【正文】 。 D．360176。 C．240176。﹣∠DBE=180176。3（3﹣2x），所以x1=，x2=．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法解一元二次方程．　18．（12分）（2012?鞍山一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根．【考點】解一元二次方程因式分解法；一元二次方程的解；根的判別式．【分析】（1）要想證明對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明△＞0即可；（2）把方程的一根代入原方程求出k的值，然后把k的值代入原方程求出方程的另一個根．【解答】（1）證明：△=b2﹣4ac=（k+1）2﹣41（﹣6）=（k+1）2+24＞0，∴對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）解：把x=2代入方程得：4﹣（k+1）2﹣6=0，解得k=﹣2，把k=﹣2代入方程得：x2+x﹣6=0，解得：x1=2，x2=﹣3，∴k的值為﹣2，方程的另一個根為﹣3．【點評】本題重點考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程的方法．　19．（12分）（2010?寧波）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點，兩點代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標(biāo)，計算出AC，然后由面積公式計算值．【解答】解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，得：解得，∴這個二次函數(shù)的解析式為y=﹣+4x﹣6．（2）∵該拋物線對稱軸為直線x=﹣=4，∴點C的坐標(biāo)為（4，0），∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，∴S△ABC=ACOB=26=6．【點評】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運用面積公式．　20．（10分）（2016秋?杭錦后旗校級期中）如圖，在△ABC中，∠B=90176。．【點評】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定各角之間的關(guān)系，利用已知條件把一個直角三角尺ACB繞著30176。故選B．【點評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握等邊三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線相互重合是解題的關(guān)鍵．　8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，結(jié)論：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y隨x的增大而增大，其中正確的個數(shù)（　　） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c之間的關(guān)系，再逐一分析四條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：①∵拋物線開口向下，∴a＜0；∵拋物線與y軸交點在y軸正半軸，∴b＞0，∴ab＜0，①正確；②∵拋物線對稱軸0＜x=﹣＜1，且當(dāng)x=1時，y＜0，∴當(dāng)x=﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，②正確；③∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴b2﹣4ac＞0，③錯誤；④根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：在對稱軸左邊y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小，∴④錯誤．綜上可知：正確的結(jié)論有①②．故選C．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．　9．已知a＜0，則點P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點的對稱點P′在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得P′（a2，a﹣1），再根據(jù)a＜0判斷出a2＞0，﹣a+1＜0，可得答案．【解答】解：∵點P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點的對稱點P′（a2，a﹣1），∵a＜0，∴a2＞0，﹣a+1＜0，∴點P′在第四象限，故選：D．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．　10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）A． B． C． D．【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下．對稱軸為x=，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）．【解答】解：解法一：逐項分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開口向下時，﹣m＜0，m＞0，一次函數(shù)圖象過一、二、三象限．當(dāng)二次函數(shù)開口向上時，﹣m＞0，m＜0，對稱軸x=＜0，這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限．故選：D．【點評】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．　二、填空題11．方程（x﹣3）2=x﹣3的根是　x1=3，x2=4?。究键c】解一元二次方程因式分解法．【分析】把（x﹣3）看作整體，移項，分解因式求解．【解答】解：（x﹣3）2=x﹣3，（x﹣3）2﹣（x﹣3）=0，（x﹣3）（x﹣3﹣1）=0，∴x1=3，x2=4．【點評】此題考查運用因式分解法解一元二次方程，切忌兩邊直接除以（x﹣3）．　12．二次函數(shù)y=x2+4x+5中，當(dāng)x=　﹣2　時，y有最小值．【考點】二次函數(shù)的最值．【分析】先用配方法把函數(shù)化為頂點式的形式，再根據(jù)其解析式即可求解．【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+4x+5可化為y=（x+2）2+1，∴當(dāng)x=﹣2時，二次函數(shù)y=x2+4x+5有最小值．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．　13．若拋物線y=x2﹣x﹣12與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為　7?。究键c】拋物線與x軸的交點．【分析】通過解方程x2﹣x﹣12=0得到A點和B點坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離公式求AB的長．【解答】解：解方程x2﹣x﹣12=0得x1=4，x2=﹣3，則A（﹣3，0），B（4，0），所以AB=4﹣（﹣3）=7．故答案為7．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解方程ax2+bx+c=0的問題．　14．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＜x2＜1，則y1?。尽2．（填“＞”“=”或“＜”）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可進行比較．【解答】解：∵二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1，畫出圖象為：根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＜1時，y的值隨x的增大而減少，∵x1＜x2＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是畫出二次函數(shù)的圖象，此題難度不大．　15．如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30176。1，∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣1=0，∴a=1，故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的一元一次方程，難度適中．　3．若一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為（　?。〢．6 B．12C．10 D．以上三種情況都有可能【考點】解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣6x+8=0，得到x1=4，x2=2，由于一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0，則這個三角形的三邊為4或2或2，然后計算周長．【解答】解：∵（x﹣4）（x﹣2）=0，∴x﹣4=0或x﹣2=0，∴x1=4，x2=2．∵一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0，∴這個三角形的三邊為4或2或2，∴這個三角形的周長為12或6或10．故選D．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把一元二次方程化為一般式，然后把方程左邊分解為兩個一次式的積，從而可把一元二次方程化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程，得到一元二次方程的解．也考查了三角形三邊的關(guān)系．　4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為（　　）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（