【正文】 2022/5/30 1 地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 資源與環(huán)境學(xué)院 楊勇 2022/5/30 2 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 設(shè)想一下這樣的問(wèn)題 ? ？ 這塊地的土壤養(yǎng)分情況如何？ 不僅需要知道一個(gè)總體情況 而是要知道每個(gè)地方的不同含量 方便為那些含量低的地方施肥 該怎么辦呢？ 2022/5/30 3 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 方案一 Step1: 密集采樣 Step2: 把土樣運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室 Step3: 曬干，磨碎， … ..化學(xué)分析 耗時(shí)，耗力，耗財(cái) 得到的是點(diǎn)狀數(shù)據(jù) 面狀連續(xù)分布呢？ 未采樣地的狀況如何呢？ 2022/5/30 4 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 方案二 算法分析 2022/5/30 5 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 實(shí)例： （ a）有機(jī)質(zhì) （ b）全氮 （ c）有效磷 2022/5/30 6 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和概念 ? 一、地統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)（ Geostatistics）是 20世紀(jì) 50年代初在南非采礦業(yè)中為了計(jì)算礦石儲(chǔ)量而發(fā)展應(yīng)用起來(lái)的，首先被采礦工程師 Krige和統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Sichel應(yīng)用于南非的采礦工作中。 ? 50年代后期，法國(guó) Matheron在此基礎(chǔ)上提出了區(qū)域化變量理論，形成了地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本框架。 2022/5/30 7 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史 ? 70年代，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，這項(xiàng)技術(shù)被引入到地學(xué)領(lǐng)域。 1975年在羅馬舉行了關(guān)于該學(xué)科的第一個(gè)國(guó)際性會(huì)議后，陸續(xù)有多個(gè)相關(guān)國(guó)際會(huì)議舉行。 ? 我國(guó)的地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究和應(yīng)用是 1977年由侯景儒、黃競(jìng)先等首先進(jìn)行的。 ? 現(xiàn)已廣泛運(yùn)用于地質(zhì)、土壤、農(nóng)業(yè)、氣象、海洋、生態(tài)、森林和環(huán)境治理等方面 2022/5/30 8 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 二、地統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念 ? 定義：地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究那些在空間分布上既有隨機(jī)性又有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)性和依賴性的自然現(xiàn)象的科學(xué)。（王政權(quán)， 1999） 2022/5/30 9 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用（土壤） ? 土壤屬性的空間分布特征是土壤污染治理、土地管理和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要依據(jù)之一。 ? 土壤是一個(gè)形態(tài)和過(guò)程都相當(dāng)復(fù)雜的自然綜合體，成土過(guò)程中不同的物理、化學(xué)、生物等因素的影響，使得土壤性質(zhì)具有高度的空間異質(zhì)性。人類活動(dòng)進(jìn)一步加劇了土壤屬性的變異性和不確定性。 ? 同時(shí)，土壤本身處于一個(gè)時(shí)刻變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此，對(duì)土壤空間性質(zhì)進(jìn)行描述和定律研究相當(dāng)困難。 2022/5/30 10 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用（土壤） ? 自上世紀(jì)七八十年代地統(tǒng)計(jì)學(xué)引入土壤學(xué)研究中以來(lái)，隨著學(xué)科發(fā)展和應(yīng)用方向的擴(kuò)展，地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法已經(jīng)成為土壤學(xué)特別是大尺度土壤學(xué)研究的一個(gè)重要工具。 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤物理性質(zhì)空間變異中的應(yīng)用 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤化學(xué)性質(zhì)空間變異中的應(yīng)用 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤重金屬污染空間變異中的應(yīng)用 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在采樣策略中的應(yīng)用 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在其他特性中的應(yīng)用 2022/5/30 11 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤物理性質(zhì)空間變異中的應(yīng)用 湖北咸寧 據(jù)：羅勇，陳家宙， 2022 土壤容重空間變異 土壤飽和導(dǎo)水率空間變異 2022/5/30 12 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤化學(xué)性質(zhì)空間變異中的應(yīng)用 （ a）有機(jī)質(zhì) （ b）全氮 （ c）有效磷 （ d）速效鉀 湖北沙洋 據(jù)：楊勇，賀立源， 2022 2022/5/30 13 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤重金屬污染空間變異中的應(yīng)用 武漢市東湖高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū) 據(jù)：張貝，楊勇， 2022 2022/5/30 14 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤科學(xué)中的應(yīng)用展望 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)和土壤多源數(shù)據(jù)的處理 利用多源的相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)屬性的分布 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)和土壤過(guò)程的空間建模 利用多源數(shù)據(jù)模擬土壤發(fā)生發(fā)展的過(guò)程 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)和土壤特性的不確定性模擬 土壤屬性超過(guò)某一閾值的概率 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)和土壤過(guò)程的時(shí)空變異 ? 地統(tǒng)計(jì)學(xué)與精確農(nóng)業(yè) ? 土壤綜合特性的空間變異性研究 …… 2022/5/30 15 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)處理 ? 描述性統(tǒng)計(jì) ? 頻數(shù)分布： 直方圖 ? 集中趨勢(shì)的度量： 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) … ? 離散型度量： 極差、方差 … ? 偏度和峰度 ? 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和分布分析 ? 異常值的識(shí)別和處理： 平均值加標(biāo)準(zhǔn)差法、四倍法 … ? 正態(tài)分布的檢驗(yàn)方法： 直方圖法、 PP、 、 … ? 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理： 對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換、平方根轉(zhuǎn)換、反正弦轉(zhuǎn)換 … ? 相關(guān)分析和回歸分析 ? 回歸分析 ? 相關(guān)分析 2022/5/30 16 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 區(qū)域化變量 ? 當(dāng)一個(gè)變量呈空間分布時(shí)，稱之為 “ 區(qū)域化 ” 。這種變量常常反映某種空間現(xiàn)象的特征，用區(qū)域化變量描述的現(xiàn)象稱之為區(qū)域化現(xiàn)象。如生態(tài)學(xué)、土壤學(xué)和地質(zhì)學(xué)中許多研究的變量都具有空間分布的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上都是區(qū)域化變量。 ? 在研究區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)處的樣品數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值就是一個(gè)區(qū)域化值，其相應(yīng)的函數(shù) z(x)就是一個(gè)區(qū)域化變量，也是該區(qū)域隨機(jī)模型（函數(shù)） Z(x)的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。 2022/5/30 17 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 平穩(wěn)假設(shè) ? 平穩(wěn)性：表示當(dāng)將既定的 n個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)集從研究區(qū)域某一處移向另一處時(shí)，隨機(jī)函數(shù)的性質(zhì)保持不變，也稱為平移不變性。 ? 即隨機(jī)函數(shù)分布的規(guī)律性不因位移而改變，是嚴(yán)格平穩(wěn)的，具有平穩(wěn)性。 ),(),( 1,11,1 nhxnhxnxnx zzFzzF ?? ?? ???2022/5/30 18 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 二階平穩(wěn)性假設(shè) ? 二階平穩(wěn)性假設(shè)（弱平穩(wěn)性假設(shè)）：隨機(jī)函數(shù)的均值為一常數(shù)，且任何兩個(gè)隨機(jī)變量之間的協(xié)方差依賴于它們之間的距離和方向，而不是它們的確切位置： ? 條件 1： 數(shù)學(xué)期望：反映隨機(jī)變量取值的集中特征，是隨機(jī)變量取得數(shù)字的代表數(shù)。該條件表示：在整個(gè)研究區(qū)內(nèi)，區(qū)域化變量的數(shù)學(xué)期望對(duì)任意x存在，且等于常數(shù) mxZE ?)]([ Dx?2022/5/30 19 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 二階平穩(wěn)性假設(shè) ? 條件 2：在整個(gè)研究區(qū)內(nèi)，區(qū)域化變量的協(xié)方差函數(shù)對(duì)任意 x和 h存在，且平穩(wěn)，即： )(])()([}])(}{)([{) ] } ]([)() ] } {([)([{)](),([2 hCmhxZxZEmhxZmxZExZEhxZxZExZEhxZxZC ov?????????????協(xié)方差： 兩個(gè)不同參數(shù)之間的方差就是協(xié)方差，用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。期望值分別為 E(X) = μ 與 E(Y) = ν 的兩個(gè)實(shí)數(shù)隨機(jī)變量 X與 Y之間的 協(xié)方差 定義為：COV(X， Y)=E[(XE(X))(YE(Y))] ，若兩個(gè)隨機(jī)變量 X和 Y相互獨(dú)立 ，則他們的協(xié)方差為 0。 2022/5/30 20 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 本征假設(shè) ? 條件 1： ? 條件 2： 0)]()([ ??? hxZxZE)(2])}()([{)]()([ 2 hrhxZxZEhxZxZV a r ??????r(h)稱為半方差函數(shù)，也叫變異函數(shù) 本征假設(shè)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)中對(duì)隨機(jī)函數(shù)的基本假設(shè) 事實(shí)上，當(dāng)作用于大區(qū)域時(shí)，本征假設(shè)的第一個(gè)條件很難滿足，空間變異的 漂移 或趨勢(shì)面可能存在，由于這種漂移，第二個(gè)條件也不能滿