【正文】 11和選修 12，獲得 4學(xué)分；在選修 3系列課程中任選 2個(gè)專題，獲得 2學(xué)分；在選修 4系列中任選 4個(gè)專題，獲得 4學(xué)分，總共取得 20學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上獲得進(jìn)入達(dá)到人文、社會(huì)科學(xué)類高等院校的資格 . （ 4） 學(xué)生完成 10學(xué)分的必修課程 ， 在選修 2系列課程中學(xué)習(xí)選修 21， 選修 22， 選修 23，獲得 6學(xué)分； 在選修 3系列課程中任選 2個(gè)專題 ，獲得 2學(xué)分；在選修 4系列課程中任選 2個(gè)專題 ，獲得 2學(xué)分 ， 總共取得 20 學(xué)分 ， 可在數(shù)學(xué)上獲得進(jìn)入理工 、 經(jīng)濟(jì)類高等院校的資格 . （ 5） 希望在理工 、 經(jīng)濟(jì)類方面發(fā)展的學(xué)生 ， 如果對(duì)數(shù)學(xué)有興趣 、 并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng) ， 在完成 10學(xué)分必修課程的基礎(chǔ)上 ， 在選修 2系列課程中學(xué)習(xí)選修 21， 選修 22， 選修 23， 獲得 6學(xué)分；在選修 3系列課程中任選 2個(gè)專題 ， 獲得 2學(xué)分；在選修 4系列課程中任選 6個(gè)專題 ， 獲得 6學(xué)分 ， 總共取得 24 學(xué)分 ， 可在數(shù)學(xué)上獲得進(jìn)入理工 、 經(jīng)濟(jì)類高等院校的資格 . 一、課程改革進(jìn)行時(shí) 二、必由之路 三、目標(biāo)與框架 四、 一些問(wèn)題的思考 1. 數(shù)學(xué)課程改革的依據(jù)何在 2. 雙基還要不要 3. 演繹推理的能力會(huì)不會(huì)降低 4. 究竟如何進(jìn)行課程評(píng)價(jià) 5. 如何整合課堂教學(xué)與現(xiàn)代技術(shù) ?社會(huì)發(fā)展 終身成長(zhǎng)需要 ?國(guó)際比較 值得借鑒參考 ?現(xiàn)狀調(diào)查 優(yōu)勢(shì)問(wèn)題共存 ?歷史經(jīng)驗(yàn) 課程改革可行 ?專項(xiàng)研究 基礎(chǔ)試驗(yàn)保證 數(shù)學(xué)課程改革的依據(jù) 學(xué)生發(fā)展現(xiàn)狀反思 優(yōu) 勢(shì) 知識(shí) 技能 解題能力 勤奮與刻苦 問(wèn) 題 實(shí)踐能力 創(chuàng)造性 情感體驗(yàn)與自尊自信 人生觀與價(jià)值觀 優(yōu)勢(shì)與問(wèn)題 我們的優(yōu)勢(shì)正是西方基礎(chǔ)教育所力圖解決的問(wèn)題 我們的問(wèn)題也正是西方基礎(chǔ)教育的優(yōu)勢(shì) 無(wú)論是優(yōu)勢(shì)還是問(wèn)題，都與文化背景密切相關(guān) 從發(fā)展的角度看，我們面臨更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn) 我們的優(yōu)勢(shì)需要在認(rèn)真分析的基礎(chǔ)上繼承與發(fā)揚(yáng) 1. 數(shù)學(xué)課程改革的依據(jù)何在 2. 雙基還要不要 3. 演繹推理的能力會(huì)不會(huì)降低 4. 究竟如何進(jìn)行課程評(píng)價(jià) 5. 如何整合課堂教學(xué)與現(xiàn)代技術(shù) ? 與時(shí)俱進(jìn)，發(fā)展雙基內(nèi)涵 ? 繼承傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)雙基的合理部分 ? 關(guān)注數(shù)學(xué)的人文價(jià)值和德育功能 ? 把握數(shù)學(xué)雙基與數(shù)學(xué)創(chuàng)新關(guān)系 ? 雙基教學(xué)向數(shù)學(xué)思維能力的提升 對(duì)于雙基的認(rèn)識(shí) 基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能 523121??雙基的內(nèi)涵與時(shí)代的發(fā)展 我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)目的提法的變遷 1923年頒布的 《 初級(jí)中學(xué)算學(xué)課程綱要 》 中規(guī)定算學(xué)進(jìn)行目的是： ? 使學(xué)生依據(jù)數(shù)理關(guān)系，推出事物的當(dāng)然結(jié)果 ? 供給研究自然科學(xué)的工具 ? 適應(yīng)社會(huì)上生活的需要 ? 以數(shù)學(xué)方法發(fā)展學(xué)生論理的能力 簡(jiǎn)潔明了，應(yīng)用性和論理性并重，此提法的基本含義一直延續(xù)到解放后學(xué)習(xí)蘇聯(lián) 1951年數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)目的 ?形數(shù)知識(shí) 本科以講授數(shù)量計(jì)算 、 空間形式及其相互 關(guān)系之普通知識(shí)為主 ?科學(xué)習(xí)慣 本科教學(xué)須因數(shù)理之嚴(yán)謹(jǐn)以培養(yǎng)學(xué)生觀察 分析 、 歸納 、 判斷 、 推理等科學(xué)習(xí)慣 ， 以及探討的 精神 ?辯證思想 本科教學(xué)須相機(jī)指示因某數(shù)量關(guān)系 （ 或形 式 ） 之變化所引起之量變質(zhì)變 ， 藉以啟發(fā)學(xué)生之辯 證思想 ?應(yīng)用技能本科教學(xué)須訓(xùn)練學(xué)生熟習(xí)工具 （ 名詞 、 記 號(hào) 、 定理 、 公式 、 方法 ） 使能準(zhǔn)確計(jì)算 ， 精密繪 圖 ， 穩(wěn)健地應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q （ 在日常生活 ， 社會(huì)經(jīng) 濟(jì)及自然環(huán)境中所遇到的 ） 有關(guān)形與數(shù)的實(shí)際問(wèn)題 這一提法加進(jìn)了培養(yǎng)辯證思想的內(nèi)容 ， 偏重于學(xué)問(wèn)的傾向更明顯 1963年數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)目的 使學(xué)生牢固地掌握代數(shù)、平面幾何、立體幾何、三角和平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生正確而且迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想象能力，以適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動(dòng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要 . 繼承且發(fā)展了以學(xué)問(wèn)為中心的傾向，但實(shí)用性教學(xué)內(nèi)容（變數(shù)法、近似計(jì)算、測(cè)量、直觀圖和二視圖、經(jīng)驗(yàn)方程、概率）所占比例還是高于現(xiàn)行大綱中的相應(yīng)比例 2020年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 ?使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù) 、幾何 、 概率統(tǒng)計(jì) 、 微積分初步的基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本技能 ， 以及其中的數(shù)學(xué)思想方法 . ?在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題 、 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 ， 發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) ， 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力 、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力 . ?努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 ， 包括：空間想象 、 直覺猜想 、 歸納抽象 、 符號(hào)表示 、 運(yùn)算求解 、 演繹證明體系構(gòu)建等諸多方面 ， 能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷 . ?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ， 使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 ， 形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神 ， 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值 ， 從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義的世界觀 . 跟上時(shí)代步伐， 保證必要基礎(chǔ) ? 四書五經(jīng)、八股文章、規(guī)范工整的字 ? 走路 走路 +駕車 ? 建平房 花崗巖基礎(chǔ) 混凝土平臺(tái) ? 只有熟練的代數(shù)運(yùn)算和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?。每 個(gè)工人加工 5個(gè) A零件的時(shí)間可以加工 3個(gè) B零件 . 問(wèn)如何安排工人，可使該任務(wù)盡快完成？ ? 解：使 |6000/5x － 2020/3(214x)| 最小 . 在 100米的高空每隔 1秒，將十個(gè)小球一個(gè)個(gè)自由落下，問(wèn)這些小球到達(dá)地面的時(shí)間有什么關(guān)系？又當(dāng)?shù)?1個(gè)小球到達(dá)地面時(shí)，這十個(gè)小球兩兩之間的高度有什么關(guān)系？ 試用函數(shù)加以研究，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出這十個(gè)小球離地面的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，具體說(shuō)明你的結(jié)果與理由 . 小球的高度 撕紙片（英國(guó)） ? 有 5張紙片，每張可以再撕成 5小片，也可以 不撕。它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維從直觀想象和猜想開始，通過(guò)抽象表示和運(yùn)算，用證明演繹方法加以論證，乃至構(gòu)成學(xué)科體系的全過(guò)程。 歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式、廣闊的數(shù)學(xué)視野、信息技術(shù)手段的運(yùn)用呢？ ? 做學(xué)問(wèn)需要的許多基礎(chǔ)是自己摸索出來(lái)的 ? 知識(shí)爆炸，需要胚胎式的整合學(xué)習(xí) ? 數(shù)學(xué)有其固有的理性特點(diǎn) ? 保持?jǐn)?shù)學(xué)上一定的完整性與一定量的基本訓(xùn)練，是完全必要的，也是可以實(shí)施的 數(shù)學(xué)的理性特點(diǎn) ? 數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與趣味性互為一體 ? 讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué) 的魅力 嚴(yán)謹(jǐn)性與趣味性的統(tǒng)一 形式與本質(zhì) ? 淡化形式，注重實(shí)質(zhì) ? 數(shù)學(xué)概念的形式與本質(zhì) （如方程、等式） ? 數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容隱含的數(shù)學(xué)思想 ? 問(wèn)題是“雙基變成了單基” 我國(guó)長(zhǎng)期流行的 “ 三大能力 ”說(shuō) ? 運(yùn)算能力 ? 空間想象