【正文】 D．此拋物線與直線 y=﹣ 只有一個交點 【考點】拋物線與 x軸的交點． 【分析】先確定 A、 B 點的坐標(biāo)，則可利用交點式求出拋物線解析式，于是可對 A 選項進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對 B選項進行判斷；設(shè) M（ t， t2﹣ t﹣ 2），根據(jù)三角形面積公式得到 3 |t2﹣ t﹣ 2|=5，再把方程化為 t2﹣ t﹣ 2= 或 t2﹣ t﹣ 2=﹣ ，然后通過解兩個方程確定 t 的值，從而可對 C 選項進行判斷；通過解方程 x2﹣ x﹣ 2=﹣ 可對 D 選項進行判斷． 【解答】解： ∵ CO=2AO， CO=BO， AB=3， ∴ OA=1， OB=2， ∴ A（﹣ ）， B（ 2， 0）， ∴ 拋物線解析式為 y=（ x+1）（ x﹣ 2），即 y=x2﹣ x﹣ 2，所以 A選項錯誤； ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x= ， ∴ 當(dāng) x＞ 時， y隨著 x的增大而增大，所以 B選項錯誤； 設(shè) M（ t， t2﹣ t﹣ 2）， 當(dāng) △ MAB的面積等于 5，則 3 |t2﹣ t﹣ 2|=5， ∴ t2﹣ t﹣ 2= 或 t2﹣ t﹣ 2=﹣ ， ∵ 方程 t2﹣ t﹣ 2= 有兩個不等實數(shù)解，而方程或 t2﹣ t﹣ 2=﹣ 沒有實數(shù)解， ∴ 滿足條件的 M點有 2 個，所以 C選項錯誤； 當(dāng) y=﹣ 時， x2﹣ x﹣ 2=﹣ ，解得 x1=x2= ∴ 拋物線與直線 y=﹣ 只有一個交點，所以 D選項正確． 故選 D． 【點評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a≠ 0）與 x 軸的交點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程．也考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．對于二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a≠ 0）， △ =b2﹣ 4ac決定拋物線與 x軸的交點個數(shù)： △ =b2﹣ 4ac＞ 0時，拋物線與 x軸有 2個交點； △ =b2﹣ 4ac=0時，拋物線與x軸有 1個交點； △ =b2﹣ 4ac＜ 0時，拋物線與 x軸沒有交點． 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17． 1﹣ = ． 【考點】分式的加減法． 【專題】計算題；分式． 【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 = = ， 故答案為： ． 【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．如圖，在 ?ABCD 中， AD=2， AB=4， ∠ A=30176。 ， ∴ DF=AD?sin30176。 2 =4﹣ π ﹣ 1 =3﹣ π ． 故答案為： 3﹣ π ． 【點評】考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積 =?ABCD的面積﹣扇形 ADE的面積﹣ △ BCE的面積． 19．如圖， P是雙曲線 y= （ x＞ 0）的一個分支上的一點，以點 P為圓心， 1個單位長度為半徑作 ⊙ P，當(dāng) ⊙ P與直線 y=3相切時，點 P的坐標(biāo)為 （ 1， 4）或（ 2， 2） ． 【考點】反比例函數(shù)綜合題． 【分析】利用切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出， P點的坐標(biāo)應(yīng)該有兩個求出即可； 【解答】解：（ 1）設(shè)點 P的坐標(biāo)為（ x， y）， ∵ P是雙曲線 y= （ x＞ 0）的一個分支上的一點， ∴ xy=k=4， ∵⊙ P與直線 y=3相切， ∴ p點縱坐標(biāo)為： 2， ∴ p點橫坐標(biāo)為： 2， ∵⊙ P′ 與直線 y=3相切， ∴ p點縱坐標(biāo)為： 4， ∴ p點橫坐標(biāo)為： 1， ∴ x=1或 2， P的坐標(biāo)（ 1， 4）或（ 2， 2）； 故答案為：（ 1， 4）或（ 2， 2）； 【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題關(guān)鍵． 20．如圖，正方形 ABCD與正方形 EFGH是位似形，已知 A（ 0， 5）， D（ 0， 3）， E（ 0， 1），H（ 0， 4），則位似中心的坐標(biāo)是 （ 0， ），（﹣ 6， 7） ． 【考點】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】分別利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用當(dāng) B 與 F 是對應(yīng)點，以及當(dāng) D與 F是對應(yīng)點分別求出位似中心． 【解答】解：設(shè)當(dāng) B與 F是對應(yīng)點，設(shè)直線 BF 的解析式為： y=kx+b， 則 ， 解得： ， 故直線 BF的解析式為： y=﹣ x+ ， 則 x=0時， y= ， 即位似中心是：（ 0， ）， 設(shè)當(dāng) C與 E是對應(yīng)點，設(shè)直線 CE 的解析式為： y=ax+c， 則 ， 解得： ， 故直線 CE的解析式為： y=﹣ x+1， 設(shè)直線 DF的解析式為： y=dx+e， 則 ， 解得： ， 故直線 DF的解析式為： y=﹣ x+3， 則 ， 解得： 即位似中心是：（﹣ 6， 7）， 綜上所述：所述位似中心為：（ 0， ），（﹣ 6， 7）． 故答案為：（ 0， ），（﹣ 6， 7）． 【點評】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵． 三、解答題（共 4小題，滿分 41分） 21．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了的多項式，形式如下： ﹣（ a+2b） 2=a2﹣ 4b2 （ 1）求所捂的多項式； （ 2）當(dāng) a=﹣ 1， b= 時求所捂的多項式的值． 【考點】整式的加減；代數(shù)式求值． 【分析】（ 1）根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可； （ 2）把 a=﹣ 1， b= 代入（ 1）中的式子即可． 【解答】解：（ 1）原式 =（ a2﹣ 4b2） +（ a+2b） 2 =a2﹣ 4b2+a2+4b2+4ab =2a2+4ab； （ 2）當(dāng) a=﹣ 1， b= 時， 原式 =2 （﹣ 1） 2+4 （﹣ 1） =2﹣ 4 ． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 22．某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用 y（元）與印刷份數(shù) x（份）之間的關(guān)系如圖所示： （ 1）填空：甲種收費的函數(shù)關(guān)系式是 y1=+6（ x≥ 0） ． 乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是 y2=（ x≥ 0） ． （ 2）該校某年級每次需印制 100～ 450（含 100和 450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？ 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】優(yōu)選方案問題；待定系數(shù)法． 【分析】（ 1）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式 y1=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是 y2=k1x，直接運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論； （ 2）由（ 1）的解析式分三種情況進行討論，當(dāng) y1＞ y2時，當(dāng) y1=y2時，當(dāng) y1＜ y2時分別求出 x的取值范圍就可以得出選擇方式． 【解答】解：（ 1）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式 y1=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是 y2=k1x，由題意，得 ， 12=100k1， 解得： ， k1=， ∴ y1=+6（ x≥ 0）， y2=（ x≥ 0）； （ 2）由題意，得 當(dāng) y1＞ y2時， +6＞ ，得 x＜ 300； 當(dāng) y1=y2時， +6=，得 x=300； 當(dāng) y1＜ y2時， +6＜ ，得 x＞ 300； ∴ 當(dāng) 100≤ x＜ 300時，選擇乙種方式合算； 當(dāng) x=300時，甲、乙兩種方式一樣合算； 當(dāng) 300＜ x≤ 450時，選擇甲種方式合算． 答：印制 100～ 300（含 100）份學(xué)案 ，選擇乙種印刷方式較合算，印制 300份學(xué)案，甲、乙兩種印刷方式都一樣合算，印制 300～ 450（含 450）份學(xué)案，選擇甲種印刷方式較合算． 【點評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，運用函數(shù)的解析式解答方案設(shè)計的運用，解答時求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，分類討論設(shè)計方案是難點． 23．為增強學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校 2022 名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示 “ 第三組 （ ～ ） ” 的扇形的圓心角為 144 度； （ 2）若成績在 90分以上（含 90 分）的同學(xué)可以獲獎，請估計該校約有多少名同學(xué)獲獎？ （ 3）某班準(zhǔn)備從成績最好的 4名同學(xué)（男、女各 2名）中隨機選取 2名同學(xué)去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是 1男 1女的概率為 ． 【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（ 1）由第三組（ ～ ）的人數(shù)即可求出其扇形的圓心角； （ 2）首先求出 50 人中成績在 90 分以上（含 90 分）的同學(xué)可以獲獎的百分比，進而可估計該校約有多少名同學(xué)獲獎； （ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出選出的兩名主持人 “ 恰好為一男一女 ” 的情況數(shù)，即可求出所求的概率． 【解答】解：（ 1）由直方圖可知第三組（ ～ ）所占的人數(shù)為 20人， 所以 “ 第三組（ ～ ） ” 的扇形的圓心角 = =144176。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的） 1． |﹣ 2022|等于（ ） A．﹣ 2022 B． 2022 C． 177。 ，以 B 為圓心，任意長為半徑畫弧交 AB， BC 于點 E， F，再分別以點 E， F 為圓心、以大于 EF 長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，作射線 BP交 AC于點 D，則 ∠ BDC 為（ ）度． A． 65 B． 75 C． 80 D． 85 9．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 3 的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心， AB 為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形 DAB的面積為（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 10．不等式組 的整數(shù)解有（ ） A． 0個 B． 5個 C． 6個 D．無數(shù)個 11．如圖，邊長為 1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1的 ⊙ O的圓心 O在格點上，則 ∠ AED的正弦值等于（ ） A． B． C． 2 D． 12．如圖，圓 P的半徑為 2，圓心 P在函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上運動，當(dāng)圓 P與 x軸相切時，點 P的坐標(biāo)為（ ） A．（ 2， 3） B．（ 3， 2） C．（ 6， 1） D．（ 4， ） 13．如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時離家的距離 y（千米）與時間 t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ） A．張大爺去時所用的時間少于回家的時間 B．張大爺在公園鍛煉了 40 分鐘 C．張大爺去時走上坡路，回家時走下坡路 D．張大爺去時速度比回家時的速度慢 14．如圖，從點 A（ 0， 2）發(fā)出的一束光，經(jīng) x 軸反射，過點 B（ 5， 3），則這束光從點 A到點 B所經(jīng)過的路徑的長為（ ） A． 4 B． 5 C． 5 D． 5 15．如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點 E為 BC 的中點， AB=4， ∠ BED=120176。 ﹣ +（ π ﹣ ） 0+（﹣ 1） 2． 22．假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到 A、 B、 C、 D 四個地方進行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購買了前往四地的車票．如圖 1 是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （ 1）若去 C地的車票占全部車票的 30%，則去 C地的車票數(shù)量是 張，補全統(tǒng)計圖． （ 2）若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去 B地的概率是多少？ （ 3）若有一張去 A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字 4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字 9，如圖 2所示．具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用 “ 列表法 ” 或 “ 樹狀圖 ” 的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平． 23．已知 A、 B 兩地相距 630 千米，在 A、 B 之間有汽車站 C 站，如圖 1 所示．客車由 A 地駛向 C站、貨車由 B地駛向 A 地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速 度的 ．圖2是客、貨車離 C站的路程 y y2（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象． （ 1）求客、貨兩車的速度； （ 2）求兩小時后，貨車離 C站的路程 y2與行駛時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）求 E點坐標(biāo)，并說明點 E的實際意義． 24．如圖 1，在菱形 ABCD中， AC=2， BD=2 ， AC、 BD相交于點 O． （ 1） AB 的長為 ； （ 2）如圖 2，將一個足夠大的直角三角板 60176。 角的兩邊分別與邊 BC， CD