【正文】 ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x=3， ∴ H（ 3， 1）點為拋物線的頂點， 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 3） 2+1， 把 E（ 0， 10）代入得 9a+1=10，解得 a=1， ∴ 拋物線的解析式為 y=（ x﹣ 3） 2+1． 故選 C． 【點評】本題考查了待定系數(shù)法 求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與 x 軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解． 二、填空題（本大題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11．如圖，數(shù)軸上的點 A向左移動 2個單位長度得到點 B，則點 B表示的數(shù)是 ﹣ 1 ． 【考點】數(shù)軸． 【專題】計算題． 【分析】讓 1減去 2即可求得點 B表示的數(shù)． 【解答】解：由題意得： 1﹣ 2=﹣ 1． 故答案為﹣ 1． 【點評】考查數(shù)軸上點的相關(guān)計算；用到的知識點為：求已知點左邊的點，可讓表示已知點的數(shù)，減去平移的單位． 12．若點 A（ a， b）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則代數(shù)式 ab﹣ 4的值為 ﹣ 2 ． 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】由點 A 在反比例函數(shù)圖象上，可得出 ab=2，將其代入代數(shù)式 ab﹣ 4 中即可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵ 點 A（ a， b）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， ∴ b= ，即 ab=2， ∴ ab﹣ 4=2﹣ 4=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出 ab=2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由點在反比例函數(shù)圖象上可以得出點的橫縱坐標(biāo)之積為定值，將其代入代數(shù)式即可． 13．不透明的袋子里裝有 1 個紅球， 1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸出紅球的概率是 ． 【考點】概率公式． 【分析】用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概率． 【解答】解： ∵ 共 2個球，有 1個紅球， ∴ P（摸出紅球） = ， 故答案為： ． 【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 14．給出如下規(guī)定：兩個圖形 G1和 G2，點 P 為 G1上任意一點，點 Q 為 G2上任一點，如果線段 PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形 G1和 G2之間的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中， O為坐標(biāo)原點，點 A 的坐標(biāo)為 A（ 1， 0），則點 B（ 2， 3）和射線 OA 之間的距離為 3 ，點 C（﹣ 3， 3）和射線 OA之間的距離為 3 ． 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)新定義可知，過 B作 BM⊥ OA于 M，則 BM的長是點 B（ 2， 3）和射線 OA 之間的距離；線段 OC的長是點 C（﹣ 3， 3）和射線 OA 之間的距離． 【解答】解：如圖，過 B作 BM⊥ OA于 M， 則 BM的長是點 B（ 2， 3）和射線 OA之間的距離，為 3； 連結(jié) OC，則線段 OC的長是點 C（﹣ 3， 3）和射線 OA 之間的距離，為 =3 ． 故答案為： 3， 3 ． 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解兩個圖形 G1和 G2之間的距離是解題的關(guān)鍵． 15．如圖，在矩形 ABCD中， AB=4， AD=2，以點 A為圓心， AB 長為半徑畫圓弧交邊 DC于點 E，則 的長度為 ． 【考點】弧長的計算；含 30度角的直角三角形． 【分析】連接 AE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 ∠ DEA 的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ EAB的度數(shù)，根據(jù)弧長公式求出 的長度． 【解答】解：連接 AE， 在 Rt三角形 ADE中， AE=4， AD=2， ∴∠ DEA=30176。 ， ∴ 的長度為： = ， 故答案為： ． 【點評】本題考查的是弧長的計算和直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中， 30176。 ． ∵ 將 △ ADE沿 AE 對折至 △ AFE， ∴ AD=AF， DE=EF， ∠ D=∠ AFE=90176。 ， 又 ∵ AG=AG， 在 Rt△ ABG和 Rt△ AFG 中， ， ∴ Rt△ ABG≌ Rt△ AFG（ HL）． ∴ BG=GF． ∵ E是邊 CD 的中點， ∴ DE=CE=2， 設(shè) BG=x，則 CG=4﹣ x， GE=x+2． ∵ GE2=CG2+CE2 ∴ （ x+2） 2=（ 4﹣ x） 2+22， 解得 x= ． ∴ BG= ． 故答案為： ． 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵． 三、解答題（本題共 11 題，共 86分） 17．計算： ． 【考點】二次根式的乘除法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、去括號法則、二次根式的乘法法則分別計算，再合并即可． 【解答】解：原式 =﹣ 1﹣ 2+5+4 =6． 【點評】本題考查了二次根式的乘法法則，有理數(shù)的乘方，去括號法則的應(yīng)用，能求出各個部分的值是解此題的關(guān)鍵． 18．在平面直角坐標(biāo)系中，點 O為坐標(biāo)原點，已知點 A（ 2， 0）和點 B（ 2， 2），請畫出 △OAB 以及一個以點 O 為位似中心的 △ OAB 的位似圖形 △ OA39。使 △ OAB 與 △ OA39。的相似比為 1： 2． 【考點】作圖 位似變換． 【專題】作圖題． 【分析】利用點的坐標(biāo)的意義描點得到 △ OAB，把點 A 和點 B 的橫縱坐標(biāo)都乘以 2 得到 A′（ 4， 0）和 B′ （ 4， 4），然后描點即可得到 △ OA39。． 【解答】解：如圖， △ OAB和 △ OA′B′ 為所作． 【點評】本題考查了作圖﹣位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形． 19．解方程組： ． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】先用加減消元法求出 y的值，再用代入消元法求出 x的值即可． 【解答】解： ， ① ﹣ ② 2得， y=1， 把 y=1代入 ② 得， x﹣ 1=2，解得 x=3， 故方程組的解為 ． 【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵． 20．如圖， AB為 ⊙ O的直徑，點 C在 ⊙ O上， AD是 ⊙ O的切線， A為切點，連接 BC并延長交AD于點 D，若 ∠ AOC=80176。 ，再利用三角形外角性質(zhì)求出 ∠ B，然后在 Rt△ ABD中利用互余計算 ∠ ADB 的度數(shù)． 【解答】解： ∵ AD是 ⊙ O的切線， ∴ BA⊥ AD， ∴∠ BAD=90176。=40176。 ﹣ ∠ B=50176。 30%=1400（人）， ∴ 關(guān)注教育的人數(shù)是： 1400 25%=350（人）． 380 25%=95（萬人）， 答：估計廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為 95 萬人． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 23．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（ 2， 0），與 y 軸的交點為（ 0， 1），則點（﹣ m， 2m﹣ 1）是否在該二次函數(shù)圖象上，說明理由． 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)拋物線的頂點及與 y軸的交點求得拋物線解析式，將點（﹣ m， 2m﹣ 1）代入拋物線解析式，判斷該方程有無實數(shù)根即可． 【解答】解：點（﹣ m， 2m﹣ 1）不在該二次函數(shù)圖象上， 根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)解析式為： y=a（ x﹣ 2） 2， 將（ 0， 1）代入，得： 4a=1，解得： a= ， 故拋物線解析式為： y= （ x﹣ 2） 2， 若點（﹣ m， 2m﹣ 1）在 y= （ x﹣ 2） 2上， 則 （﹣ m﹣ 2） 2=2m﹣ 1， 整理，得： m2﹣ 4m+8=0， ∵△ =（﹣ 4） 2﹣ 4 8=﹣ 16， ∴ 方程無解， 故點（﹣ m， 2m﹣ 1）不在該二次函數(shù)圖象上． 【點評】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程根的判別式，根據(jù)題意得出關(guān)于 m的方程是解題的關(guān)鍵． 24．在 △ ABC中， AC=BC， AB=4， tanB=2， D為 AC邊上的中點，延長 BC到點 E，使得 CE= ，根據(jù)題意畫出示意圖，并求出 DE 的長． 【考點】解直角三角形． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 MC 的長，再利用勾股定理得出答案． 【解答】解：如圖所示： 過點 C作 CF⊥ AB 于點 F，延長 ED 交 AB于點 N， 過點 C作 CM⊥ ED于點 M， ∵ AB=4， ∴ AF=BF=2， ∵ tanB=2， ∴ CF=4， ∴ AC=BC= =2 ， ∵ D為 AC邊上的中點， ∴ DC= ， ∵ EC= ， ∴△ CED是等腰三角形， ∵ AC=BC， CF⊥ AB， ∴∠ ACF=∠ BCF， ∵ EC=DC， ∴∠ E=∠ EDC， ∵∠ E+∠ EDC=∠ ACF+∠ BCF， ∴∠ EDC=∠ DCF， ∴ ED∥ FC， ∴∠ ENF=90176。 ，再證明 AC∥ PG即可解決問題． （ 2）欲證明四邊形 AGKC是平行四邊形，只要證明， AG=CK， AG∥ CK 即可． 【解答】解：（ 1） ∵ AB為 ⊙ O直徑， = ， ∴ PG⊥ BC，即 ∠ ODB=90176。 ， ∵ AB為 ⊙ O直徑， ∴∠ ACB=90176。 ． （ 2）在 △ CDK和 △ BDP 中， ， ∴△ CDK≌△ BDP， ∴ CK=PB， ∠ OPB=∠ CKD， ∵∠ AOG=∠ BOP， ∴ AG=BP，