統(tǒng)計學(xué)概念和方法第7章(已修改)
2025-05-28 23:24 本頁面
【正文】 第七章 假設(shè)檢驗 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 王 坤 TEL:13987460215 統(tǒng)計學(xué)概念和方法 主要內(nèi)容 ? 作為一個問題的假設(shè)：備擇假設(shè)、回答假設(shè)時的錯誤 ? 怎樣回答零假設(shè)所提出的問題： p值 ? 假設(shè)檢驗的機制 ? 拒絕或接受零假設(shè) ? 顯著水平 ? 雙邊檢驗 ? 假設(shè)檢驗和構(gòu)造置信區(qū)間 ? 不拒絕零假設(shè)意味著什么 ? Excel2021在假設(shè)檢驗方面提供的功能 ? 小結(jié) ? 問題 ? 統(tǒng)計推斷包括估計和假設(shè)檢驗。 ? 估計的任務(wù)是根據(jù)樣本尋找總體參數(shù)值及其范圍。那么，這樣估計的把握性有多大呢？ ? 假設(shè)檢驗的興趣是對任意一個有關(guān)未知分布的假設(shè)。 ? 假設(shè)檢驗又分為參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗。參數(shù)檢驗考慮總體參數(shù)是否等于某個特定的值。非參數(shù)檢驗是考慮利用子樣擬合總體分布。 ? 本章只介紹參數(shù)檢驗。 ? 例 1988年 7月 28日的紐約時報上刊登了一篇關(guān)于人們地理知識的文章。這篇文章描述了一個調(diào)查公司的研究結(jié)果。研究者們從一些國家抽取許多成年人并請他們鑒別在一個地圖上的 16個地方，然后把每個人答對的個數(shù)加起來。 ? 四個國家的樣本中答對的個數(shù)的均值為 美國 墨西哥 英國 法國 上述結(jié)果是一個樣本均值的情況，可以輕易獲得樣本均值差。那么， 總體均值是否有差異呢？ ? 在上述問題中，來自墨西哥和美國的總體均值差異是否為零？ ? 零假設(shè) (原假設(shè)） 墨西哥與美國的樣本均值差為 =，這個值是否超出樣本抽樣隨機性解釋范圍？ 為此， 我們可以假設(shè)總體均值相等，即兩個總體的均值之差為零。這就是統(tǒng)計學(xué)中的零假設(shè)(null hypothesis）。 在這個例子里，零假設(shè)就是問這兩個總體均值之差是否等于零。 ? 記 μm為墨西哥的總體均值， μu為美國的總體均值。那么零假設(shè)可以寫成： H0： μm μu=0 H代表假設(shè)，下標 0表明是零假設(shè)?！傲恪钡囊馑际羌僭O(shè)內(nèi)容的差異為零。 注：希臘字母代表總體參數(shù)。 ? 零假設(shè)就是提出一個參數(shù)是否等于某一個特殊值。形式上，零假設(shè)寫成： H0： 參數(shù) =值 備擇假設(shè) ? 零假設(shè)邏輯上的反面假設(shè)是“兩個參數(shù)的差異不為零”，這種反面假設(shè)稱為備擇假設(shè) (alternative hypothesis)。 ? 上述例子中，備擇假設(shè)為： H1:μm μu≠0 ? 顯然，零假設(shè) H0與備擇假設(shè) H1不相容。如
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