【正文】 角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)． 【解答】解：如圖： △ ABC中， AB=AC， BD 是邊 AC上的高． ∵∠ A=84176。 ，且 AB=AC， ∴∠ ABC=∠ C=（ 180176。 ﹣ 84176。 ） 247。 2=48176。 ； 在 Rt△ BDC中， ∠ BDC=90176。 ， ∠ C=48176。 ； ∴∠ DBC=90176。 ﹣ 48176。=42176。 ． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理．求一個(gè)角的大小，常常通過(guò)三角形內(nèi)角和來(lái)解決，注意應(yīng)用． 10．若 ab=﹣ 3， a﹣ 2b=5，則 a2b﹣ 2ab2的值是（ ） A．﹣ 15 B． 15 C． 2 D．﹣ 8 【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法． 【分析】直接將原式提取公因式 ab，進(jìn)而分解因式得出答案． 【解答】解： ∵ ab=﹣ 3， a﹣ 2b=5， a2b﹣ 2ab2=ab（ a﹣ 2b） =﹣ 3 5=﹣ 15． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵． 11．按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（ ） ①∠ 2=90176。 ； ②∠ 1=∠ AEC； ③△ ABE∽△ ECF； ④∠ BAE=∠ 3． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定定理解答即可． 【解答】解：由翻折變換的性質(zhì)可知， ∠ AEB+∠ FEC= 180176。=90176。 ， 則 ∠ AEF=90176。 ，即 ∠ 2=90176。 ， ① 正確； 由圖形可知， ∠ 1＜∠ AEC， ② 錯(cuò)誤； ∵∠ 2=90176。 ， ∴∠ 1+∠ 3=90176。 ，又 ∠ 1+∠ BAE=90176。 ， ∴∠ BAE=∠ 3， ④ 正確； ∵∠ BAE=∠ 3， ∠ B=∠ C=90176。 ， ∴△ ABE∽△ ECF， ③ 正確． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等． 12．如圖，已知 EF 是 ⊙ O的直徑，把 ∠ A為 60176。 的直角三角板 ABC的一條直角邊 BC 放在直線 EF上，斜邊 AB與 ⊙ O交于點(diǎn) P，點(diǎn) B與點(diǎn) O重合，且 AC 大于 OE，將三角板 ABC沿 OE 方向平移，使得點(diǎn) B與點(diǎn) E重合為止．設(shè) ∠ POF=x，則 x的取值范圍是（ ） A． 30≤ x≤ 60 B． 30≤ x≤ 90 C． 30≤ x≤ 120 D． 60≤ x≤ 120 【考點(diǎn)】圓周角定理；平移的性質(zhì)． 【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型． 【分析】分析可得：開(kāi)始移動(dòng)時(shí)， x=30176。 ，移動(dòng)開(kāi)始后， ∠ POF逐漸增大，最后當(dāng) B與 E重合時(shí)， ∠ POF取得最大值，即 2 30176。=60176。 ，故 x的取值范圍是 30≤ x≤ 60． 【解答】解：開(kāi)始移動(dòng)時(shí)， x=30176。 ， 移動(dòng)開(kāi)始后， ∠ POF逐漸增大， 最后當(dāng) B與 E重合時(shí)， ∠ POF取得最大值， 則根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)圓周角的 2倍得： ∠ POF=2∠ ABC=2 30176。=60176。 ， 故 x的取值范圍是 30≤ x≤ 60． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理和平移的基本性質(zhì)是： ① 平移不改變圖形的形狀和大??； ② 經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等． 13．如圖，在地面上的點(diǎn) A處測(cè)得樹(shù)頂 B的仰角為 α 度， AC=7m，則樹(shù)高 BC為（用含 α 的代數(shù)式表示）（ ） A． 7sinα B． 7cosα C． 7tanα D． 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題． 【分析】根據(jù)正切的概念進(jìn)行解答即可． 【解答】解：在 Rt△ ABC中， tanα= ， 則 BC=AC?tanα ═ 7tanαm ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，掌握 以仰角俯角的概念以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 14．在 △ ABC中，點(diǎn) O 是 △ ABC的內(nèi)心，連接 OB、 OC，過(guò)點(diǎn) O作 EF∥ BC分別交 AB、 AC于點(diǎn)E、 F，已知 BC=a （ a 是常數(shù)），設(shè) △ ABC 的周長(zhǎng)為 y， △ AEF的周長(zhǎng)為 x，在下列圖象中，大致表示 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【專題】綜合題；壓軸題． 【分析】由于點(diǎn) O 是 △ ABC 的內(nèi)心，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得到 OB、 OC 分別平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，又 EF∥ BC，可得到 ∠ 1=∠ 3，則 EO=EB，同理可得 FO=FC，再根據(jù)周長(zhǎng)的所以可得到 y=x+a，（ x＞ 0），即它是一次函數(shù)，即可得到正確選項(xiàng)． 【解答】解：如圖， ∵ 點(diǎn) O是 △ ABC的內(nèi)心， ∴∠ 1=∠ 2， 又 ∵ EF∥ BC， ∴∠ 3=∠ 2， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ EO=EB， 同理可得 FO=FC， ∵ x=AE+EO+FO+AF， y=AE+BE+AF+FC+BC， ∴ y=x+a，（ x＞ 0）， 即 y是 x的一次函數(shù)， 所以 C選項(xiàng)正確． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0， k， b 為常數(shù)）的圖象 和性質(zhì)．也考查了內(nèi)心的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)． 15．如圖，將 △ ABC 繞點(diǎn) C（ 0， 1）旋轉(zhuǎn) 180176。 得到 △ A′B′C ，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a， b），則點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ a，﹣ b） B．（﹣ a，﹣ b﹣ 1） C．（﹣ a，﹣ b+1） D．（﹣ a，﹣ b+2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】設(shè)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是（ x， y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn) A、 A′ 關(guān)于點(diǎn) C對(duì)稱， 設(shè)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是（ x， y）， 則 =0， =1， 解得 x=﹣ a， y=﹣ b+2， ∴ 點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是（﹣ a，﹣ b+2）． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn) A、 A′ 關(guān)于點(diǎn) C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點(diǎn)公式的利用，也是容易出錯(cuò)的地方． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸的負(fù)半軸，點(diǎn) B在 x軸的正半軸，與 y軸交于點(diǎn) C，且 CO=2AO， CO=BO， AB=3，則下列判斷中正確的是（ ） A．此拋物線的解析式為 y=x2+x﹣ 2 B．當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨著 x的增大而增大 C．在此拋物線上的某點(diǎn) M，使 △ MAB的面積等于 5，這樣的點(diǎn)共有三個(gè) D．此拋物線與直線 y=﹣ 只有一個(gè)交點(diǎn) 【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】先確定 A、 B 點(diǎn)的坐標(biāo)，則可利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，于是可對(duì) A 選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì) B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；設(shè) M（ t， t2﹣ t﹣ 2），根據(jù)三角形面積公式得到 3 |t2﹣ t﹣ 2|=5，再把方程化為 t2﹣ t﹣ 2= 或 t2﹣ t﹣ 2=﹣ ，然后通過(guò)解兩個(gè)方程確定 t 的值，從而可對(duì) C 選項(xiàng)進(jìn)行判斷；通過(guò)解方程 x2﹣ x﹣ 2=﹣ 可對(duì) D 選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 【解答】解： ∵ CO=2AO， CO=BO， AB=3， ∴ OA=1， OB=2， ∴ A（﹣ ）， B（ 2， 0）， ∴ 拋物線解析式為 y=（ x+1）（ x﹣ 2），即 y=x2﹣ x﹣ 2，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∵ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= ， ∴ 當(dāng) x＞ 時(shí)， y隨著 x的增大而增大，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤； 設(shè) M（ t， t2﹣ t﹣ 2）， 當(dāng) △ MAB的面積等于 5，則 3 |t2﹣ t﹣ 2|=5， ∴ t2﹣ t﹣ 2= 或 t2﹣ t﹣ 2=﹣ ， ∵ 方程 t2﹣ t﹣ 2= 有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解，而方程或 t2﹣ t﹣ 2=﹣ 沒(méi)有實(shí)數(shù)解， ∴ 滿足條件的 M點(diǎn)有 2 個(gè)，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) y=﹣ 時(shí)， x2﹣ x﹣ 2=﹣ ，解得 x1=x2= ∴ 拋物線與直線 y=﹣ 只有一個(gè)交點(diǎn)，所以 D選項(xiàng)正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a≠ 0）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程．也考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a≠ 0）， △ =b2﹣ 4ac決定拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)： △ =b2﹣ 4ac＞ 0時(shí)，拋物線與 x軸有 2個(gè)交點(diǎn)； △ =b2﹣ 4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有 1個(gè)交點(diǎn)； △ =b2﹣ 4ac＜ 0時(shí)，拋物線與 x軸沒(méi)有交點(diǎn)． 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17． 1﹣ = ． 【考點(diǎn)】分式的加減法． 【專題】計(jì)算題；分式． 【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 = = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．如圖，在 ?ABCD 中， AD=2， AB=4， ∠ A=30176。 ，以點(diǎn) A 為圓心， AD 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 AB于點(diǎn) E，連接 CE，則陰影部分的面積是 3﹣ π （結(jié)果保留 π ）． 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 【分析】過(guò) D點(diǎn)作 DF⊥ AB于點(diǎn) F．可求 ?ABCD和 △ BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積﹣扇形 ADE的面積﹣ △ BCE的面積，計(jì)算即可求解． 【解答】解：過(guò) D點(diǎn)作 DF⊥ AB于點(diǎn) F． ∵ AD=2， AB=4， ∠ A=30176。 ， ∴ DF=AD?sin30176。=1 ， EB=AB﹣ AE=2， ∴ 陰影部分的面積： 4 1﹣ ﹣ 2 1247。 2 =4﹣ π ﹣ 1 =3﹣ π ． 故答案為： 3﹣ π ． 【點(diǎn)評(píng)】考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積 =?ABCD的面積﹣扇形 ADE的面積﹣ △ BCE的面積． 19．如圖， P是雙曲線 y= （ x＞ 0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn) P為圓心， 1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作 ⊙ P，當(dāng) ⊙ P與直線 y=3相切時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 （ 1， 4）或（ 2， 2） ． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題． 【分析】利用切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出， P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該有兩個(gè)求出即可； 【解答】解：（ 1）設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x， y）， ∵ P是雙曲線 y= （ x＞ 0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)， ∴ xy=k=4， ∵⊙ P與直線 y=3相切， ∴ p點(diǎn)縱坐標(biāo)為： 2， ∴ p點(diǎn)橫坐標(biāo)為： 2， ∵⊙ P′ 與直線 y=3相切， ∴ p點(diǎn)縱坐標(biāo)為： 4， ∴ p點(diǎn)橫坐標(biāo)為： 1， ∴ x=1或 2， P的坐標(biāo)（ 1， 4）或（ 2， 2）； 故答案為：（ 1， 4）或（ 2， 2）； 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵． 20．如圖，正方形 ABCD與正方形 EFGH是位似形，已知 A（ 0， 5）， D（ 0， 3）， E（ 0， 1），H（ 0， 4），則位似中心的坐標(biāo)是 （ 0， ），（﹣ 6， 7） ． 【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】分別利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用當(dāng) B 與 F 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及當(dāng) D與 F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別求出位似中心． 【解答】解：設(shè)當(dāng) B與 F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線 BF 的解析式為： y=kx+b， 則 ， 解得： ， 故直線 BF的解析式為： y=﹣ x+ ， 則 x=0時(shí)， y= ， 即位似中心是：（ 0， ）， 設(shè)當(dāng) C與 E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線 CE 的解析式為： y=ax+c， 則 ， 解得： ， 故直線 CE的解析式為： y=﹣ x+1， 設(shè)直線 DF的解析式為： y=dx+e， 則 ， 解得： ， 故直線 DF的解析式為： y=﹣ x+3， 則 ， 解得： 即位似中心是：（﹣ 6， 7）， 綜上所述：所述位似中心為：（ 0， ），（﹣ 6， 7）． 故答案為：（ 0， ），（﹣ 6， 7）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵．