【正文】 11．因式分解 2x3﹣ 8x 結(jié)果是 2x（ x+2）（ x﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 原式提取 2x，再利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =2x（ x2﹣ 4） =2x（ x+2）（ x﹣ 2）， 故答案為： 2x（ x+2）（ x﹣ 2） 12．分式方程 = 的解是 x=2 ． 【考點(diǎn)】 分式方程的解． 【分析】 觀察可得這個(gè)分式方程的最簡(jiǎn)公分母為 x（ x﹣ 1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)． 【解答】 解：兩邊都乘以 x（ x﹣ 1）得： x=2（ x﹣ 1）， 去括號(hào)，得： x=2x﹣ 2， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得： x=2， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)， x（ x﹣ 1） =2≠ 0， ∴ 原分式方程的解為： x=2， 故答案為： x=2． 13．為了比較兩箱櫻桃的個(gè)頭大小，分別在兩箱櫻桃中隨機(jī)抽出若干顆櫻桃，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量（單位： g）如下表： 從櫻桃的大小及勻稱(chēng)角度看，更好的一箱是 甲箱 ． 表 1：甲箱櫻桃抽檢結(jié)果 質(zhì)量 8 9 10 11 12 顆數(shù) 0 3 5 3 1 表 2：乙箱櫻桃的抽檢結(jié)果 質(zhì)量 7 9 10 11 12 顆數(shù) 1 1 5 4 1 【考點(diǎn)】 方差． 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ 甲箱的平均數(shù)是：（ 8 0+9 3+10 5+11 3+12 1） 247。+∠ B=180176。 ∵ 四邊形 A39。處， ∴∠ A39。 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】 先求出 ∠ A39。 C． 60176。則 ∠ B 的度數(shù)是（ ） A． 100176。 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；垂線． 【分析】 先根據(jù)題意 ?得出 AB∥ CD，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ BD⊥ AB， BD⊥ CD， ∴ AB∥ CD， ∴∠ α=50176。 C． 60176。 ∠ BCD是銳角． （ 1）寫(xiě)出這個(gè)四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論． （ 2）若 BD=BC，證明： ． （ 3） ① 若 AB=BC=4， AD+DC=6，求 的值． ② 若 BD=CD， AB=6， BC=8，求 sin∠ BCD 的值． 24．已知某種水 果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示． （ 1）請(qǐng)說(shuō)明圖中 ① 、 ② 兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義； （ 2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額 w（元）與批發(fā)量 m（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖 2 的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果； （ 3）經(jīng)調(diào)查，某零售店銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 3 所示，假設(shè)當(dāng)日零售價(jià)不變，當(dāng)日進(jìn)的水果全部銷(xiāo)售完，毛利潤(rùn) =銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本，請(qǐng)幫助該零售店確定合理的銷(xiāo)售價(jià)格，使該日獲得的毛利潤(rùn)最大，并求出最大毛利潤(rùn)． 參考答案與試題解析 一、選擇題：本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分． 1．﹣ 4 的相反數(shù)（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答． 【解答】 解：﹣ 4 的相反數(shù) 4． 故選： A． 2．如圖所示的立體圖形的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中． 【解答】 解：從上邊看第一列前邊一個(gè)小正方形，中間沒(méi)有小正方形，后邊一個(gè)小正方形，第二列中間一個(gè)小正方形， 故選： C． 3．下列計(jì)算（﹣ 3a3） 2 的結(jié)果中，正確的是（ ） A．﹣ 6a5 B． 6a5 C．﹣ 9a6 D． 9a6 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 依據(jù)積的乘方法則和冪的乘方法則求解即可． 【解答】 解：原式 =（﹣ 3） 2 （ a3） 2=9a6． 故選： D． 4．如圖， BD⊥ AB， BD⊥ CD，則 ∠ α 的度數(shù)是（ ） A． 50176?！?， ）． 21．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過(guò)對(duì)角線 BD 中點(diǎn)的直線交 AD、 BC 邊于 F、E． （ 1）求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 BEDF 是菱形時(shí)，寫(xiě)出 EF 與 BD 的關(guān)系． （ 3）若 ∠ A=60176?！?， cos40176。角的方向開(kāi) 200m，再在服務(wù)區(qū)內(nèi)自西向東行駛 100m 到加油站加油，然后沿著與高速公路成 40176。 D． 50176。 B． 80176。 5．?dāng)S兩次 1 元硬幣，至少有一次正面（幣值一面）朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙兩人從相距 24km 的 A、 B 兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在 2 小時(shí)以?xún)?nèi)相遇，則甲的速度（ ） A．小于 8km/h B．大于 8km/h C．小于 4km/h D．大于 4km/h 7．如圖， CD 是 ⊙ O 的弦， O 是圓心，把 ⊙ O 的劣弧沿著 CD 對(duì)折， A 是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)， ∠ CAD=100176。 C． 60176。中考數(shù)學(xué)試 題兩套合集 五 附答案解析 中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分． 1．﹣ 4 的相反數(shù)（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．如圖所示的立體圖形的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 3．下列計(jì)算（﹣ 3a3） 2 的結(jié)果中，正確的是（ ） A．﹣ 6a5 B． 6a5 C．﹣ 9a6 D． 9a6 4．如圖， BD⊥ AB， BD⊥ CD，則 ∠ α 的度數(shù)是（ ） A． 50176。 B． 40176。 D． 45176。則 ∠ B 的度數(shù)是（ ） A． 100176。 C． 60176。 8．下列分式運(yùn)算中正確的是（ ） A． B． C． D． 9．已知（ x﹣ 2022） 2+（ x﹣ 2022） 2=34，則（ x﹣ 2022） 2 的值是（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 10．如圖，點(diǎn) M 是邊長(zhǎng)為 4cm 的正方形的邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) M 出發(fā)沿著逆時(shí)針?lè)较蛟谡叫蔚倪吷弦悦棵?1cm 的速度運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加， △ DMP 面積達(dá)到 5cm2 的時(shí)刻的個(gè)數(shù)是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 二、填空題：本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分． 11．因式分解 2x3﹣ 8x 結(jié)果是 ． 12．分式方程 = 的解是 ． 13．為了比較兩箱櫻桃的個(gè)頭大小，分別在兩箱櫻桃中隨機(jī)抽出若干顆櫻桃，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量（單位： g）如下表： 從櫻桃的大小及勻稱(chēng)角度看，更好的一箱是 ． 表 1：甲箱櫻桃抽檢結(jié)果 質(zhì)量 8 9 10 11 12 顆數(shù) 0 3 5 3 1 表 2：乙箱櫻桃的抽檢結(jié)果 質(zhì)量 7 9 10 11 12 顆數(shù) 1 1 5 4 1 14．如圖，四邊形 ABCD、 EFGH、 NHMC 都是正方形，邊長(zhǎng)分別為 a， b， c； A，B， N， E， F 五點(diǎn)在同一直線上，則 c= （用含有 a， b 的代數(shù)式表示）． 15．如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC=4cm，把它沿對(duì)角線 AC 方向平移 1cm 得到菱形 EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形 EMCN 的面積之比為 ． 16．某一計(jì)算機(jī)的程序是：對(duì)于輸入的每一個(gè)數(shù)，先計(jì)算這個(gè)數(shù)的平方的 6 倍，再減去這個(gè)數(shù)的 4 倍，再加上 1，若一個(gè)數(shù)無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次這樣的運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果與輸入的數(shù)相同，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是這種運(yùn)算程序的不變數(shù)，這個(gè)運(yùn)算程序的不變數(shù)是 ． 三、解答題：本題有 8 小題，第 1720 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 2 23題每題 12 分，第 24 題 14 分，共 80 分． 17．計(jì)算： ﹣（ ） ﹣ 1+（ ） 0． 18．解方程組： ． 19．函數(shù) y= 與 y=m﹣ x 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是 A（ 2， 3），其中 k、 m 為常數(shù)． （ 1）求 k、 m 的值，畫(huà)出函數(shù)的草圖． （ 2）根據(jù)圖象，確定自變量 x 的取值范圍，使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值． 20．東西走向筆直的高速公路 AB 一側(cè)有服務(wù)區(qū)，服務(wù)區(qū)內(nèi)有加油站 C，一汽車(chē)加油時(shí)需要從東面沿著與高速公路成 30176。角的方向駛回高速公路．求：該汽車(chē)加油過(guò)程比不加油直接在高速公路上開(kāi)多行駛的路程（精確到1m，參考數(shù)據(jù)： sin40176?！?， tan40176。 AB=4， BC=6，四邊形 BEDF 是矩形，求該矩形的面積． 22．為了解某校八 、九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級(jí)與九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下表統(tǒng)計(jì)圖表． 睡眠情況分組表（單位：時(shí)） 組別 睡眠時(shí)間 x A ≤ x＜ B ≤ x＜ C ≤ x＜ D ≤ x＜ E ≤ x＜ 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）求統(tǒng)計(jì)圖中的 a； （ 2）抽取的樣本中，九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的有多少人？ （ 3）睡眠時(shí)間少于 小時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？ （ 4）請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)一下八、九年級(jí)學(xué)生的總體睡眠情況，并給學(xué)校提出合理化的建議． 23．如圖，四邊形 ABCD 中， AC、 BD 是它的對(duì)角線， ∠ ABC=∠ ADC=90176。 B． 40176。 D． 45176。． 故選 A． 5．?dāng)S兩次 1 元硬幣，至少有一次正面（幣值一面）朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有一次正面（幣值一面）朝上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算． 【解答】 解：畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖， 一共有等可能的結(jié)果數(shù)為 4 中，至少有一次正面朝上的結(jié)果數(shù)有 3 種， ∴ P（至少有一次正面朝上） = ， 故選 C． 6．甲、乙兩人從相距 24km 的 A、 B 兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在 2 小時(shí)以?xún)?nèi)相遇，則甲的速度（ ） A．小于 8km/h B．大于 8km/h C．小于 4km/h D．大于 4km/h 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)甲的速度為 xkm/h，則乙的速度為 xkm/h，根據(jù)兩地相距 24km 以及二人 2小時(shí)以?xún)?nèi)相遇即可得出關(guān)于 x的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)甲的速度為 xkm/h，則乙的速度為 xkm/h， 由已知得： 2 （ x+ x） ＞ 24， 解得： x＞ 8． 故選 B． 7．如圖， CD 是 ⊙ O 的弦， O 是圓心，把 ⊙ O 的劣弧沿著 CD 對(duì)折， A 是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)， ∠ CAD=100176。 B． 80176。 D． 50176。=100，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可． 【解答】 解：如圖，翻折 △ ACD，點(diǎn) A 落在 A39。=∠ A=100176。CBD 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠ A39。 ∴∠ B=80176。 （ 3+5+3+1）= ， 乙箱的平均數(shù)是：（ 7 1+9 1+10 5+11 4+12 1） 247。 又因?yàn)?∠ CNB+∠ NCB=90176。所以 ∠ CNB=∠ EHN， ∠ NCB=∠ ENH， 又因?yàn)?CN=NH， ∴△ CBN≌△ NEH， 所以 HE=BN，故在 Rt△ CBN 中， BC2+BN2=CN2， 又已知三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為 a， b， c， 則有 a2+b2=c2， ∴ c= ． 15．如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC=4cm，把它沿對(duì)角線 AC 方向平移 1cm 得到菱形 EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形 EMCN 的面積之比為 ． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)． 【分析】 首先得出 △ MEC∽△ DAC，則 = ，進(jìn)而得出 = ，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ ME∥ AD， ∴△ MEC∽△ DAC， ∴ = ， ∵ 菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC=4cm，把它沿著對(duì)角線 AC 方向平移 1cm 得到菱形 EFGH， ∴ AE=1cm， EC=3cm， ∴ = ， ∴ = ， ∴ 圖中陰影部分圖形的面積與四邊形 EMCN 的面積