【正文】 可以根據(jù)這些選擇不同的課程組合 .以下提供的是一些課程組合的基本建議 . （ 1） 學(xué)生完成 10學(xué)分的必修課 ， 即可達(dá)到高中畢業(yè)的最低數(shù)學(xué)要求 . 同時獲得進(jìn)入藝術(shù) 、體育類的高等院校和部分高職院校的資格 。 歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式、廣闊的數(shù)學(xué)視野、信息技術(shù)手段的運(yùn)用呢？ ? 做學(xué)問需要的許多基礎(chǔ)是自己摸索出來的 ? 知識爆炸，需要胚胎式的整合學(xué)習(xí) ? 數(shù)學(xué)有其固有的理性特點(diǎn) ? 保持?jǐn)?shù)學(xué)上一定的完整性與一定量的基本訓(xùn)練，是完全必要的，也是可以實(shí)施的 數(shù)學(xué)的理性特點(diǎn) ? 數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性與趣味性互為一體 ? 讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，體會數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué) 的魅力 嚴(yán)謹(jǐn)性與趣味性的統(tǒng)一 形式與本質(zhì) ? 淡化形式，注重實(shí)質(zhì) ? 數(shù)學(xué)概念的形式與本質(zhì) （如方程、等式） ? 數(shù)學(xué)知識內(nèi)容隱含的數(shù)學(xué)思想 ? 問題是“雙基變成了單基” 我國長期流行的 “ 三大能力 ”說 ? 運(yùn)算能力 ? 空間想象能力 ? 邏輯思維能力 這一提法有很強(qiáng)的概括力，但是，同樣忽視應(yīng)用，突出邏輯的地位，甚至曾流行“ 數(shù)學(xué)能力的核心是邏輯思維能力 ” 的說法 2020年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 數(shù)學(xué)思維能力包括： ? 空間想象 ? 直覺猜想 ? 歸納抽象 ? 符號表示 ? 運(yùn)算求解 ? 演繹證明 ? 體系構(gòu)建等 這一提法涵蓋了三大能力，但更全面具體。 數(shù)學(xué)思維能力的特征 ? 數(shù)形感覺與判斷 ? 數(shù)據(jù)收集與分析 ? 幾何直觀與空間想象 ? 數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模 ? 數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)變換 ? 歸納猜想與合情推理 ? 邏輯思考與演繹證明 ? 數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察 ? 數(shù)學(xué)計算和算法設(shè)計 ? 理性思維與構(gòu)建體系 數(shù)學(xué)創(chuàng)新的特點(diǎn) ? 提出數(shù)學(xué)問題和質(zhì)疑能力 . 能疑 、 善思 、 敢想 ? 建立新的數(shù)學(xué)模型并用于實(shí)踐的能力 . ? 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力 . 提出定義 ， 定理或公式 . ? 推廣現(xiàn)有數(shù)學(xué)結(jié)論 （ 條件或結(jié)論 ） 的能力 . ? 構(gòu)作新數(shù)學(xué)對象 （ 概念 、 理論或關(guān)系 ） 的能力 . ? 將不同領(lǐng)域的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)的能力 . ? 總結(jié)已有數(shù)學(xué)成果達(dá)到新認(rèn)識水平的能力 . ? 巧妙地進(jìn)行邏輯連接作出嚴(yán)密論證的能力 . ? 善于運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)展現(xiàn)信息時代的數(shù)學(xué)風(fēng)貌 . ? 知道什么是 “ 好 ” 的數(shù)學(xué) ， 什么是 “ 不大好 ” 的數(shù)學(xué) . 解決實(shí)際問題的動手能力 ? 本分、規(guī)矩（勤奮與創(chuàng)意） ? 高分低能（解題能手與實(shí)際能力） ? 會學(xué)習(xí)問題（機(jī)械操練與領(lǐng)悟） 一條船上有 75頭牛和 32頭羊， 問船長幾歲？ 這是學(xué)校把學(xué)生越教越笨的表現(xiàn) . 中國的中小學(xué)生有 % 給出答案 法國四年級小學(xué)生給答案的為 65% 21國參加的國際數(shù)學(xué)教育調(diào)查 （ IAEP） 1989 （ 13歲學(xué)生成績） 中國大陸 80 法國 64 中國臺灣 73 英國 61 韓國 73 美國 55 瑞士 71 巴西 37 蘇聯(lián) 70 莫桑比克 28 國際教育成果評價協(xié)會 (IEA)組織的 第三次國際數(shù)學(xué)與科學(xué)教育比較研究 成績?nèi)缦?(均為 8年級學(xué)生成績 ) : 名次 1995年 1999年 (復(fù)測 ) 1 新加坡 (643) 新加坡 (604) 2 韓國 (607) 韓國 (587) 3 日本 (605) 中國臺北 (585) 4 香港 (588) 香港 (582) *1995年 ,美國在 42個國家和地區(qū)的成績表中列第 24位 (500),最后 3位是科威特 (392)、哥倫比亞 (385)、南非 (354). *1999年 ,美國在 38個國家和地區(qū)的成績表中列第 19位 (502),最后 3位是菲律賓 (345)、摩洛哥 (337)、南非 (275). 國際學(xué)生能力評估結(jié)果 （ 20202020） 名次 國 家 閱讀理解 數(shù)學(xué)應(yīng)用 科學(xué)應(yīng)用 1 芬 蘭 546 536 538 2 韓 國 525 547 552 3 日 本 522 557 550 4 加拿大 534 533 529 5 新西蘭 529 537 528 8 英 國 523 529 532 15 美 國 504 493 499 27 俄羅斯 462 478 460 國際學(xué)生能力調(diào)查結(jié)果 （ 2020） ? 調(diào)查在于檢驗學(xué)生真正知道什么，會做什么 ? 將調(diào)查結(jié)果平均化，對每個國家的教育體制的 總體效果做出最全面的評價 ? 韓國的教育體制最為有效，其次是日本 ? 美國和德國則排在靠后，為第 1 19位 ? 葡萄牙名列最末 時間與效率 ? 平均周學(xué)時，我們比國外多 2節(jié) ? 我們的基礎(chǔ)是用時間與精力換來的 ? 我們的 “ 雙基 ” 培養(yǎng)了會考試拿高分的學(xué)生 ? 雙基的異化 大眾數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué) ?人人學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué) ?不同的人得到不同的發(fā)展 數(shù)學(xué)“奧賽”強(qiáng)國的隱憂 ? 優(yōu)秀學(xué)生厭倦 ? 吃力學(xué)生恐懼 ? 這些學(xué)生只有在看到習(xí)題時眼睛才會發(fā)亮 . 在任何國際性的學(xué)科筆試中，總能名列前 矛 . 他們做習(xí)題的時間通常是西方學(xué)生的數(shù) 倍，但在發(fā)揮創(chuàng)造潛能方面所花的時間卻極少 . ? 數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離 ? 數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離 ? 數(shù)學(xué)與學(xué)生需求的距離 ? 數(shù)學(xué)與學(xué)生終身發(fā)展的距離 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與學(xué)生的零接觸 兩家老板的加薪方式不同： 一家每年年未加一千； 另一家每半年結(jié)束時加 300元 . 你應(yīng)該選擇那一家？ 加薪的學(xué)問 若初始債務(wù)為 20200元，假設(shè)沒有新的欠賬，月利率為 1%，要在 12個月內(nèi)分期付款的方式還清債務(wù)，那么每個月月未要付多少錢？ 如何還債 （荷蘭）甲離學(xué)校 10公里，乙離甲 3公里， 問乙離學(xué)校幾公里？ ? 訓(xùn)練學(xué)生的表示能力 ? 甲、乙、學(xué)校在一條直線上？ 沒有說 校 乙 甲 乙 ‘ Representation 一架飛機(jī)從西雅圖飛到洛杉磯，在機(jī)場上空盤旋好幾圈才降落。 她的醫(yī)生要她在 10天內(nèi)每 8小時服用兩粒220毫克的藥片， 以減輕傷痛。兩個加油站的位置，一個在（ 3