【正文】 （6，4），∴AC的中點(diǎn)是（4，3），∵將△ABC縮小為原來的一半，∴線段AC的中點(diǎn)P變換后在第一象限對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，）．故答案為：（2，）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，利用圖形得出AC的中點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．　17．甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．正確的有　①②④?。ㄔ跈M線上填寫正確的序號(hào)）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率=工作總量247。工作時(shí)間就可以得出結(jié)論；③根據(jù)函數(shù)圖象求出乙隊(duì)完成的時(shí)間就可以求出結(jié)論；④由甲的工作效率就可以求出2天時(shí)的工作量為200米，乙隊(duì)是300米．6天時(shí)甲隊(duì)是600米，乙隊(duì)是500米得出300﹣200=600﹣500=100米故得出結(jié)論．【解答】解：①根據(jù)函數(shù)圖象得：甲隊(duì)的工作效率為：600247。（6﹣2）=50米/天，故正確；③乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間為：2+（600﹣300）247。則線段CD的長(zhǎng)的最小值為　2﹣2?。究键c(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理．【分析】作圓，求出半徑和PC的長(zhǎng)度，判出點(diǎn)D只有在CP上時(shí)CD最短，CD=CP﹣DP求解．【解答】解：作圓，使∠ADB=60176?！唷螦PB=120176。； （2）計(jì)算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；去括號(hào)與添括號(hào)；完全平方公式；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（）0+﹣|﹣3|+tan45176。=1+3﹣3+1=3﹣1 （2）（x+2）2﹣2（x﹣1）=x2+4x+4﹣2x+2=x2+2x+6【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此題還考查了完全平方公式的應(yīng)用，以及特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握．　20．（1）解方程組：（2）解不等式：＜x．【考點(diǎn)】解一元一次不等式；解二元一次方程組．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先利用加減消元法求出x，然后利用代入法求出y，從而得到方程組的解；（2）先去分母得到2x﹣1＜3x，然后移項(xiàng)、合并，然后把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1），①3+②得9x+2x=3+8，解得x=1，把x=1代入①得3﹣y=1，解得y=2，所以方程組的解為；（2）去分母得2x﹣1＜3x，移項(xiàng)得2x﹣3x＜1，合并得﹣x＜1，系數(shù)化為1得x＞﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．也考查了解二元一次方程組．　21．如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：AB=CF；（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，繼而證得結(jié)論；（2）由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三線合一，證得結(jié)論．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE，在△ABE與△FCE中，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　22．某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　1000　名； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用（1）中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用360176。40%=1000（名）；（2）剩少量的人數(shù)是1000﹣400﹣250﹣150=200（名），；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：360176。；（4）200=4000（人）．答：校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供4000人食用一餐．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．　23．某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼BBB3表示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼JJJ3表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行考試．小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地抽取一個(gè)題簽．（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果；（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“B1”的下標(biāo)為“1”）為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹狀圖可求得小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“B1”的下標(biāo)為“1”）為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）畫樹狀圖：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）∵由樹狀圖或表可知，所有可能的結(jié)果共有9種，其中筆試題和上機(jī)題的題簽代碼下標(biāo)為一奇一偶的有4種，∴題簽代碼下標(biāo)為一奇一偶的概率是．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　24．如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE⊥CD；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．【分析】（1）欲證明AE⊥CD，只要證明∠EAD+∠ADE=90176?！唷螮AD+∠OAD=90176。∴∠AED=90176?！嗨倪呅蜛OFE是矩形．∴OF=AE=4cm． 又∵OF⊥CD，∴DF=CD=3cm． 在Rt△ODF中，OD==5cm，即⊙O的半徑為5cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．　25．旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅游社的包機(jī)費(fèi)為15000元，旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算；若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人．設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人，每張飛機(jī)票價(jià)為y元，旅行社可獲得的利潤為W元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)自變量x的取值范圍，分0≤x≤30或30＜x≤75列出函數(shù)解析式即可；（2）利用所有人的費(fèi)用減去包機(jī)費(fèi)就是旅行社可獲得的利潤，結(jié)合（1）中自變量的取值范圍解答即可；（3）利用（2）中的函數(shù)解析式，進(jìn)一步結(jié)合自變量的取值范圍和配方法解決問題．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y=900；當(dāng)30＜x≤75時(shí)，y=900﹣10（x﹣30）=﹣10x+1200．（2）當(dāng)0≤x≤30時(shí)，W=900x﹣15000；當(dāng)30＜x≤75時(shí)，W=（﹣10x+1200）x﹣15000=﹣10x2+1200x﹣15000．（3）當(dāng)0≤x≤30時(shí)，W=900x﹣15000隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=30時(shí)，W最大=90030﹣15000=12000（元）；當(dāng)30＜x≤75時(shí)，W=﹣10x2+1200x﹣15000=﹣10（x﹣60）2+21000，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x=60時(shí)，W最大=21000（元）；∵21000＞12000，∴當(dāng)x=60時(shí)，W最大=21000（元）．答：旅游團(tuán)的人數(shù)為60人時(shí)，旅行社可獲得的利潤最大，最大利潤為21000元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系求出二次函數(shù)解析式，運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最值，以及考查學(xué)生對(duì)實(shí)際問題分析解答能力．　26．【問題】如圖2是底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為2cm的圓柱體和圓錐體模型．現(xiàn)要用長(zhǎng)為2πcm，寬為4cm的長(zhǎng)方形彩紙（如圖3）裝飾圓柱、圓錐模型表面．已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長(zhǎng)方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？【對(duì)話】老師：“長(zhǎng)方形紙可以怎么裁剪呢？”學(xué)生甲：“可按圖4方式裁剪出2張長(zhǎng)方形．”學(xué)生乙：“可按圖5方式裁剪出6個(gè)小圓．”學(xué)生丙：“可按圖6方式裁剪出1個(gè)大圓和2個(gè)小圓．”老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！【解決】（1）計(jì)算：圓柱的側(cè)面積是　4π　cm2，圓錐的側(cè)面積是　2π　cm2．（2）1張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾　2　個(gè)圓錐模型；5張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾　6　個(gè)圓柱體模型．（3）求用122張彩紙對(duì)多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù)．【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；一元一次不等式的應(yīng)用；圓柱的計(jì)算．【分析】（1）利用圓柱的側(cè)面積公式以及扇形的面積公式即可求解；（2）求得圓錐和圓柱的表面積，以及一張紙的面積，據(jù)此即可求得；（3）設(shè)做x套模型，根據(jù)做圓柱和圓錐所用的紙的數(shù)不超過122張，即可列出不等式求解．【解答】解：（1）圓柱的地面底面周長(zhǎng)是2π，則圓柱的側(cè)面積是2π2=4πcm2，圓錐的側(cè)面積是2π2=2πcm2；（2）圓柱的底面積是：πcm2，則圓柱的表面積是：6πcm2，圓錐的表面積是：3πcm2．一張紙的面積是：42π=8π，則1張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾 2個(gè)圓錐模型；5張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾6個(gè)圓柱體模型，（3）設(shè)做x套模型，則每套模型中做圓錐的需要張紙，作圓柱需要張紙，∴+≤122，解得：x≤，∵x是6的倍數(shù)，取x=90，做90套模型后剩余長(zhǎng)方形紙片的張數(shù)是122﹣（45+75）=2張，2張紙夠用這三位同學(xué)的裁剪方法不能做一套模型．∴最多能做90套模型．故答案是：4π，2π；2，6．【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐、圓柱的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．　27．如圖（1），∠AOB=45176?！唷鱋PM是等腰直角三角形，∴OM=OP=，∴QM=﹣x，由折疊的性質(zhì)得：∠C=∠O=45176。+x，在△OPM中，由三角形內(nèi)角和定理得：45176。+x=180176?！唷螼PQ=30176。則QN=ON=a，OQ=a，PN=QN=a，∵ON+PN=OP，∴a+a=2，解得：a=﹣1，∴OQ=（﹣1）=﹣；（ii）如圖4所示：PQ=MQ，作QN⊥OA于N，同①得：OQ=+；綜上所述：當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，OQ的長(zhǎng)為2cm或（2﹣2，）cm或（2+2）cm或（﹣）cm或（+）cm．【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形綜合題目，考查了折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明三角形是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．　28．如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．點(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x﹣2m的圖象上，PH⊥x軸于H，直線AP交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1．（點(diǎn)C不與點(diǎn)O重合）（1）如圖1，當(dāng)m=﹣1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，問m為何值時(shí)？（3）是否存在m，使？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）先將m=﹣1代入y=2x﹣2m，得到y(tǒng)=2x+2，再令x=1，求出y=4，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）先由PH∥OC，得出△PAH∽△CAO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到=，由=2，得出OA=，再解方程﹣x2+2mx=0，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)（2m，0），則2m=，m=；（3）分四