【正文】 元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=﹣10x+1200．（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額﹣成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？【考點】二次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)“總利潤=單件的利潤銷售量”列出二次函數(shù)關系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤．【解答】解：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，則當銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質在實際生活中的應用，最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，要注意應該在自變量的取值范圍內求最大值（或最小值）．　26．（12分）（2015?湖州模擬）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是﹣2．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）把A（﹣3，0）和點B（1，0），代入y=x2+bx+c，建立關于b，c的二元一次方程組，求出b，c即可；（2）先求出拋物線的對稱軸，又因為A，B關于對稱軸對稱，所以連接BD與對稱軸的交點即為所求P點．【解答】解：（1）將A（﹣3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得∴y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4∴對稱軸x=﹣1，又∵A，B關于對稱軸對稱，∴連接BD與對稱軸的交點即為所求P點．過D作DF⊥x軸于F．將x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，則y=4﹣4﹣3=﹣3，∴D（﹣2，﹣3）∴DF=3，BF=1﹣（﹣2）=3Rt△BDF中，BD=∵PA=PB，∴PA+PD=BD=．故PA+PD的最小值為．【點評】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)對稱軸，和點關于某直線對稱的問題，難度適中，具有一定的綜合性．　九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．關于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個解是0，則a的值為（　?。〢．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．23．若一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為（　?。〢．6 B．12C．10 D．以上三種情況都有可能4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應變形為（　?。〢．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=95．已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠06．一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關于x的函數(shù)關系式為（　?。〢．y=60（1﹣x）2 B．y=60（1﹣x2） C．y=60﹣x2 D．y=60（1+x）27．如圖，已知點O是等邊△ABC三條高的交點，現(xiàn)將△AOB繞點O旋轉，要使旋轉后能與△BOC重合，則旋轉的最小角度為（　　）A．60176。則點D′在x軸上，OD′=2，所以D′（﹣2，0）；（2）若把△CDB逆時針旋轉90176。 D．有一個內角小于60176?！唷螦OB=180176。求∠EFD的度數(shù)．25．（8分）為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=﹣10x+1200．（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額﹣成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？26．（12分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是﹣2．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中國，是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．　2．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（　?。〢．黃河入海流 B．鋤禾日當午 C．大漠孤煙直 D．手可摘星辰【考點】隨機事件．【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【解答】解：A、是必然事件，故選項錯誤；B、是隨機事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項錯誤；D、是不可能事件，故選項正確．故選D．【點評】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念．理解概念是解決這類基礎題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　3．點B與點A（﹣2，3）關于原點對稱，點B的坐標為（　?。〢．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）【考點】關于原點對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．【解答】解：∵點B與點A（﹣2，3）關于原點對稱，∴點B的坐標為：（2，﹣3）．故選：A．【點評】本題考查關于原點對稱的點坐標的關系，是需要熟記的基本問題，記憶方法可以結合平面直角坐標系的圖形．　4．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（　　）A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．【解答】解：拋物線y=x2向左平移2個單位可得到拋物線y=（x+2）2，拋物線y=（x+2）2，再向下平移3個單位即可得到拋物線y=（x+2）2﹣3．故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位．故選：B．【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．　5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA=50176。6．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（　?。〢． B． C． D．7．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關系是（　?。〢．不能確定 B．相離 C．相切 D．相交8．用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60176。 B．40176。9．如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），那么該圓的半徑為（　　）A． cm B． cm C．3cm D． cm10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①abc＜0；②2a+b=0；③當x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結論的個數(shù)是（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個　二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．拋物線y=2（x﹣1）2+5的頂點坐標是　?。?2．函數(shù)的圖象是拋物線，則m=　?。?3．已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側面積是　?。?4．關于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是　　．15．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90176?！究键c】圓周角定理．【分析】首先由OA=OB，∠OBA=50176?！睍r，首先應假設這個三角形中（　?。〢．每一個內角都大于60176。1且m≠1，所以，m=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查二次函數(shù)的定義，要注意二次項的系數(shù)不等于0．　13．已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側面積是　8π　．【考點】圓錐的計算．【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長247。得到；（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60176。角的頂點B順時針旋轉，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則∠BDC的度數(shù)為　　度．16．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象相交于點A（﹣2，4），B（8，2）．如圖所示，則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是　　．