【正文】 　三、解答題（共72分）17．（12分）解方程：①（2x+1）2=3（2x+1）②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．18．（12分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根．19．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．20．（10分）如圖，在△ABC中，∠B=90176?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】因為是等邊三角形，當(dāng)A與B重合時則B與O重合，可得到答案．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AO、BO平分∠BAC和∠ABC，∴∠OAB=∠OBA=30176。=150176。畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱最短路線問題．【分析】（1）延長AC到A1，使得AC=A1C，延長BC到B1，使得BC=B1C，利用點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），得出圖象平移單位，即可得出△A2B2C2；（2）根據(jù)△△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2進而得出，旋轉(zhuǎn)中心即可；（3）根據(jù)B點關(guān)于x軸對稱點為A2，連接AA2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：（，﹣1）；（3）∵PO∥AC，∴=，∴=，∴OP=2，∴點P的坐標(biāo)為（﹣2，0）．【點評】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識，利用軸對稱求最小值問題是考試重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握．　22．（14分）（2016秋?杭錦后旗校級期中）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．①寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．②若商場要每天獲得銷售利潤2000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？③求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【分析】①根據(jù)銷量=250﹣10（x﹣25），再利用銷量每件利潤=總利潤，列出函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)①式列出方程，進而求出即可；③直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【解答】解：①w=（x﹣20）[250﹣10（x﹣25）]=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000（ 25≤x≤50 ）；②當(dāng)w=2000時，得﹣10x2+700x﹣10000=2000解得：x1=30，x2=40，所以，商場要每天獲得銷售利潤2000元，銷售單價應(yīng)定為30元或40元；③w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．∵﹣10＜0，∴函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，當(dāng)x=35時，wmax=2250，故當(dāng)單價為35元時，該文具每天的利潤最大，最大利潤為2250元．【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=﹣時取得．　。﹣∠CBD）=15176?！唷鰽OB繞點O旋轉(zhuǎn)120176。畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．22．（14分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．①寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．②若商場要每天獲得銷售利潤2000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？③求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？　參考答案與試題解析一、選擇題（2016秋?杭錦后旗校級期中）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180176?！唷螮FD=15176。則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是?。ī?，0）或（2，10）?。究键c】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】根據(jù)題意，分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是多少即可．【解答】解：因為點D（5，3）在邊AB上，所以AB=BC=5，BD=5﹣3=2；（1）若把△CDB順時針旋轉(zhuǎn)90176。C．有一個內(nèi)角大于60176?！唷螼AB=∠OBA=50176。若AC=4，BC=3，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=　?。∪⒔獯痤}17．（12分）解下列方程（1）x2+x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．18．（6分）如圖44的正方形網(wǎng)格中，將△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，試用尺規(guī)作圖法確定旋轉(zhuǎn)中心A點（保留作圖痕跡，標(biāo)出A點）19．（8分）一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率．20．（8分）如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．21．（8分）某小區(qū)規(guī)劃在一塊長32米，寬20米的矩形場地修建三條同樣寬的小路，使其中兩條平行，另一條與之垂直，其余部分種草，草坪的面積為570米2，小路的寬度應(yīng)是多少？22．（8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點 O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù) y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x軸于點A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函數(shù)解析式．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．求證：MN是⊙O的切線．24．（8分）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）△DCF可以看做是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？說明理由． （2）若∠CEB=60176。 D．80176。 C．50176。則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是　?。?6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理的性質(zhì)，求得答案．【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50176。 B．每一個內(nèi)角都小于60176。2．【解答】解：底面半徑是2，則底面周長=4π，圓錐的側(cè)面積=4π4=8π．【點評】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．　14．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是　a≥1且a≠5?。究键c】根的判別式；一元二次方程的定義．【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有實數(shù)根下必須滿足△=b2﹣4ac≥0．【解答】解：因為關(guān)于x的一元二次方程有實根，所以△=b2﹣4ac=16+4（a﹣5）≥0，解之得a≥1．∵a﹣5≠0∴a≠5∴實數(shù)a的取值范圍是a≥1且a≠5故答案為a≥1且a≠5．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．　15．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90176。∵CE=CF，∴∠CFE=45176。AB=6cm，BC=8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？21．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176?！唷螦OB=120176?！螧DC=（1801