【正文】 下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系．如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60176。重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷兩套合編一附答案及試題解析中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請選出并在答題卡上將該項涂黑．1．山西省某地某天的最低溫度為﹣7℃，且晝夜溫差為12℃，則最高溫度為（　?。〢．5℃ B．7℃ C．﹣12℃ D．﹣5℃2．如圖為一個正方體的表面展開圖，則該正方體的六個表面中，與“善”字相對的面上的字是（　?。〢．敬 B．業(yè) C．誠 D．信3．下列運(yùn)算正確的是（　　）A．x3+x2=x5 B．x3﹣x3=x0 C．x3247。請完成下列任務(wù)：（1）在圖1中作一個菱形，使得點(diǎn)A、B為所作菱形的2個頂點(diǎn)，另外2個頂點(diǎn)在?ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點(diǎn)B、D為所作菱形的2個頂點(diǎn)，另外2個頂點(diǎn)在?ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．18．某校積極倡導(dǎo)學(xué)生展示自我，發(fā)展綜合素質(zhì)，在新學(xué)期舉辦的校園文化藝術(shù)節(jié)中，學(xué)生可以在舞蹈、器樂、聲樂、小品、播音主持五個類別中挑選一項報名參加比賽，八年級學(xué)生小明從本年級學(xué)生各個類別的報名登記表中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的報名情況進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）小明隨機(jī)抽取了　　名學(xué)生的報名情況進(jìn)行整理，扇形統(tǒng)計圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為　　度；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）小華認(rèn)為如果知道八年級報名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)小明制作的統(tǒng)計圖就可以估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)．小明認(rèn)為如果知道初中三個年級報名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)自己制作的統(tǒng)計圖也可以估算出整個初中年級報名參見聲樂比賽的人數(shù)．你認(rèn)為他倆的看法對嗎？并說明你的理由．19．發(fā)現(xiàn)與探究：如圖，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45176。 C．35176。∴=tan60176。∴∠ABO=30176。=4=2，BH=AB?cos60176。AD∥BC，∴四邊形GFCD是矩形，∴GD=FC=b，∴FD=FD′，∴D′G=DG=b，∴AD′=AD﹣2DG=a﹣2b，∵BE=FC=b，∴EF=BC﹣2FC=a﹣2b，∴AD′=EF，∵AD′∥EF，∴四邊形AEFD′是平行四邊形，（2）由平移知，∠C′D′F′=∠CDF=∠EBC，∵∠C′D′F′+∠BF′M=90176?！唷螹EG=∠EAP，∵∠APE=∠EMG=90176。 B．180176。10．在平面直角坐標(biāo)系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第三個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積為（　?。〢．20（）4030 B．20（）4032 C．20（）2016 D．20（）2015　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．地球上的海洋面積約為361000000km2，則科學(xué)記數(shù)法可表示為　　km2．12．如圖，在菱形ABCD中，∠BAC=30176。后得到OA′，則OA′的長度是（　?。〢． B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先利用勾股定理計算出OA的長，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到OA′的長度．【解答】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），∴OA==，∵線段OA繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90176。即可求得∠1+∠2的度數(shù)．【解答】解：∵∠A=60176。．故選C．【點(diǎn)評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和公式是解答此題的關(guān)鍵．　7．已知點(diǎn)P（a﹣1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特征，列出不等式組，求得a的取值范圍，然后在數(shù)軸上分別表示出a的取值范圍．【解答】解：∵點(diǎn)P（a﹣1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則有解得﹣2＜a＜1．故選C．【點(diǎn)評】在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點(diǎn)，沒有等于號的畫空心圓圈．第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為＜0，縱坐標(biāo)＞0．　8．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（　?。〢． = B． = C． = D． =【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】首先證明△AED∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例可得答案．【解答】解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，∴△AED∽△ACB，∴．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握判斷三角形相似的方法和相似三角形的性質(zhì)．　9．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個動點(diǎn)，若∠ACB=110176?！唷螦OB=2∠D=140176?！螼AD+∠BAA1=90176。．故答案為120【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．　13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。再由圓周角定理即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)OD⊥AB，OC=3，OA=6可得出∠OAC=30176。；（2）由（1）可求得四班和六班的作品，然后求得獲獎率，即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好展示作品B、D的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：8247。∴AP⊥BC，BP=CP（等腰三角形三線合一），∴AP=BP（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），又∵∠MBN=90176。AB=AC，BM=BN，∴∠ABC=∠ACB=∠BNP=（180176。；（2）∠ANC=90176。時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．【專題】幾何綜合題；壓軸題．【分析】（1）①證明四邊形ABNC是正方形，根據(jù)正方形的對角線平分一組對角線即可求解；②根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BNP=∠ACB，然后證明△BNP和△ACP相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得=，再根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例夾角相等可得△ABP和△CNP相似，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得∠ANC=∠ABC，從而得解；（2）根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠BNP=∠ACB，然后證明△BNP和△ACP相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得=，再根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例夾角相等可得△ABP和△CNP相似，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得∠ANC=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【解答】解：（1）①∵∠BAC=90176?！唷螪EB=∠AOC=30176。在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判斷與平行四邊形的性質(zhì)．　19．設(shè)A=，B=（1）求A與B的差；（2）若A與B的值相等，求x的值．【考點(diǎn)】解分式方程；分式的加減法．【分析】（1）首先通分，然后利用同分母的分式的加減法則求解；（2）根據(jù)A和B兩個式子的值相等，即可列方程求解．【解答】解：（1）A﹣B====（2）∵A=B∴去分母，得2（x+1）=x 去括號，得2x+2=x移項、合并同類項，得x=﹣2 經(jīng)檢驗x=2是原方程的解．【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減以及分式方程的解法，解分式方程時一定要注意檢驗．　20．如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．（1）若∠AOD=52176?！逜D∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180176?！咚倪呅蜛BCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90176?！唷螪=180176。﹣120176?！究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60176。時，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說明理由；（2）如圖c，當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90176。 C．35176。后得到OA′，則OA′的長度是（　?。〢． B．3 C．2 D．15．如圖，一個透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲．這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（　?。〢． B． C． D．6．如圖所示，三角形紙片中，有一個角為60176。時，∴∠MEG+∠AEP=90176。=2k，EF=FC+CE=k+k=（+1）k，∵∠FAC=45176。請完成下列任務(wù)：（1）在圖1中作一個菱形，使得點(diǎn)A、B為所作菱形的2個頂點(diǎn)，另外2個頂點(diǎn)在?ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點(diǎn)B、D為所作菱形的2個頂點(diǎn)，另外2個頂點(diǎn)在?ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．【分析】（1）如圖1，在AD、BC上分別截取AF=BE=4，連結(jié)EF，則四邊形ABEF是菱形；如圖2，連結(jié)BD，作BD的垂直平分線，交AD于E，BC于F，則四邊形BEDF是菱形；（2）如圖1，作?ABCD的高AH，根據(jù)菱形的面積=底高列式計算即可；如圖2，設(shè)BD與EF交于點(diǎn)O，作DM⊥BC于M，則CM=BH=2，DM=AH=2．分別求出BD與EF，根據(jù)菱形的面積=兩對角線乘積的一半列式計算即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖1，作?ABCD的高AH．在直角△ABH中，∵AB=4，∠ABC=60176。由圓周角定理即可得到結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90176。故選B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠4是解此題的關(guān)鍵．　6．我國古代典籍《莊子?天下篇》中曾說過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，現(xiàn)有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復(fù)，則第99次截取后，此木桿剩下的長度為（　　）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】根據(jù)題意，利用乘方的意義確定出剩下的長度即可．【解答】解：第1次截取其長度的一半，剩下長度為1=尺，第2次截取其第1次剩下長度的一半，剩下的長度為1=尺，第3次截取其第2次剩下長度的一半，剩下的長度為1=尺，如此反復(fù)，第99次截取后，木桿剩下的長度為1=（尺），則此木桿剩下的長度為尺．故選B【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．　7．現(xiàn)有五張完全相同的卡片，某同學(xué)在其中四張的正面分別寫上了春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、重陽節(jié)這四個中國傳統(tǒng)節(jié)日，在第五張的正面寫上了國慶節(jié)，然后把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則所抽取卡片正面所寫節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】由現(xiàn)有五張完全相同的卡片，某同學(xué)在其中四張的正面分別寫上了春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、重陽節(jié)這四個中國傳統(tǒng)節(jié)日，在第五張的正面寫上了國慶節(jié)，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵現(xiàn)有五張完全相同的卡片，某同學(xué)在其中四張的正面分別寫上了春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、重陽節(jié)這四個中國傳統(tǒng)節(jié)日，在第五張的正面寫上了國慶節(jié)，∴從中隨機(jī)抽取一張卡片，則所抽取卡片正面所寫節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是：．故選A．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　8．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（　?。〢．無數(shù)個 B．6 C．5 D．4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先對一元一次不等式組進(jìn)行求解，再根據(jù)x取整數(shù)解將x的取值列舉出來，從而可得整數(shù)解的個數(shù)．【解答】解：解不等式組得：﹣3＜x＜2，又由于x是整數(shù)，則x可取﹣2，﹣1，0，1．所以不等式組整數(shù)解的個數(shù)是4．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．　9．某銀行規(guī)定：客戶定期存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行會自動將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存，不受次數(shù)限制，續(xù)存期利率按前期到期日的利率計算．某人在2014年10月24日在此銀行存入一年定期存款若干元．存款年利率為3%．2015年10月24日．該客戶沒有前往該銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，%．若該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利