【正文】 周角定理，三角形全等的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，熟悉圓的有關(guān)性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　22．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中B（4，0）、C（﹣2，0），連接AB、AC，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥x軸，垂足為E，交AB于點(diǎn)F．（1）求此拋物線的解析式；（2）在DE上作點(diǎn)G，使G點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于F點(diǎn)對(duì)稱，以G為圓心，GD為半徑作圓，當(dāng)⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切時(shí)，求G點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）過(guò)D點(diǎn)作直線DH∥AC交AB于H，當(dāng)△DHF的面積最大時(shí)，在拋物線和直線AB上分別取M、N兩點(diǎn)，并使D、H、M、N四點(diǎn)組成平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出符合要求的M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【專題】壓軸題．【分析】（1）根據(jù)B，C兩點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+2上，代入拋物線得到方程組，求出a，b的值，即可解答；（2）先求出直線AB的解析式為y=﹣x+2，設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（x， x+2），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），根據(jù)G點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于F點(diǎn)對(duì)稱，所以G點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），若以G為圓心，GD為半徑作圓，使得⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切，分兩種情況解答：①若⊙G與x軸相切則必須由DG=GE；②若⊙G與y軸相切則必須由DG=OE；（3）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2177。2．【解答】解：（1）∵B，C兩點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+2上，∴，解得：．∴所求的拋物線為：y=．（2）拋物線y=，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴，解得：．∴直線AB的解析式為y=﹣x+2，設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（x， x+2），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），∵G點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于F點(diǎn)對(duì)稱，∴G點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），若以G為圓心，GD為半徑作圓，使得⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切，①若⊙G與x軸相切則必須由DG=GE，即﹣x2+x+2﹣（）=，解得：x=，x=4（舍去）；②若⊙G與y軸相切則必須由DG=OE，即解得：x=2，x=0（舍去）．綜上，以G為圓心，GD為半徑作圓，當(dāng)⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切時(shí)，G點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或．（3）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2177。2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式，難度較大，注意分類討論思想的應(yīng)用．中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1． 2016的倒數(shù)是（　?。〢． B．﹣ C．2016 D．﹣20162．2016年5月23日，為期5天的第四屆中國(guó)（湖南）國(guó)際礦物寶石博覽會(huì)在郴州圓滿落下帷幕，參觀人數(shù)約32萬(wàn)人次，32000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．32104 B．104 C．105 D．1063．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．3a+2b=5ab B．a(chǎn)2a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a(chǎn)3247。AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長(zhǎng)是（　?。〢．7 B．8 C．7 D．7　二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．計(jì)算：﹣1+=　?。?0．因式分解：m2n﹣6mn+9n=　?。?1．二次根式中，a的取值范圍是　　．12．如圖，直線AB，CD被直線AE所截，AB∥CD，∠A=110176。．18．解不等式組．19．如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，作MN⊥x軸，N為垂足，且ON=1（1）在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？（根據(jù)圖象直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．20．在中央文明辦對(duì)2015年全國(guó)文明城市測(cè)評(píng)中，郴州市在全省五個(gè)全國(guó)文明城市提名城市中排名第一，成績(jī)的取得主要得力于領(lǐng)導(dǎo)高度重視、整改措施有效、市民積極參與及市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高．郴州市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)A（領(lǐng)導(dǎo)高度重視）、B（整改措施有效）、C（市民積極參與）、D（市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高）四個(gè)類別進(jìn)行滿意度調(diào)查（只勾選最滿意的一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次調(diào)查共走訪市民　　人，∠α=　　度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）結(jié)合上面的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)郴州市今后的文明城市創(chuàng)建工作提出好的建議．21．某商店原來(lái)平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)1元，則每天可所多售出20千克．（1）設(shè)每千克水果降價(jià)x元，平均每天盈利y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？22．小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識(shí)后，萌生了測(cè)量他家對(duì)面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測(cè)得對(duì)面樓房底端B的俯角為45176。并量得兩棟樓房間的距離為9米，請(qǐng)你用小宇測(cè)得的數(shù)據(jù)求出對(duì)面樓房AB的高度．（結(jié)果保留到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）23．如圖，OA，OD是⊙O半徑，過(guò)A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點(diǎn)C，連接CD，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為3cm，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）24．設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=，例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，（x2+1）⊕（x﹣1）=（因?yàn)閤2+1＞0）參照上面材料，解答下列問(wèn)題：（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．25．如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問(wèn)△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，點(diǎn)E為AD上一定點(diǎn)，點(diǎn)F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=acm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，△PAE的面積為ycm2，當(dāng)0≤t≤1時(shí)，△PAE的面積y（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示，連結(jié)PF，交CD于點(diǎn)H．（1）t的取值范圍為　　，AE=　　cm；（2）如圖3，將△HDF沿線段DF進(jìn)行翻折，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，連結(jié)AM，當(dāng)a為何值時(shí)，四邊形PAMH為菱形？并求出此時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)1s后，AD邊上另一動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿ED邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P，Q兩點(diǎn)中的任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ，QH．若a=cm，請(qǐng)問(wèn)△PQH能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．2016的倒數(shù)是（　?。〢． B．﹣ C．2016 D．﹣2016【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵2016=1，∴2016的倒數(shù)是，故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握互為倒數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．　2．2016年5月23日，為期5天的第四屆中國(guó)（湖南）國(guó)際礦物寶石博覽會(huì)在郴州圓滿落下帷幕，參觀人數(shù)約32萬(wàn)人次，32000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．32104 B．104 C．105 D．106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：104．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　3．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．3a+2b=5ab B．a(chǎn)2a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a(chǎn)3247。a2=a，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．（3）此題還考查了完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握．　4．下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　5．在郴州市中小學(xué)“創(chuàng)園林城市，創(chuàng)衛(wèi)生城市，創(chuàng)文明城市”演講比賽中，5位評(píng)委給靚靚同學(xué)的評(píng)分如下：，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。〢．， B．， C．， D．，【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（++++）247。AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長(zhǎng)是（　　）A．7 B．8 C．7 D．7【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】由正方形的性質(zhì)得出∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90176。AB=BC=CD=AD，∴∠BAE+∠DAG=90176?！唷螦BE+∠BAE=90176。即∠DGA=90176。在△ABE和△ADG中，∴△ABE≌△ADG（AAS），∴AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，∴EG=GF=FH=EF=12﹣5=7，∵∠GEH=180176。=90176。則∠1=　70　度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AFD，根據(jù)對(duì)頂角相等得出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180176?！唷螦FD=70176。故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AFD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．　13．同時(shí)擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚都出現(xiàn)反面朝上的概率是　?。究键c(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩枚都出現(xiàn)反面朝上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩枚都出現(xiàn)反面朝上的有1種情況，∴兩枚都出現(xiàn)反面朝上的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的2倍，記所得矩形為OA1B1C1，B為對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，且B1在