【正文】 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先對一元一次不等式組進行求解，再根據(jù)x取整數(shù)解將x的取值列舉出來，從而可得整數(shù)解的個數(shù)．【解答】解：解不等式組得：﹣3＜x＜2，又由于x是整數(shù)，則x可取﹣2，﹣1，0，1．所以不等式組整數(shù)解的個數(shù)是4．故選D．【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．　9．某銀行規(guī)定：客戶定期存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行會自動將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存，不受次數(shù)限制，續(xù)存期利率按前期到期日的利率計算．某人在2014年10月24日在此銀行存入一年定期存款若干元．存款年利率為3%．2015年10月24日．該客戶沒有前往該銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，%．若該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利息909元，則該客戶在2014年10月24日存入的本金為（　　）A．16000元 B．18000元 C．20000元 D．22000元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】該客戶在2014年10月24日存入的本金為x元，根據(jù)利息=本金利率時間求出2015年10月24日獲得的利息為3%x元，那么本息和為（x+3%x）元，再根據(jù)該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利息909元列出方程，求解即可．【解答】解：該客戶在2014年10月24日存入的本金為x元，則2015年10月24日獲得的利息為3%x元，本息和為（x+3%x）元，根據(jù)題意得，3%x+（x+3%x）%=909，+=909，=909，解得x=20000．答：該客戶在2014年10月24日存入的本金為20000元．故選C．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握利息=本金利率時間的公式以及理解計算2015到2016年的利息時本金為2015年10月24日的本息和是解題的關(guān)鍵．　10．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A切y軸于點B，且點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，連接OA交⊙A于點C，且點C為OA中點，則圖中陰影部分的面積為（　?。〢．4﹣ B．4 C．2 D．2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；扇形面積的計算．【分析】連接AB，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB=2，根據(jù)點C為OA中點，得出AB=OA，即可求得∠OAB=60176。，根據(jù)面積求得AB的長，然后求得扇形的面積，即可求得陰影的面積．【解答】解：連接AB，BC，∵點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴S△AOB=4=2，∴OB?AB=2，∵點C為OA中點，∴BC=OA=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠OAB=60176。，∴=tan60176。=，∴OB=AB，∴?AB?AB=2，∴AB=2，∴S扇形===，∴S陰影=S△AOB﹣S扇形=2﹣，故選D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及扇形的面積等，作出輔助線構(gòu)建等邊三角形是解題的關(guān)鍵．　二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．計算（）﹣1|﹣3|﹣（﹣4）的結(jié)果是　10?。究键c】負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及乘法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=23+4=6+4=10，故答案為：10【點評】此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　12．計算： +=　x+1?。究键c】分式的加減法．【專題】計算題．【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣==x+1．故答案為：x+1【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　13．如圖，在45的點陣圖中，每兩個橫向和縱向相鄰陣點的距離均為1，該點陣圖中已有兩個陣點分別標為A、B，請在此點陣圖中找一個陣點C，使得以點A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則符合條件的點C有　5　個．【考點】等腰三角形的判定．【分析】由已知條件，分別AB為腰找等腰三角形和AB為底找等腰三角形．【解答】解：畫出圖形得：故答案為：5【點評】本題考查等腰三角形的判定；分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵，要注意仔細找不要遺漏．　14．如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點O使得△OBC是等邊三角形，連接OA并延長，交以O(shè)為圓心OB長為半徑的⊙O于點E，連接BD并延長交⊙O于點F，連接EF，則∠EFB的度數(shù)為　　度．【考點】圓周角定理；等邊三角形的判定；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC=90176。，由△OBC是等邊三角形，得到∠OBC=60176。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AOB=（180176。﹣30176。）=75176。，由圓周角定理即可得到結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90176。，∵△OBC是等邊三角形，∴∠OBC=60176。，∴∠ABO=30176。，∵AB=BO，∴∠AOB=（180176。﹣30176。）=75176。，∴AOB=176。，故答案為：．【點評】本題考查了圓周角定理，正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．　15．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，若S△ADE=1，則四邊形DBCE的面積S△DBCE=　3?。究键c】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE∥BC，且BE=BC；從而判定△ADE∽△ABC，因為相似三角形的面積比是相似比的平方，則可得出S△ADE：S△ABC的比，則△ADE的面積：四邊形DBCE的面積可求，已知△ADE的面積，即可得解．【解答】解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，且BE=BC，∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，∵相似三角形的面積比是相似比的平方，∴S△ADE：S△ABC的比=1：4，則△ADE的面積：四邊形DBCE的面積=1：3，∵S△ADE=1，∴四邊形DBCE的面積=3．故填3．【點評】本題主要考查中位線定理及相似三角形判定及及性質(zhì)，要牢記并熟練掌握．　三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（1）計算：；（2）因式分解：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）+4．【考點】實數(shù)的運算；因式分解運用公式法；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】因式分解；實數(shù)．【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根，立方根定義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣﹣2=﹣﹣2=﹣2；（2）原式=a2﹣4+4a+4+4=a2+4a+4=（a+2）2．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及因式分解﹣運用公式法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　17．實踐與操作：我們在學習四邊形的相關(guān)知識時，認識了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形，下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系．如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60176。，請完成下列任務(wù)：（1）在圖1中作一個菱形，使得點A、B為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在?ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點B、D為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在?ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．【考點】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；作圖—復雜作圖．【分析】（1）如圖1，在AD、BC上分別截取AF=BE=4，連結(jié)EF，則四邊形ABEF是菱形；如圖2，連結(jié)BD，作BD的垂直平分線，交AD于E，BC于F，則四邊形BEDF是菱形；（2）如圖1，作?ABCD的高AH，根據(jù)菱形的面積=底高列式計算即可；如圖2，設(shè)BD與EF交于點O，作DM⊥BC于M，則CM=BH=2，DM=AH=2．分別求出BD與EF，根據(jù)菱形的面積=兩對角線乘積的一半列式計算即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖1，作?ABCD的高AH．在直角△ABH中，∵AB=4，∠ABC=60176。，∴AH=AB?sin60176。=4=2，BH=AB?cos60176。=4=2，∴S菱形ABEF=BE?AH=42=8；如圖2，設(shè)BD與EF交于點O，作DM⊥BC于M，則CM=BH=2，DM=AH=2．在直角△BDM中，∵∠M=90176。，∴BD===2．設(shè)BF=x，CF=y，則DF=x，由題意得，解得，∴OF===，∴S菱形ABEF=BD?EF=2=．【點評】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，作圖﹣復雜作圖，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．　18．某校積極倡導學生展示自我，發(fā)展綜合素質(zhì)，在新學期舉辦的校園文化藝術(shù)節(jié)中，學生可以在舞蹈、器樂、聲樂、小品、播音主持五個類別中挑選一項報名參加比賽，八年級學生小明從本年級學生各個類別的報名登記表中隨機抽取了一部分學生的報名情況進行整理，并制作了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）小明隨機抽取了　50　名學生的報名情況進行整理，扇形統(tǒng)計圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為　　度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小華認為如果知道八年級報名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)小明制作的統(tǒng)計圖就可以估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)．小明認為如果知道初中三個年級報名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)自己制作的統(tǒng)計圖也可以估算出整個初中年級報名參見聲樂比賽的人數(shù)．你認為他倆的看法對嗎？并說明你的理由．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360乘以E類別部分所占的百分比即可求出E類別部分的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以C類別部分所占的百分比求出C類的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)50名同學報名類別的樣本是從八年級的報名中隨機抽出來的，對于八年級來說，具有代表性，而對于全校三個年級來說，不具有代表性，所以只能由此估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)，而不能估算出整個初中年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)，從而得出小明與小華說的是否正確．【解答】解：（1）小明隨機抽取的學生數(shù)是： =50（名），表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為360=176。；故答案為：50，；（2）C類的人數(shù)是：5040%=20（人），補圖如下：（3）小華的看法正確，小明的看法不正確，理由如下： 因為50名同學報名類別的樣本是從八年級的報名中隨機抽出來的，所以對于八年級來說，具有代表性，而對于全校三個年級來說，不具有代表性，所以只能由此估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)，而不能估算出整個初中年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．　19．發(fā)現(xiàn)與探究：如圖，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45176。，點B、C、E三點共線，且BC：CE=2：1，連接AE、BD．（1）在不添加輔助線和字母的情況下，請在圖中找出一對全等三角形（用“≌”表示），并加以證明；（2）求tan∠BDC的值．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)SAS證明△BCD與△ACE全等即可；（2）作AF⊥BE，利用三角函數(shù)進行解答即可．【解答】解：（1）△BCD≌△ACE，∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△BCD與△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS）；（2）作AF⊥BE，如圖：∵BC：CE=2：1，∴設(shè)BC=2k，CE=k，在Rt△AFC中，AC=BC=2k，∠ACF=45176。，∴FC=AC?cos45176。=2k，EF=FC+CE=k+k=（+1）k，∵∠FAC=45176。，∴AF=k，由（1）得△BCD≌△ACE，∴∠BDC=∠AEC，∴在Rt△AFE中，tan∠BDC=tan∠AEC=．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)等知識點的綜合運用，題目綜合性比較強，有一定的難度，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明△BCD與△ACE全等．　20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，2）和點B（1，m），連接BO并延長與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C．（1）求一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)y=的表達式；（2）是否在雙曲線y=上存在一點D，使得以點A、B、D、C為頂點的四邊形成為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標，并求出該平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】（1）將A坐標代入反比例解析式求出k2的值，確定出反比例解析式，將B坐標代入反比例解析式求m的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k1與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)中心對稱求得C的坐標，然后根據(jù)平移的性質(zhì)和A、C、B的