【正文】 AP 為一邊向上作正方形 APDE，過點(diǎn) Q作 QF∥ BC，交 AC 于點(diǎn) F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (0≤ t≤ 2，單位： s)，正方形 APDE 和梯形 BCFQ重合部分的面積為 S (cm2) ． (1)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合 ． (2)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) D 在 QF 上 ． (3)當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn)之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式． 28．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 121 ?? xy 與拋物線 cbxxy ???? 241 交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x軸上，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為－ 8．點(diǎn) P 是直線 AB 上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B 重合）． （ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）連接 PA、 PB，在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一位置，使△ PAB 恰好是一個(gè)以點(diǎn) P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （ 3）過 P 作 PD∥ y 軸交直線 AB于點(diǎn) D，以 PD 為直徑作⊙ E，求⊙ E 在直線 AB 上截得的線段的最大長度． xyA B O （備用圖） xyA B O P 參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1． D 2． C 3． C 4． C 5． D 6． D 7． D 8． D 9． B 10． A 二、填空題 11． 8/5 12． 5 13． 2， 4 3 14． 5 15． 24， 240π 16． 3x1 17． 2π3 18． 3 3 三、解答題 19. （ 1） (x－ 2)2＝ 2 ?????? 2分 （ 2）原式＝ 3224221 ???? ? 3分 x－ 2＝177。 2 ∴ x1＝ 2＋ 2， x2＝ 2－ 2．?? 4分 20． ?? 6分 21．（ 1）樹狀圖或表格略 ????????????????????????? 2分 P(兩數(shù)差為 0)= 14 ????????? ???????????????? 3分 （ 2） P（小明贏） =34， P（小華贏） =14 ，∵ P（小明贏） P（小華贏） ,∴不公平 . ? 5分 修改游戲規(guī)則只要合理就得分 ?????????????????????? 6分 22．（ 1）圖略?????????????????????? 2分 （ 2）圖略?????????????????????? 4分 ?8 ?????????????????????? 6分 23. 解：（ 1）證明略?????????????? 3分 （ 2） 8 ??????????????? 6分 24．（ 1） 575 棵 ??? ???? ????????? 2分 （ 2） 5 棵 ?????????????????? 5分 （ 3）增種 10 棵，最多為 60500個(gè)?????????????? 8分 25．（ 1） ? ? 401052 2 ???? xy ，當(dāng) x=10時(shí)，面積最大為 4????????? 4分 （ 2） AP=9 ????????????????????????? 8分 26．（ 1）設(shè) OD＝ x，則 AD＝ CD＝ 8－ x ??????????????????? 1分 Rt△ OCD中， (8－ x)2＝ x2＋ 42 得 x＝ 3 ???????????????? 2分 ∴ OD＝ 3 ∴ D（ 3， 0） ???????????????????????????? 3分 （ 2） 由題意知，拋物線的對稱軸為直線 x＝ 4 ??????????????? 4分 ∵ D（ 3， 0）， ∴另一交點(diǎn) E（ 5， 0） ????????????????? 6分 （ 3）若存在這 樣的 P，則由 S梯形＝ 20， 得 S△ PBC＝ 12178。 y （第 10 題） （第 6 題） （第 7 題） （第 8 題） QPD CBA（第 9 題） 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 （第 18 題） xOy2=x23y1= x2yEDCBA108642（第 17 題） 11．某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 2， 1），且它的形狀、開口方向與拋物線 y＝― x2相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 _________________． 12．若關(guān)于 x的方程 x2－ 5x＋ k＝ 0的 一個(gè)根是 0，則另一個(gè)根是 _________ ． 13．如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為 4，則陰影部分的面積和為 _________． 14．一組數(shù)據(jù) 1,1,x,3,4的平均數(shù)為 3，則這組數(shù)據(jù)的極差為 _______． 15．已知扇形的圓心角為 150176。 C． 100176。 ， ∴∠ ACB=∠ ODB， ∴ AC∥ PG， ∴∠ BAC=∠ BOD=60176。 ， 在 Rt△ ABD中， ∠ ADB=90176。B39。 ， ∵ AB∥ CD， ∴∠ EAB=∠ DEA=30176。B39。的相似比為 1： 2． 19．解方程組： ． 20．如圖， AB為 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上， AD是 ⊙ O的切線， A為切點(diǎn)，連接 BC并延長交AD于點(diǎn) D，若 ∠ AOC=80176。 ． ∵ 將 △ ADE沿 AE 對折至 △ AFE， ∴ AD=AF， DE=EF， ∠ D=∠ AFE=90176。． 【解答】解：如圖， △ OAB和 △ OA′B′ 為所作． 【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形． 19．解方程組： ． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】先用加減消元法求出 y的值，再用代入消元法求出 x的值即可． 【解答】解： ， ① ﹣ ② 2得， y=1， 把 y=1代入 ② 得， x﹣ 1=2，解得 x=3， 故方程組的解為 ． 【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵． 20．如圖， AB為 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上， AD是 ⊙ O的切線， A為切點(diǎn)，連接 BC并延長交AD于點(diǎn) D，若 ∠ AOC=80176。 30%=1400（人）， ∴ 關(guān)注教育的人數(shù)是： 1400 25%=350（人）． 380 25%=95（萬人）， 答：估計(jì)廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為 95 萬人． 【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 23．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），與 y 軸的交點(diǎn)為（ 0， 1），則點(diǎn)（﹣ m， 2m﹣ 1）是否在該二次函數(shù)圖象上，說明理由． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)及與 y軸的交點(diǎn)求得拋物線解析式，將點(diǎn)（﹣ m， 2m﹣ 1）代入拋物線解析式，判斷該方程有無實(shí)數(shù)根即可． 【解答】解：點(diǎn)（﹣ m， 2m﹣ 1）不在該二次函數(shù)圖象上， 根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)解析式為： y=a（ x﹣ 2） 2， 將（ 0， 1）代入，得： 4a=1，解得： a= ， 故拋物線解析式為： y= （ x﹣ 2） 2， 若點(diǎn)（﹣ m， 2m﹣ 1）在 y= （ x﹣ 2） 2上， 則 （﹣ m﹣ 2） 2=2m﹣ 1， 整理，得： m2﹣ 4m+8=0， ∵△ =（﹣ 4） 2﹣ 4 8=﹣ 16， ∴ 方程無解， 故點(diǎn)（﹣ m， 2m﹣ 1）不在該二次函數(shù)圖象上． 【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程根的判別式，根據(jù)題意得出關(guān)于 m的方程是解題的關(guān)鍵． 24．在 △ ABC中， AC=BC， AB=4， tanB=2， D為 AC邊上的中點(diǎn)，延長 BC到點(diǎn) E，使得 CE= ，根據(jù)題意畫出示意圖，并求出 DE 的長． 【考點(diǎn)】解直角三角形． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 MC 的長，再利用勾股定理得出答案． 【解答】解：如圖所示： 過點(diǎn) C作 CF⊥ AB 于點(diǎn) F，延長 ED 交 AB于點(diǎn) N， 過點(diǎn) C作 CM⊥ ED于點(diǎn) M， ∵ AB=4， ∴ AF=BF=2， ∵ tanB=2， ∴ CF=4， ∴ AC=BC= =2 ， ∵ D為 AC邊上的中點(diǎn)， ∴ DC= ， ∵ EC= ， ∴△ CED是等腰三角形， ∵ AC=BC， CF⊥ AB， ∴∠ ACF=∠ BCF， ∵ EC=DC， ∴∠ E=∠ EDC， ∵∠ E+∠ EDC=∠ ACF+∠ BCF， ∴∠ EDC=∠ DCF， ∴ ED∥ FC， ∴∠ ENF=90176。 C． 120176。則∠ ACB 的大小為?? （ ） A． 60176。后的 菱形 AB1C1D1，并求對角線 AC 在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積． 23．（ 6分）如圖，點(diǎn) A、 B、 C分別是⊙ O上的點(diǎn)， CD 是⊙ O的直徑， P是 CD 延長線上的一點(diǎn)， AP=AC． （ 1）若∠ B=60176