【正文】 h＝ 20． ∴ h＝ 5??????????????????????????????? 7分 ∵ B（ 8，－ 4）， C（ 0，－ 4）， D（ 3， 0） ∴該拋物線函數(shù)關(guān)系式為： y＝－ 415x2＋ 3215x－ 4． ???????????? 8分 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 415） ∴頂點(diǎn)到 BC 的距離為 4＋ 415＝ 6415＜ 5?? ???????????????? 9分 ∴不存在這樣的點(diǎn) P， 使得△ PBC的面積等于梯形 DCBE的面積．??? 10分 27．（ 1） 1????????? 3分 （ 2） 54 ???????? 6分 （ 3）當(dāng) 341 ??t 時(shí)， ttS 249 2 ?? ???????? 9分 當(dāng) 234 ??t 時(shí)， 81049 2 ???? ttS ???????? 12 分 28．（ 1） 341 2 ???? xxy ????????? 4分 （ 2）存在， P(4,3) ???????? 8分 （ 3） 455 ???????? 12分 。 2 ∴ x1＝ 2＋ 2， x2＝ 2－ 2．?? 4分 20． ?? 6分 21．（ 1）樹狀圖或表格略 ????????????????????????? 2分 P(兩數(shù)差為 0)= 14 ????????? ???????????????? 3分 （ 2） P（小明贏） =34， P（小華贏） =14 ，∵ P（小明贏） P（小華贏） ,∴不公平 . ? 5分 修改游戲規(guī)則只要合理就得分 ?????????????????????? 6分 22．（ 1）圖略?????????????????????? 2分 （ 2）圖略?????????????????????? 4分 ?8 ?????????????????????? 6分 23. 解：（ 1）證明略?????????????? 3分 （ 2） 8 ??????????????? 6分 24．（ 1） 575 棵 ??? ???? ????????? 2分 （ 2） 5 棵 ?????????????????? 5分 （ 3）增種 10 棵，最多為 60500個(gè)?????????????? 8分 25．（ 1） ? ? 401052 2 ???? xy ，當(dāng) x=10時(shí)，面積最大為 4????????? 4分 （ 2） AP=9 ????????????????????????? 8分 26．（ 1）設(shè) OD＝ x，則 AD＝ CD＝ 8－ x ??????????????????? 1分 Rt△ OCD中， (8－ x)2＝ x2＋ 42 得 x＝ 3 ???????????????? 2分 ∴ OD＝ 3 ∴ D（ 3， 0） ???????????????????????????? 3分 （ 2） 由題意知，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x＝ 4 ??????????????? 4分 ∵ D（ 3， 0）， ∴另一交點(diǎn) E（ 5， 0） ????????????????? 6分 （ 3）若存在這 樣的 P，則由 S梯形＝ 20， 得 S△ PBC＝ 12178。 AB＝ 2cm， AC＝ 4cm．動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 點(diǎn) A、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)， 相向而行，速度都為 1cm/s．以 AP 為一邊向上作正方形 APDE，過點(diǎn) Q作 QF∥ BC，交 AC 于點(diǎn) F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (0≤ t≤ 2，單位： s)，正方形 APDE 和梯形 BCFQ重合部分的面積為 S (cm2) ． (1)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合 ． (2)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) D 在 QF 上 ． (3)當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn)之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式． 28．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 121 ?? xy 與拋物線 cbxxy ???? 241 交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x軸上，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為－ 8．點(diǎn) P 是直線 AB 上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B 重合）． （ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）連接 PA、 PB，在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一位置，使△ PAB 恰好是一個(gè)以點(diǎn) P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）過 P 作 PD∥ y 軸交直線 AB于點(diǎn) D，以 PD 為直徑作⊙ E，求⊙ E 在直線 AB 上截得的線段的最大長(zhǎng)度． xyA B O （備用圖） xyA B O P 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1． D 2． C 3． C 4． C 5． D 6． D 7． D 8． D 9． B 10． A 二、填空題 11． 8/5 12． 5 13． 2， 4 3 14． 5 15． 24， 240π 16． 3x1 17． 2π3 18． 3 3 三、解答題 19. （ 1） (x－ 2)2＝ 2 ?????? 2分 （ 2）原式＝ 3224221 ???? ? 3分 x－ 2＝177。求證： AP是⊙ O的切線； （ 2）若點(diǎn) B是弧 CD的中點(diǎn)， AB 交 CD 于點(diǎn) E， CD=4， 求 BE178。 AB＝ 10， cosB＝54， CD⊥ AB 于點(diǎn) D，求 CD 的長(zhǎng)． 21．（ 6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字 4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字 （第 13 題） A B C D B C D 3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差． （ 1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為 0的概率； （ 2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏 .你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由 .如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 22．（ 6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的小正方形， B、 C、 D三點(diǎn)都是格點(diǎn)． （ 1）找出格點(diǎn) A，連接 AB， AD使得四邊形 ABCD為菱形； （ 2）畫出菱形 ABCD繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 y （第 10 題） （第 6 題） （第 7 題） （第 8 題） QPD CBA（第 9 題） 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 8 x（ s） y（ cm2） O 4 8 （第 18 題） xOy2=x23y1= x2yEDCBA108642（第 17 題） 11．某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 2， 1），且它的形狀、開口方向與拋物線 y＝― x2相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 _________________． 12．若關(guān)于 x的方程 x2－ 5x＋ k＝ 0的 一個(gè)根是 0，則另一個(gè)根是 _________ ． 13．如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為 4，則陰影部分的面積和為 _________． 14．一組數(shù)據(jù) 1,1,x,3,4的平均數(shù)為 3，則這組數(shù)據(jù)的極差為 _______． 15．已知扇形的圓心角為 150176。 D． 40176。 B． 50176。 7．如圖， O⊙ 是 ABC△ 的外接圓，已知∠ ABO＝ 30176。 C． 100176。則∠ BCD的度數(shù)為? ( ) A． 50176。 D． 180176。 B． 90176。 ， ∴∠ ACB=∠ ODB， ∴ AC∥ PG， ∴∠ BAC=∠ BOD=60176。 ， ∵ D是 OP中點(diǎn)， ∴ OD= OP= OB， ∴ cos∠ BOD= = ， ∴∠ BOD=60176。 ， 可得四邊形 CMNF是矩形， ∵ DN∥ FC， AD=DC， ∴ AN=NF=1， ∴ MC=1， ∴ EM=MD=2， 故 DE=4． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角以及等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，正確得出 MC 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵． 25．定義符號(hào) min{a， b}的含義為：當(dāng) a≥ b時(shí)， min{a， b}=b；當(dāng) a＜ b時(shí)， min{a， b}=a．如：min{1，﹣ 2}=﹣ 2， min{2， 3}=2，請(qǐng)畫出點(diǎn) P（ x﹣ 1， min{2x﹣ 1， x+1}）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】新定義． 【分析】理解 min{a， b}的含義就是取二者中的較小值，分兩種情況： ① 2x﹣ 1≥ x+1； ② 2x﹣ 1＜ x+1；進(jìn)行討 論可畫出點(diǎn) P（ x﹣ 1， min{2x﹣ 1， x+1}）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象． 【解答】解： ① 2x﹣ 1≥ x+1， 解得 x≥ 2， P（ x﹣ 1， x+1）， 令 x﹣ 1=a， x+1=b， b=a+2； ② 2x﹣ 1＜ x+1， 解得 x＜ 2， P（ x﹣ 1， 2x﹣ 1）， 令 x﹣ 1=a， 2x﹣ 1=b， b=2（ a+1）﹣ 1=2a+1． 如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分理解定義 min{a， b}和掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 y=kx+k（ k＞