【正文】 ∠ CAO的度數(shù)，繼而求得 ∠ AOC的度數(shù)，則可求得答案． 【解答】解： ∵∠ BAO=25176。 ， ∴∠ AOB=180176。 ， ∵ AB平分 ∠ CAO， ∠ BAO=25176。 ， ∵ OA=OC， ∴∠ C=∠ CAO=50176。 ﹣ ∠ CAO﹣ ∠ C=80176。 ． 故選 B． 【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．注意利用等腰三角形的性質(zhì)求解是關鍵． 第 11 頁（共 61 頁） 10．如圖，在 Rt△ ABC中， AC=6， BC=4，將 △ ABC繞直角頂點 C順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ． ∴ AE=AC﹣ CE=2． ∵ FG⊥ AC， CD⊥ AC， ∴ FG∥ CD． 又 ∵ F是 ED 的中點， ∴ G是 CE的中點， ∴ EG=2， FG= CD=3． ∴ AG=AE+EG=4． ∴ AF= =5． 故選： C． 【點評】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形的中位線定理、勾股定理的應用，證得 FG為 △△ ECD的中位線是解題的關鍵． 11．張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又到文具店買筆，然后散步回家．已知張 強家、 第 12 頁（共 61 頁） 體育場、文具店在同一直線上，他從家跑步到體育場的平均速度是他從體育場到文具店的平均速度的 2 倍．設他出發(fā)后所用的時間為 x（單位： min），離家的距離為 y（單位： km）， y 與 x 的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ） A．體育場離張強家的距離為 3km B．體育場離文具店的距離為 C．張強從體育場到文具店的平均速度為 100m/min D．張強從文具店散步回家的平均速度為 60m/min 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】因為張強從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應的 y 軸的最高點即為 體育場離張強家的距離，即可判斷 A；求出從家跑步到體育場的平均速度，除以 2 是他從體育場到文具店的平均速度，即可判斷 C；再乘以從體育場到文具店的時間，即可判斷 B；先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，求出二者的比值即可． 【解答】解：由函數(shù)圖象可知，體育場離張強家的距離為 3千米，故 A選項正確； ∵ 張強 15分鐘從家跑步去體育場， ∴ 從家跑步到體育場的平均速度為： 3247。 2=（千米 /分） =100（米 /分），故 C選項正確； ∵ 從體育 場到文具店的時間為： 45﹣ 30=15（分）， ∴ 體育場離文具店的距離為 15=（千米），故 B選項正確； ∵ 文具店離張強家 3﹣ =，張強從文具店散步走回家花了 85﹣ 55=30分， ∴ 張強從文具店回家的平均速度是： 247。 時間的應用，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關鍵． 12．已知兩個關于 x的一元二次方程 M： ax2+bx+c=0； N： cx2+bx+a=0，其中 ac≠ 0， a≠ c，有下列三個結(jié)論： 第 13 頁（共 61 頁） ① 若方程 M有兩個相等的實數(shù)根，則方程 N也有兩個相等的實數(shù)根； ② 若 6是方程 M的一個根，則 是方程 N的一個根； ③ 若方程 M和方程 N有一個相同的根，則這個根一定是 x=1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】根的判別式；一元二次方程的解． 【分析】 ① 由根的判別式可知方程 M、 N的根的判別式相同，從而得出 ① 正確； ② 將 x=6代入方程 M中，即可得出 36a+6b+c=0，等式兩邊同時除以 36 即可得出 a+ b+ c=0，從而得出 ② 不正確；③ 根據(jù)方程 M、 N有相同的根，可得出 ax2+bx+c=cx2+bx+a，再結(jié)合 ac≠ 0， a≠ c，即可得出 x2=1，求出 x的值即可得出 ③ 不正確．綜上即可得出結(jié)論． 【解答】解： ① 在方程 ax2+bx+c=0中， △ =b2﹣ 4ac； 在方程 cx2+bx+a=0中， △ =b2﹣ 4ac． 即兩方程的根的判別式 △ 相等， ∴① 正確； ②∵ 6是方程 M的一個根， ∴ 36a+6b+c=0， ∴ a+ b+ c=0，即 a+ b+ c=0． ∴ 是方程 N的一個根． ∴② 不正確； ③∵ 方程 M和方程 N有一個相同的根， ∴ ax2+bx+c=cx2+bx+a，即（ a﹣ c） x2=a﹣ c． ∵ ac≠ 0， a≠ c， ∴ x2=1， 解得： x=177。 5= ． 故答案為： ． 【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 15．分式方程 的解為 x=2 ． 【考點】分式方程的解． 【分析】方程兩邊都乘以（ x﹣ 1）（ 2x+1）化為整式方程，然后求解，再進行檢驗即可． 第 15 頁（共 61 頁） 【解答】解：方程兩邊都乘以（ x﹣ 1）（ 2x+1）得， 2x+1=5（ x﹣ 1）， 解得 x=2， 檢驗：當 x=2時，（ x﹣ 1）（ 2x+1） =（ 2﹣ 1） （ 2 2+1） =5≠ 0， 所以， x=2是方程的解， 所以，原分式方程的解是 x=2． 故答案為： x=2． 【點評】本題考查了解分式方程，（ 1）解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （ 2）解分式方程一定注意要驗根． 16．如圖，在 ?ABCD中，點 E在 AD 上，連接 CE并延長，與 BA 的延長線 交于點 F，若 AD=3AE， CD=2，則 AF的長為 1 ． 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】與平行四邊形的性質(zhì)得出 AB∥ CD，證出 △ AEF∽△ DEC，得出 AF： CD=AE： DE，由已知條件得出 AF： CD=AE： DE=1： 2，即可得出結(jié)果． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， ∴△ AEF∽△ DEC， ∴ AF： CD=AE： DE， ∵ AD=3AE， ∴ DE=2AE， ∴ AF： CD=AE： DE=1： 2， ∴ AF= CD=1； 故答案為： 1． 【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)， 第 16 頁（共 61 頁） 證明三角形相似是解決問題的關鍵． 17．已知二次函數(shù) y=x2+bx+3，其中 b 為常數(shù)，當 x≥ 2 時，函數(shù)值 y隨著 x的增大而增大，則 b 的取值范圍是 b≥ ﹣ 4 ． 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；解一元一次方程． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式可找出二次函數(shù)的對稱軸，再由二次項系數(shù) ＞ 0 即可得出二次函數(shù)的單增區(qū)間，結(jié)合給定條件即可得出關于 b的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵ 二次函數(shù) y=x2+bx+3的對稱軸為 x=﹣ =﹣ ，且 a=1＞ 0， ∴ 當 x≥ ﹣ 時，函數(shù)值 y隨著 x的增大而增大， ∵ 當 x≥ 2時，函數(shù)值 y隨著 x的增大而增大， ∴ ﹣ ≤ 2， 解得： b≥ ﹣ 4． 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出二次函數(shù)的單增區(qū)間．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)找出單增區(qū)間，再結(jié)合題意得出不等式是關鍵． 18．如圖，將 △ ABC放在每個小正方形的邊長為 1的網(wǎng)格中，點 A，點 B，點 C均落在格點上． （ 1）計算 △ ABC的面積等于 ； （ 2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以 BC 為一邊的矩形，使該矩形的面積是△ ABC面積的 5倍，并簡要說明畫圖方法（不要求證明） 取格點 D、 E，連結(jié) CD、 BE；再取格點 M、N、 P、 Q，連結(jié) MN交 CD于 G，連結(jié) PQ交 BE于 H，連結(jié) GH，則四邊形 BCGH為所求 ． 【考點】作圖 — 復雜作圖． 【專題】作圖題． 第 17 頁（共 61 頁） 【分析】（ 1）根據(jù)三角形面積公式計算即可； （ 2）先計算出 BC= ，畫 BC分別繞點 C、 B逆時針和順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 10%=80， m%=100%﹣ 25%﹣ 35%﹣ 10%﹣ 10%=20%， 則 m=20， 故答案為： 80， 20． （ 2） ∵ 在這組樣本數(shù)據(jù)中， 5出現(xiàn)了 28次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴ 這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5． ∵ 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是 6，有 =6， ∴ 這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6． 觀察條形統(tǒng)計圖， = =， ∴ 這組數(shù)據(jù)的 平均數(shù)是 ． （ 3） ∵ 在 80名學生中，參加社會實踐活動的時間大于 7天的人數(shù)比例為 20%， ∴ 由樣本數(shù)據(jù)，估計該區(qū) 3000 名八年級學生中參加社會實踐活動的時間大于 7 天的人數(shù)比例約為20%，于是，有 3000 20%=600． ∴ 該區(qū) 3000名八年級學生中參加社會實踐活動的時間大于 7天的人數(shù)約為 600 人． 【點評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，以及眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的計算，關鍵是正確從統(tǒng)計圖中獲取正確信息． 第 20 頁（共 61 頁） 21．已知 ⊙ O是 △ ABC 的外接圓，過點 A 作 ⊙ O的切線，與 CO的延長線于點 P， CP與 ⊙ O交于點 D． （ 1）如圖 ① ，若 AP=AC，求 ∠ B的大??； （ 2）如圖 ② ，若 AP∥ BC， ∠ P=42176。 ，于是得到 ∠ P+∠ POA=90176。 可求得 ∠ DBC=90176。 ． ∴∠ P+∠ POA=90176。 ， ∴∠ ACP+2∠ ACP=90176。 ． ∴∠ B=2∠ ACP=60176。 ． ∴∠ CDB+∠ DCB=90176。 ． ∴∠ CDB=90176。=48176。 ． 【點評】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵． 22．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球所在位置 A處看一棟樓頂部 B處的仰角為 35176。 ，已知這棟樓 BC 的高度為 300m，求熱氣球所在位置距地面的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： tan35176。 ≈ ） 【考點】解直角三角形的應用 仰角俯角問題． 【分析】如圖，過點 A 作 AD⊥ BC，垂足為 D，根據(jù)題意， ∠ BAD=35176。 ， BC=300m，在 第 22 頁（共 61 頁） Rt△ ABD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到 BD=AD?tan35176。 ，于是得到結(jié)論． 【解答】解：如圖，過點 A 作 AD⊥ BC，垂足為 D， 根據(jù)題意， ∠ BAD=35176。 ， BC=300m， ∵ 在 Rt△ ABD中， tan∠ BAD= ， ∴ BD=AD?tan35176。 ， 又 ∵ BC=BD+CD， ∴ AD= ， ∴ CD=AD?tan61176。而 BD+BE39。三點共線時， BD+BE 取得最小值，可求得 E ． Ⅱ 、同 Ⅰ 的方法即可得出 m=4，不符合要求． 【解答】解：（ Ⅰ ）如圖 1， 過 C作 CH⊥ OA，垂足為 H， ∵ OA=4， △ OAB為等邊三角形， ∴∠ BOA=60176。 ， ∴∠ OCH=30176。 ， ∠ DFE=30176。 ， ∴ AI= m， GF=2FI= ， ∴ S=S△ DEF﹣ S△ AGF=2 ﹣ m2， 當 2＜ m＜ 4時，如圖 3， 設 AB與 DE交于點 K ∵∠ KDA=∠ KAD=60176。直線 l的解析式為 y=2 ， 連接 BE， BE39。 ∴ BD+BE=BD+BE39。最小， 即：點 D， B， E39。 ∴ E39。（ m+1， 3 ），得出直線 DE39。上， ∴ 3 2﹣ 3 m=2 ， ∴ m= ， ∴ E ． Ⅱ 、當 2＜ m＜ 4時，作點 E 關于直線 l的對稱點 E39。 ∴ BE=BE39。要使 BD+BE最小， ∴ BD+BE39。三點共線， ∵△ OAC沿 x軸向右平移得到 △ DFE，設 OD=m， ∴ CE=OD=m， D（ m， 0）， 由（ 1）知， C（ 1， ）， 第 27 頁（共 61 頁） ∴ E（ m+1， ）， ∵ 點 E關于直線 l的對稱點 E39。（ m+1，﹣ ）， 由點 D（ m， 0）， E39。的解析式為 y=﹣ x+ m， ∵ 點 B在直線 DE39。的解析式是解本題的關鍵，借助點 D， E39。 a2 4．下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 5．在一定溫度下向一定量的水中不斷加入食鹽（ NaCl），那么能表示食鹽溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù) y與加入的食鹽（ NaCl）的量 x 之間的變化關系的圖象大致是