【正文】 樣本、總體、個體、樣本容量的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】 解：樣本是：從中抽取的 550 名考生的中考體育成績， 個體：每名考生的中考體育成績是個體， 總體：我校 2022 級 2198 名考生的中考體育成績的全體， 故選 B． 第 11 頁（共 70 頁） 6．如圖，直線 AB∥ CD，直線 EF 與直線 AB 相交于點(diǎn) M， MN 平分 ∠ AME，若 ∠1=50176。 B． 80176。 D． 100176。根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ MN 平分 ∠ AME，若 ∠ 1=50176。 ∴∠ BMF=∠ AME=100176。﹣ ∠ BMF=80176。則 ∠ D=（ ） 第 12 頁（共 70 頁） A． 40176。 C． 55176。 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)． 【分析】 連接 OC，先根據(jù)圓周角定理得 ∠ DOC=2∠ A=50176。則此題易解． 【解答】 解：連接 OC， ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ OCA=25176。 ∵ 過點(diǎn) D 作 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 C， ∴∠ OCD=90176。． 故選： A． 9．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 ① 個圖形中一共有 1 個空心小圓圈，第 ② 個圖形中一共有 6 個空心小圓圈，第 ③ 個圖形中一共有 13 個空心小圓圈， …，按此規(guī)律排列，則第 ⑦ 個圖形中空心圓圈的個數(shù)為（ ） A． 61 B． 63 C． 76 D． 78 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 由已知圖形中空心小圓圈個數(shù)，知第 n 個圖形中空心小圓圈個數(shù)為 4n第 13 頁（共 70 頁） ﹣（ n+2） +n（ n﹣ 1），據(jù)此可得答案． 【解答】 解： ∵ 第 ① 個圖形中空心小圓圈個數(shù)為： 4 1﹣ 3+1 0=1 個； 第 ② 個圖形中空心小圓圈個數(shù)為： 4 2﹣ 4+2 1=6 個； 第 ③ 個圖形中空心小圓圈個數(shù)為： 4 3﹣ 5+3 2=13 個； … ∴ 第 ⑦ 個圖形中空心圓圈的個數(shù)為： 4 7﹣ 9+7 6=61 個； 故選： A． 10．?dāng)?shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹 AB 的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡 DE 的坡度 i=1： 4，一學(xué)生站在離斜坡頂端 E 的水平距離 DF為 8m 處的 D 點(diǎn)，測得大樹頂端 A 的仰角為 α，已知 sinα= ， BE=，此學(xué)生身高 CD=，則大樹高度 AB 為（ ） m． A． B． C． 7 D． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題． 【分析】 根據(jù)題意結(jié)合坡度的定義得出 C 到 AB 的距離，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 AB 的長． 【解答】 解：如圖所示：過點(diǎn) C 作 CG⊥ AB 延長線于點(diǎn) G，交 EF 于點(diǎn) N， 由題意可得： = = ， 解得： EF=2， ∵ DC=， ∴ FN=， ∴ BG=EN=， 第 14 頁（共 70 頁） ∵ sinα= = ， ∴ 設(shè) AG=3x，則 AC=5x， 故 BC=4x，即 8+=4x， 解得： x=， 故 AG= 3=， 則 AB=AG﹣ BG=﹣ =（ m）， 答：大樹高度 AB 為 ． 故選： D． 11．在矩形 ABCD 中， AB= ， BC=2，以 A 為圓心， AD 為半徑畫弧交線段 BC 于E，連接 DE，則陰影部分的面積為（ ） A． ﹣ B． ﹣ C． π﹣ D． π﹣ 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；矩形的性質(zhì)． 【分析】 連接 AE，根據(jù)勾股定理求出 BE 的長，進(jìn)而可得出 ∠ BAE 的度數(shù)，由余角的定義求出 ∠ DAE 的度數(shù)，根據(jù) S 陰影 =S 扇形 DAE﹣ S△ DAE 即可得出結(jié)論． 【解答】 解：連接 AE， ∵ 在矩形 ABCD 中， AB= ， BC=2， ∴ AE=AD=BC=2． 在 Rt△ ABE 中， 第 15 頁（共 70 頁） ∵ BE= = = ， ∴△ ABE 是等腰直角三角形， ∴∠ BAE=45176。 ∴ S 陰影 =S 扇形 DAE﹣ S△ DAE = ﹣ 2 = ﹣ ． 故選 A． 12．能使分式方程 +2= 有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù) y=x2+2x﹣ k﹣ 1 的圖象與 x 軸無交點(diǎn)的所有整數(shù) k 的積為（ ） A．﹣ 20 B． 20 C．﹣ 60 D． 60 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；分式方程的解． 【分析】 ① 解分式方程，使 x≥ 0 且 x≠ 1，求出 k 的取值； ② 因?yàn)槎魏瘮?shù) y=x2+2x﹣ k﹣ 1 的圖象與 x 軸無交點(diǎn)，所以 △＜ 0，列不等式，求出 k 的取值； ③ 綜合 ①② 求公共解并求其整數(shù)解，再相乘． 【解答】 解： +2= ， 去分母，方程兩邊同時乘以 x﹣ 1， ﹣ k+2（ x﹣ 1） =3， x= ≥ 0， ∴ k≥ ﹣ 5① ， ∵ x≠ 1， 第 16 頁（共 70 頁） ∴ k≠ ﹣ 3② ， 由 y=x2+2x﹣ k﹣ 1 的圖象與 x 軸無交點(diǎn)，則 4﹣ 4（﹣ k﹣ 1） ＜ 0， k＜ ﹣ 2③ ， 由 ①②③ 得：﹣ 5≤ k＜ ﹣ 2 且 k≠ ﹣ 3， ∴ k 的整數(shù)解為：﹣ ﹣ 4，乘積是 20； 故選 B． 二、填空題：（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上． 13． 2022 年重慶高考報(bào)名人數(shù)近 250000 人，數(shù)據(jù) 250000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 ． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值 ＞ 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 ＜ 1 時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 250000= 105， 故答案為： 105． 14．計(jì)算：（ ） ﹣ 2+（ π﹣ 3） 0﹣ = 2 ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =4+1﹣ 3=2， 故答案為： 2 15．如圖，在 △ ABC 中， = ， DE∥ AC，則 DE： AC= 5： 8 ． 第 17 頁（共 70 頁） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由比例的性質(zhì)得出 = ，由平行線得出 △ BDE∽△ BAC，得出比例式，即可得出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ = ， ∴ = ， ∵ DE∥ AC， ∴△ BDE∽△ BAC， ∴ = ， 故答案為： 5： 8． 16． “2022 重慶國際馬拉松 ”的賽事共有三項(xiàng)： A、 “全程馬拉松 ”、 B、 “半程馬拉松 ”、 C、 “迷你馬拉松 ”．小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到以上三個項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是 ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 先畫樹狀圖展示所有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算． 【解答】 解：畫樹狀圖為： 共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)為 6， 所以小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率 = = ． 故答案為 ． 第 18 頁（共 70 頁） 17．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面 100 米處，同時出發(fā)去距離甲 1300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．設(shè)甲、乙之間的距離為 y 米，乙行駛的時間為 x 秒， y 與 x 之間的關(guān)系如圖所示．若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后 45 秒時，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā) 15 秒． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象． 【分析】 ① 先根據(jù)圖形信息可知： 300 秒時，乙到達(dá)目的地，由出發(fā)去距離甲 1300米的目的地，得甲到目的地是 1300 米，而乙在甲前面 100 米處，所以乙距離目的地 1200 米，由此計(jì)算出乙的速度； ② 設(shè)甲的速度為 x 米 /秒，根據(jù) 50 秒時，甲追上乙列方程求出甲的速度； ③ 丙出發(fā) 95 秒追上乙，且丙比乙不是同時出發(fā)，可設(shè)丙比甲晚出發(fā) a 秒，列方程求出 a 的值． 【解答】 解：由圖可知： ① 50 秒時，甲追上乙， ② 300 秒時，乙到達(dá)目的地， ∴ 乙的速度為： =4， 設(shè)甲的速度為 x 米 /秒， 則 50x﹣ 50 4=100， x=6， 設(shè)丙比甲晚出發(fā) a 秒， 則（ 50+45﹣ a） 6=（ 50+45） 4+100， a=15， 則丙比甲晚出發(fā) 15 秒； 故答案為： 15． 第 19 頁（共 70 頁） 18．在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 BC 邊上一點(diǎn)且 CE=2BE，點(diǎn) F 為對角線 BD 上一點(diǎn)且 BF=2DF，連接 AE 交 BD 于點(diǎn) G，過點(diǎn) F 作 FH⊥ AE 于點(diǎn) H，連結(jié) CH、 CF，若 HG=2cm，則 △ CHF 的面積是 cm2． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】 如圖，過 F 作 FI⊥ BC 于 I，連接 FE， FA，得到 FI∥ CD，設(shè) BE=EI=IC=a，CE=FI=2a， AB=3a，由勾股定理得到 FE=FC=FA= a，推出 HE= AE= ，根據(jù)正方形的性得到 BG 平分 ∠ ABC，由三角形角平分線定理得到 = ，求得HG= AE= a=2，于是得到結(jié)論． 【解答】 解：如圖，過 F 作 FI⊥ BC 于 I，連接 FE， FA， ∴ FI∥ CD， ∵ CE=2BE， BF=2DF， ∴ 設(shè) BE=EI=IC=a， CE=FI=2a， AB=3a， ∴ 則 FE=FC=FA= a， ∴ H 為 AE 的中點(diǎn)， ∴ HE= AE= ， ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ BG 平分 ∠ ABC， ∴ = ， ∴ HG= AE= a=2， ∴ a= ， ∴ S△ CHF=S△ HEF+S△ CEF﹣ S△ CEH= （ a） 2+ ?2a?2a﹣ ?2a? a= a2= ， 第 20 頁（共 70 頁） 故答案為： ． 三、解答題：（本大題共 2 個小題，每小題 7 分，共 14 分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟． 19．已知如圖，點(diǎn) F、 A、 E、 B 在一條直線上， ∠ C=∠ F， BC∥ DE， AB=DE 求證： AC=DF． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 ∠ B=∠ DEF，再利用 AAS 判定 △ DEF≌△ ABC，進(jìn)而可得 AC=DF． 【解答】 證明： ∵ BC∥ DE， ∴∠ B=∠ DEF， 在 △ ABC 和 △ DEF 中 ， ∴△ DEF≌△ ABC（ AAS）， ∴ AC=DF． 20．為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為 5 組：第一組 75～ 90；第二組 90～ 105；第三組 105～ 120；第四組 120～ 135；第五組 135～150．統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇第 21 頁（共 70 頁） 形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： 請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表．老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照 3： 5： 2 的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)． 科目 語文 數(shù)學(xué) 英語 得分 120 146 140 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)第三組的頻數(shù)是 20，對應(yīng)的百分比是 40%，據(jù)此即可求得調(diào)研的總分人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得第五組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖； （ 2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解． 【解答】 解：（ 1）調(diào)研的總?cè)藬?shù)是 20247。 ． 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式． 【分析】 （ 1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可解答本題； （ 2）先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法即可解答本題． 【解答】 解：（ 1） x（ x+2y）﹣（ x﹣ y） 2+y2 =x2+2xy﹣ x2+2xy﹣ y2+y2 =4xy； （ 2）（ ﹣ x+3） 247。． （ 1）如圖