統(tǒng)計學概念和方法第7章-文庫吧
2025-04-22 23:24 本頁面
【正文】 果樣本數(shù)據(jù)能證明零假設提出的問題應該否定，那么我們就拒絕零假設 H0 ，而傾向于備擇假設 H1。 回答假設時的錯誤 真實狀態(tài) 檢驗結論 接受 H0 拒絕 H0 H0為真 正確 第一類錯誤 （棄真， α錯誤） H1為真 第二類錯誤 （存?zhèn)危?β錯誤） 正確 零假設的問題有兩個答案，“是”或者“不是”。但由于樣本所攜帶的信息是來自樣本而不是總體，其信息量會受到限制，就有可能提供錯誤答案。 ? 犯兩類錯誤的概率當然是越小越好，但是當樣本容量 n 固定時 , α , β 不能同時都小，即 α 變小時 , β 就變大；而 β 變小時， α 就變大。只有當樣本容量 n 增大時，才有可能使兩者同時變小。 ? 在實際應用中 , 人們常遵循 NeymanPearson 原則： 在控制犯第一類錯誤的概率 α 的條件下，尋找拒絕域（或檢驗法則），使得犯第二類錯誤的概率 β 達到最小。 ? 不過，基于 NeymanPearson 原則的最優(yōu)檢驗不一定存在。 思考 ? 一個人因為殺人而受審理。他實際上是有罪的，但法官確認他為無罪。這里零假設是：一個人是無罪的除非你能證明他有罪。 ? 則此案中，法官犯的是第一類錯誤還是第二類錯誤？ ? 法官犯另外一類錯誤的情形是怎樣的？ ? 為了確定 數(shù)據(jù)集合，我們計算當總體差別為零時，得到一個大于等于 。這個概率稱為 p值。 ? 當 p值很小，以至于幾乎不可能在零假設正確時出現(xiàn)目前的樣本數(shù)據(jù)時，我們就拒絕零假設。 p值越小，拒絕零假設的理由就越充分。 ? 著名統(tǒng)計學家 ，即 者比 。 p值 ? p值（ p value）就是當 原假設 H0為真 時所得到的樣本觀察結果或更極端結果出現(xiàn)的概率。如果 p值很小，說明這種情況的發(fā)生的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，我們就有理由拒絕原假設， p值越小，我們拒絕原假設的理由越充分?？傊?， p值越小，表明結果越顯著。 ? 通常，如果 p值 ，說明樣本結果是統(tǒng)計顯著的，拒絕 H0 。如果 p值 ，說明結果更傾向于接受假定 H0 。 ? 這里的 。 假設檢驗的機制 ? 為了求得 p值，我們需要把觀測到的樣本均值之差 轉(zhuǎn)換為 t=。（這個過程好比把華氏度轉(zhuǎn)換為攝氏度） 這里美國的樣本包含了 1600個觀測，墨西哥的樣本有 1200個觀測。 這個例子里，對于觀測數(shù)大于 2021的樣本來說， t值大于等于 。即樣本均值之差大于等于 概率為 ，這
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