【正文】 的加減 —化簡(jiǎn)求值． 【分析】 （ 1）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)后，再代入 x 的值即可求值； （ 2）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)后，再代入 a、 b 的值即可求值． 【解答】 解：（ 1）原式 =3x2﹣ 6x﹣ 3﹣ 12x+8+2x﹣ 2， =3x2﹣ 16x+3， 當(dāng) x=﹣ 3 時(shí)，原式 =3 （﹣ 3） 2﹣ 16 （﹣ 3） +3=27+48+3=78； （ 2）原式 =4a2b+6ab2﹣ 3a2b+3﹣ 2ab2﹣ 2， =a2b+4ab2+1， 當(dāng) a=﹣ 1， b= 時(shí)，原式 =1 +4 （﹣ 1） +1= ． 18．某學(xué)校開展了 “植樹造林，從我做起 ”活動(dòng)，共分成了三個(gè)植樹組，第一組植樹 x 棵，第二組植的樹比第一組的 2 倍還多 8 棵，第三組植的樹比第二組的一半少 6 棵，請(qǐng)求出三個(gè)組共植樹多少棵（用字母表示）．若 x=130，請(qǐng)計(jì)算三個(gè)組共植樹多少棵． 第 26 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】 先用含 x 的式子表示出第二組，第三組的植樹棵樹，然后求得各組的和，最后將 x=130 代入求解即可． 【解答】 解：第一組植樹 x 棵，第二組植的樹（ 2x+8）棵，第三組植的樹（ x﹣ 2）棵． 三個(gè)組共植樹的棵樹 =x+2x+8+x﹣ 2=4x+6． 當(dāng) x=130 時(shí)， 4x+6=4 130+6=526． 所以三個(gè)小組共植樹 526 棵． 19．有這樣一道計(jì)算題： “計(jì)算（ 2x3﹣ 3x2y﹣ 2xy2）﹣（ x3﹣ 2xy2+y3） +（﹣ x3+3x2y﹣ y3）的值，其中 x= ， y=﹣ 1”，甲同學(xué)把 x= 錯(cuò)看成 x=﹣ ，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？ 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡(jiǎn)求值． 【分析】 先對(duì)原代數(shù)式化簡(jiǎn)，結(jié)果中不含 x 項(xiàng)，故計(jì)算結(jié)果與 x 的取值無(wú)關(guān)，故甲同學(xué)把 x= 錯(cuò)看成 x=﹣ ，但計(jì)算結(jié)果仍正確． 【解答】 解：原式 =2x3﹣ 3x2y﹣ 2xy2﹣ x3+2xy2﹣ y3﹣ x3+3x2y﹣ y3=﹣ 2y3， ∵ 結(jié)果中不含 x 項(xiàng)， ∴ 與 x 的取值無(wú)關(guān)． ∴ 甲同學(xué)把 x= 錯(cuò)看成 x=﹣ ，但計(jì)算結(jié)果仍正確． 20．（ 1）已知： a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則 a= 1 ； b= ﹣ 1 ； c= 0 ． （ 2）若 |x|=3， |y|=4，且 ay＜ 0，求 a+b+x+y 的值． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對(duì)值． 【分析】 （ 1）根據(jù)最小的正整數(shù)是 1，最大的負(fù)整數(shù)是﹣ 1， 0 的絕對(duì)值最小確定a、 b、 c 的值； （ 2）由絕對(duì)值的意義，求出 x、 y，再由 ay＜ 0，確定 y 的值．代入代數(shù)式求出a+b+x+y 的值． 第 27 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】 解： ∵ a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， ∴ a=1， b=﹣ 1， c=0； 故答案為 1，﹣ 1， 0． （ 2）因?yàn)?a=1，由于 ay＜ 0，所以 y＜ 0． 因?yàn)?|x|=3， |y|=4，所以 x=177。 （﹣ 6） =﹣ 12+（﹣ 3） =﹣ 15； （ 2）（﹣ 2） 2 5+（﹣ 2） 3247。第 1 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 20222022 學(xué)年 中學(xué) 七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編一附答案解析 20222022 學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．﹣ 2 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C．﹣ D． 2．單項(xiàng)式 的系數(shù)是（ ） A． B． π C． 2 D． 3．計(jì)算﹣ 42 的結(jié)果等于（ ） A．﹣ 8 B．﹣ 16 C． 16 D． 8 4．下列計(jì)算正確的是（ ） A． x2+x2=x4 B． x2+x3=2x5 C． 3x﹣ 2x=1 D． x2y﹣ 2x2y=﹣ x2y 5．地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A． 106 B． 107 C． 108 D． 107 6．一個(gè)整式減去 a2﹣ b2 等于 a2+b2，則這個(gè)整式為（ ） A． 2b2 B． 2a2 C．﹣ 2b2 D．﹣ 2a2 7．當(dāng) x=﹣ 1 時(shí)，代數(shù)式 x2+2x+1 的值是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 1 C． 0 D． 4 8．?dāng)?shù) x、 y 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn) |x+y|﹣ |y﹣ x|的結(jié)果是（ ） A． 0 B． 2x C． 2y D． 2x﹣ 2y 9．計(jì)算（﹣ 3） 247。 4． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘除，然后計(jì)算加減，即可得出結(jié)果． （ 2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先算乘方，然后計(jì)算乘除，最后求和即可得出答案． 【解答】 解：（ 1） 3 （﹣ 4） +18247。 3， y=﹣ 4． 當(dāng) a=1， b=﹣ 1， x=3， y=﹣ 4 時(shí) a+b+x+y=1+（﹣ 1） +3+（﹣ 4） =﹣ 1； 當(dāng) a=1， b=﹣ 1， x=﹣ 3， y=﹣ 4 時(shí) a+b+x+y=1+（﹣ 1） +（﹣ 3） +（﹣ 4） =﹣ 7． 21．某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向公路巡視維護(hù)．某天早晨從 A 地出發(fā)，最后收工時(shí)到達(dá) B 地．約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +13，﹣ 14， +11，﹣ 10，﹣ 8， +9，﹣ 12， +8． （ 1）問(wèn) B 地在 A 地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？ （ 2）若汽車行駛每千米耗油 x 升，求該天共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負(fù) ”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 【解答】 解：（ 1）將行駛記錄所有的數(shù)據(jù)相加，得結(jié)果為﹣ 3， ∵ 約定向東為正方向， ∴ B 地在 A 地的西邊，它們相距 3 千米． （ 2）汽車行駛每千米耗油 x 升，設(shè)該天共耗油 y 升， 則 y=（ 13+14+11+10+8+9+12+8） x=85x 升． ∴ 該天共耗油 85x 升． 22．有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖， （ 1）判斷正負(fù)，用 “＞ ”或 “＜ ”填空： b﹣ c ＜ 0， a+b ＜ 0，﹣ a+c ＞ 0 （ 2）化簡(jiǎn)： |b﹣ c|+|﹣ a|． 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】 根據(jù)數(shù)軸確定出 a、 b、 c 的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后解答即可． 第 28 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】 解：由圖可知， a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0，且 |b|＜ |a|＜ |c|， （ 1） b﹣ c＜ 0， a+b＜ 0，﹣ a+c＞ 0； （ 2） |b﹣ c|+|﹣ a|=c﹣ b﹣ a． 故答案為： ＜ ， ＜ ， ＞ ． 23．用火柴棒按下列方式搭建三角形： （ 1）填表： 三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 火柴棒根數(shù) 3 5 7 9 （ 2）當(dāng)有 n 個(gè)三角形時(shí)，應(yīng)用多少根火柴棒？（用含 n 的代數(shù)式表示）； （ 3）當(dāng)有 2022 根火柴棒時(shí)，照這樣可以擺多少個(gè)三角形？ 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 （ 1）觀察圖形得到第 ① 號(hào)圖中的火柴棒根數(shù)為 3 根；第 ② 號(hào)圖中的火柴棒根數(shù)為（ 3+2）根；第 ③ 號(hào)圖中的火柴棒根數(shù)為（ 3+2 2）根； …； （ 2）由此可推出第 n 號(hào)圖中的火柴棒根數(shù) =3+2 （ n﹣ 1） =（ 2n+1）根； （ 3）由（ 2）得到 2n+1=2022，然后解方程即可． 【解答】 解：（ 1）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)三角形，則需要多 2 根火柴． 搭 1 個(gè)這樣的三角形要用 3+2 0=3 根火柴棒； 搭 2 個(gè)這樣的三角形要用 3+213=5 根火柴棒； 搭 3 個(gè)這樣的三角形要用 3+2 2=7 根火柴棒； 則搭 4 個(gè)這樣的三角形要用 3+2 3=9 根火柴棒； （ 2）根據(jù)（ 1）中的規(guī)律，得 搭 n 個(gè)這樣的三角形要用 3+2（ n﹣ 1） =2n+1 根火柴棒． （ 3） 2n+1=2022， n=1007， 第 29 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 照這樣 2022 根火柴棒可以擺 1007 個(gè)三角形． 故答案為 5， 7， 9； 第 30 頁(yè)（共 30 頁(yè)）