【正文】 行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握中心對稱的作法，作平行四邊形時(shí)注意畫出所有符合要求的圖形．　23．如圖，以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作⊙A，分別交BC，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，交BA的延長線于G，判斷和是否相等，并說明理由．【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】要證明和，則要證明∠DAF=∠GAD，由AB=AF，得出∠ABF=∠AFB，平行四邊形的性質(zhì)得出，∠AFB=∠DAF，∠GAD=∠ABF，由圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出和．【解答】解：連接AE，∴AB=AE，∴∠B=∠AEB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠B=∠GAF，∠FAE=∠AEB，∴∠GAF=∠FAE，在⊙A中，∴．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠DAF=∠GAD，題目比較典型，難度不大．　24．對于拋物線 y=x2﹣4x+3．（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，0）（1，0）　，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，3）　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為?。?，﹣1）??；（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；x……y……（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是　﹣1≤t＜8?。究键c(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】運(yùn)用二次函數(shù)與x軸相交時(shí)，y=0，與y軸相交時(shí)，x=0，即可求出，用公式法可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用列表，描點(diǎn)，連線可畫出圖象．【解答】解：（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，0）（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；故答案為：（1，0）（3，0），（0，3）（2，﹣1）（2）列表：x…01234…y…30﹣103…圖象如圖所示．（3）∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜的范圍內(nèi)有解，∵y=x2﹣4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），若x2﹣4x+3﹣t=0有解，方程有兩個(gè)根，則：b2﹣4ac=16﹣4（3﹣t）≥0，解得：﹣1≤t當(dāng)x=﹣1，代入x2﹣4x+3﹣t=0，t=8，當(dāng)x=，代入x2﹣4x+3﹣t=0，t=，∵x＞﹣1，∴t＜8，∴t的取值范圍是：﹣1≤t＜8，故填：﹣1≤t＜8【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，以及用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象和結(jié)合圖象判定一元二次方程的解的情況．　25．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．（1）請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；三角形的外接圓與外心．【分析】（1）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點(diǎn)A、E作弦AD即可；（2）由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，∴OP⊥l，∵l∥BC，∴PE⊥BC，∴BE=CE，∴弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．【點(diǎn)評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及切線的性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．　26．已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過點(diǎn)A作弦AE∥BC，過點(diǎn)C作CD∥BA交EA延長線于點(diǎn)D，延長CO交AE于點(diǎn)F．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BC=5，AB=8，求OF的長．【考點(diǎn)】切線的判定；解一元一次方程；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義推出∠DCF=90176。．∴AO=，BO=a，OE=a，BE=a，設(shè)BD=x，OD=y，AB=AC=a，∴DE=a﹣x，在Rt△ODE中，DE2+OE2=OD2，∴y2=（a﹣x）2+（a）2整理得：y2=x2﹣ax+a2，當(dāng)0＜x≤a時(shí)，y2=x2﹣ax+a2，函數(shù)的圖象呈拋物線并開口向上，由此得出這條線段可能是圖1中的OD．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖形運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵．　二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．請你寫出一個(gè)一元二次方程，滿足條件：①二次項(xiàng)系數(shù)是1；②方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此方程可以是　x2+2x+1=0　．【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式等于0．答案不唯一．【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2﹣4ac=0，符合條件的一元二次方程可以為x2+2x+1=0（答案不唯一）．故答案是：x2+2x+1=0．【點(diǎn)評】此題考查了根的判別式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac的關(guān)系為：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．　12．拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為　y=x2﹣8x+20　．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．【解答】解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），得到的拋物線的解析式是y=（x﹣4）2+4=x2﹣8x+20，故答案為：y=x2﹣8x+20．【點(diǎn)評】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．　13．圓心角是60176。B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置∴∠BCB′=∠ACA′=20176。∵D是的中點(diǎn)，∴，∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB==50176。 C．50176。得到△A′OB′，則圖中陰影部分的面積為　?。?6．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：請利用直尺和圓規(guī)確定圖1中弧AB所在圓的圓心．小亮的作法如下：如圖2，（1）在弧AB上任意取一點(diǎn)C，分別連接AC，BC；（2）分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂直平分線交于O點(diǎn)；所以點(diǎn)O就是所求弧AB的圓心．老師說：“小亮的作法正確．請你回答：小亮的作圖依　　．　三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2﹣4x+6化為y=a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k的值．18．拋物線y=ax2+bx+c過（﹣3，0），（1，0）兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為（0，4），求拋物線的解析式．19．已知：如圖，A，B，C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45176。B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是（　?。〢．50176。∴∠GDF=45176。．【點(diǎn)評】本題考查了鐘面角，利用分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是解題關(guān)鍵．　13．已知函數(shù)y=mx2+（m2﹣m）x+2的圖象關(guān)于y軸對稱，則m=　1或0　．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱時(shí)，其對稱軸x=﹣=0，從而求出m的值．【解答】解：因?yàn)閳D象關(guān)于y軸對稱，所以x=﹣=0，m≠0，即﹣=﹣=0，解得m=1．當(dāng)m=0時(shí)，此時(shí)函數(shù)為y=2，這個(gè)函數(shù)也關(guān)于y軸對稱，故答案為1或0．【點(diǎn)評】主要考查了二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱時(shí)，其對稱x=﹣=0，此類問題常常利用對稱軸公式作為相等關(guān)系解關(guān)于字母系數(shù)的方程，求字母系數(shù)的值．　14．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=　?。究键c(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1?x2=﹣4，再變形得，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1?x2=﹣4，所以原式===﹣．故答案為﹣．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．　15．若二次函數(shù)y=﹣x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=　﹣1　．【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，直接求出x2的值．【解答】解：由圖可知，對稱軸為x=1，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱性，=1，解得，x2=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，要注意數(shù)形結(jié)合，熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．　16．李娜在一幅長90cm寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：　?。究键c(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】如果設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么掛圖的面積就應(yīng)該為（90+2x）（40+2x），根據(jù)題意即可列出方程．【解答】解：設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么掛圖的面積就應(yīng)該為（90+2x）（40+2x），∴（90+2x）（40+2x）=．故填空答案：（90+2x）（40+2x）=．【點(diǎn)評】本題掌握好長方形的面積公式，注意掛圖的長和寬就能準(zhǔn)確的列出方程．　三、解答題（共72分）17．解方程（1）（x+3）2﹣x（x+3）=0． （2）x2+2x﹣5=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得．【解答】解：（1）∵3（x+3）=0，∴x+3=0，即x=﹣3；（2）∵a=1，b=2，c=﹣5，∴△=4﹣41（﹣5）=24＞0，則x==﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．　18．已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值．（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；（3）方程的一個(gè)根為0．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；根的判別式．【分析】（1）根據(jù)△=0，得出關(guān)于m的方程求出m的值；（2）方程兩實(shí)數(shù)根相反即兩根和=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的方程求出m的值并檢驗(yàn)；（3）把X=0代入原方即可求出m的值．【解答】解：（1）∵△=16m2﹣8（m+1）（3m﹣2）=﹣8m2﹣8m+16，而方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即﹣8m2﹣8m+16=0，求得m1=﹣2，m2=1；（2）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相反的實(shí)數(shù)根，所以兩根之和為0且△≥0，則﹣=0，求得m=0；（3）∵方程有一根為0，∴3m﹣2=0，∴m=．【點(diǎn)評】此題考查了的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，代入法求方程的解，綜合性比較強(qiáng)．　19．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換．【分析】（1）關(guān)于y軸的軸對稱問題，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．（2）坐標(biāo)系里旋轉(zhuǎn)90176。后A1應(yīng)與A分別位于y軸的兩側(cè)，在x軸的同側(cè)，橫坐標(biāo)符號(hào)相反，縱坐標(biāo)符號(hào)相同．作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸于N點(diǎn)，在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=