第三節(jié) 簡單線性回歸模型 ? 第七章 相關分析與回歸分析 ? 一、單選題 ? 1～ 5：③②②④① 6～ 10：②④①①① 11～ 15: ③①③②③ ? 二、多選題 ? 1：①②③④⑤ 2： ③⑤ 3：①④ 4：①④ 5：①②④⑤ 6：①④ 7： ③④ 8：①③⑤ 9：①③⑤ 10：①②③④ : ? 三、判斷題 ? 1～ 5： ∨ ； 6～ 8： 聯(lián)系與相互影響是普遍的現(xiàn)象 受教育的水平 工作后的收入 預防疾病支出 疾病的發(fā)病率 事物相互間關系的質(zhì)的解釋：自然的、社會的、經(jīng)濟的、心理的 … 事物相互間關系的量的分析：兩變量或多變量間的數(shù)量關系。在 可以解釋的質(zhì)的關系基礎上 進行相關分析和回歸分析 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 第七章 相關與回歸 相關分析的意義 第一節(jié) 相關分析 社會經(jīng)濟現(xiàn)象中，一些現(xiàn)象與另一些現(xiàn)象之間往往存在著依存關系，當我們用變量來反映這些現(xiàn)象的的特征時，便表現(xiàn)為變量之間的依存關系。 在分析變量的依存關系時，我們把變量分為兩種： 自變量 因變量 引起其他變量發(fā)生變化的量。 受自變量的影響發(fā)生對應變化的量 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 現(xiàn)象之間的相互關系，可以概括為兩種不同的類型： （一）函數(shù)關系 （二）相關關系 例如：家庭收入決定消費支出，收入的變化必然引起消費支出的變化，這兩個變量中收入是 自變量 ，而消費支出則是 因變量 。 相關分析的意義 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 函數(shù)關系 指變量之間存在著確定性依存關系。即當一個或一組變量每取一個值時，相應的另一個變量必然有一個確定值與之對應 。 函數(shù)關系可以用一個確定的公式，即函數(shù)式 21 rS ?? ?、圓面積例來表示。 ),( 21 nxxxfy ??或： Y=F（ X） 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 相關關系 指變量之間存在著非確定性依存關系。即當一個或一組變量每取一個值時，相應的另一個變量可能有多個不同值與之對應 。 例 根據(jù)消費理論，商品需求量 Q與商品價格 P、居民收入 I之間具有相關關系： 相關關系可用統(tǒng)計模型： ??? 21 bb IaPQ ??? ),(21 nxxxfy ?或： Y=F（ X） +ε 式中，為影響 Y的除 X外的其他隨機因素。 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 相關關系是現(xiàn)象之間數(shù)量上不嚴格的相互依存的關系，現(xiàn)象中的變量關系是對等的，函數(shù)關系是現(xiàn)象之間數(shù)量上嚴格的相互依存關系，變量關系不對等。 相關關系是應用統(tǒng)計學的研究范圍，函數(shù)關系是數(shù)學研究范圍 相關關系與函數(shù)關系的區(qū)別 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 函數(shù)關系在實際生活中往往通過相關關系表現(xiàn)，其在統(tǒng)計意義上是完全的相關關系。 在統(tǒng)計研究中，相關關系使用函數(shù)關系來表現(xiàn)，而且當掌握現(xiàn)象之間的聯(lián)系和規(guī)律性后，原來的相關關系可能變?yōu)楹瘮?shù)關系 相關關系與函數(shù)關系的聯(lián)系 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 單相關 是兩個變量之間存在的相關關系，即一個因變量與一個自變量之間的依存關系。因此也稱為 一元相關。 復相關 也稱多元相關，是指三個或三個以上變量之間存在的相關關系，通常涉及一個因變量與兩個或更多個自變量，也稱 多元相關。 相關關系的種類： 按相關關系涉及變量的多少可分為： 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 直線相關 當自變量 X值每變動一個單位，因變量 Y值則隨著發(fā)生大致均等的變動，這就是直線相關。亦稱為簡單相關或一元線性相關。 曲線相關 當自變量 X值每變動一個單位，因變量 Y值則隨之發(fā)生不均等的變化，這就曲線相關。亦稱為一元非線性相關 。 相關關系的種類： 按相關關系形式可分為： 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 正相關 當自變量 X值增加（或減少）時，因變量 Y值也隨之增加（或減少），這樣的相關關系就是 正相關 ，也叫 同向相關 。 負相關 當自變量 X的值增加 （或減少）時，因變量 Y的值隨之而減少（或增加），這樣的相關關系就是 負相關 ，也叫 異向相關 。 相關關系的種類： 按相關的方向可分為： 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 體重90807060504030身高180170160150線性正相關 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 支出700600500400300200成績100806040200線性負相關 非線性相關 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章 相關與回歸 曲線相關 x y 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章 相關與回歸分析 體重90807060504030成績100806040200無（不）相關 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 相關關系的種類： 按相關關系的密切程度分為： 完全相關 因變量完全隨自變量變動而變動，存在著嚴格的依存關系 。即變量間的關系為 函數(shù)關系 。 不完全相關 變量之間存在著 不嚴格的依存關系 ，即因變量的變動除了受自變量變動的影響外，還受其他因素的影響。它是相關關系的 主要表現(xiàn)形式。 完全不相關 自變量與因變量彼此 獨立 ，互不影響，其數(shù)量變化 毫無聯(lián)系 。 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 相關關系的測定 定性分析 是依據(jù)研究者的 理論知識和實踐經(jīng)驗 ，對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關關系，以及何種關系作出判斷 定量分析 在定性分析的基礎上，通過編制 相關表 、繪制 相關圖 、計算 相關系數(shù)與 判定系數(shù) 等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關的方向、形態(tài)及密切程度 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 相關表 相關關系的測定 將兩個變量伴隨變動結(jié)果編成一張統(tǒng)計表，即 相關表 。 簡單相關表 兩個變量 均不分組 而形成的相關表。 分組相關表 對變量進行 分組 而形成的相關表。依兩個變量是否同時分組，又分為： 單變量分組相關表 雙變量分組相關表 只對其中一個變量分組。 對兩個變量同時分組。 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 簡單 相關表 適用于所觀察的樣本 單位數(shù)較少 ， 不需要分組 的情況 分組 相關表 適用于所觀察的 樣本單位數(shù)較多，標志變異又較復雜 ，需要分組的情況 兩種相關表的適用范圍 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 企業(yè)編號 月產(chǎn)量（千噸） X 生產(chǎn)費用（萬元） Y 1 2 3 4 5 6 7 8 62 86 80 110 115 132 135 160 八個同類工業(yè)企業(yè)的月產(chǎn)量與生產(chǎn)費用 簡單相關表 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 平均每晝夜產(chǎn)量 固定資產(chǎn)原值 35～40 40～45 45～50 50～ 55 55～ 60 60～65 65～70 600～ 650 1 1 550～ 600 1 2 3 500～ 550 2 1 3 450～ 500 1 5 1 7 400～ 450 2 2 4 350～ 400 0 300～ 350 2 2 2 2 3 5 4 3 1 20 （百萬元） （噸） ? Yf?Xf20個同類工業(yè)企業(yè)固定資產(chǎn)原值與平均每晝夜產(chǎn)量 分組相關表 《 應用統(tǒng)計學 》 第七章相關與回歸 相關圖 相關關系的