【正文】 交于A、B兩點，則AB的長為　?。?4．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＜x2＜1，則y1　　y2．（填“＞”“=”或“＜”）15．如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30176。．故選：A．【點評】此題主要考查了反證法，反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．　9．如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），那么該圓的半徑為（　?。〢． cm B． cm C．3cm D． cm【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】根據(jù)題意得上圖．已知弦長和弓形高，求半徑．運用垂徑定理和勾股定理求解．【解答】解：根據(jù)題意得右圖，設(shè)OC=r，則OB=r﹣2．因為DC=8﹣2=6cm，根據(jù)垂徑定理，CB=6=3cm．根據(jù)勾股定理：r2=（r﹣2）2+32，解得r=cm．故選D．【點評】本題結(jié)合一個有趣的實際問題主要考查：垂徑定理、勾股定理，滲透數(shù)學(xué)建模思想．　10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息，確定出函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，然后再對各個結(jié)論進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a＜0，c＞0，對稱軸x=1，b＞0，與x軸交于（﹣1，0）（3，0）兩點．①abc＜0，正確；②∵對稱軸x=﹣=1時，∴2a+b=0，正確；③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0，正確；④當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c＞0，正確；故選D．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合系數(shù)和圖象正確判斷各結(jié)論．　二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．拋物線y=2（x﹣1）2+5的頂點坐標(biāo)是?。?，5）?。究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點直接寫出頂點坐標(biāo)．【解答】解：∵y=2（x﹣1）2+5是拋物線解析式的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（1，5）．【點評】考查頂點式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k中，頂點坐標(biāo)是（h，k）．　12．函數(shù)的圖象是拋物線，則m=　﹣1　．【考點】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列式求解即可．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，m2+1=2且m﹣1≠0，解得m=177。 D．80176。則∠C的度數(shù)為（　?。〢．30176。則∠C的度數(shù)為（　?。〢．30176?！究键c】反證法．【分析】熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60176。 B．120176。故選B．【點評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握等邊三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線相互重合是解題的關(guān)鍵．　8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，結(jié)論：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y隨x的增大而增大，其中正確的個數(shù)（　?。?A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c之間的關(guān)系，再逐一分析四條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：①∵拋物線開口向下，∴a＜0；∵拋物線與y軸交點在y軸正半軸，∴b＞0，∴ab＜0，①正確；②∵拋物線對稱軸0＜x=﹣＜1，且當(dāng)x=1時，y＜0，∴當(dāng)x=﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，②正確；③∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴b2﹣4ac＞0，③錯誤；④根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：在對稱軸左邊y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小，∴④錯誤．綜上可知：正確的結(jié)論有①②．故選C．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．　9．已知a＜0，則點P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點的對稱點P′在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得P′（a2，a﹣1），再根據(jù)a＜0判斷出a2＞0，﹣a+1＜0，可得答案．【解答】解：∵點P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點的對稱點P′（a2，a﹣1），∵a＜0，∴a2＞0，﹣a+1＜0，∴點P′在第四象限，故選：D．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．　10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）A． B． C． D．【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下．對稱軸為x=，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）．【解答】解：解法一：逐項分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x===＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開口向下時，﹣m＜0，m＞0，一次函數(shù)圖象過一、二、三象限．當(dāng)二次函數(shù)開口向上時，﹣m＞0，m＜0，對稱軸x=＜0，這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限．故選：D．【點評】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．　二、填空題11．方程（x﹣3）2=x﹣3的根是　x1=3，x2=4　．【考點】解一元二次方程因式分解法．【分析】把（x﹣3）看作整體，移項，分解因式求解．【解答】解：（x﹣3）2=x﹣3，（x﹣3）2﹣（x﹣3）=0，（x﹣3）（x﹣3﹣1）=0，∴x1=3，x2=4．【點評】此題考查運用因式分解法解一元二次方程，切忌兩邊直接除以（x﹣3）．　12．二次函數(shù)y=x2+4x+5中，當(dāng)x=　﹣2　時，y有最小值．【考點】二次函數(shù)的最值．【分析】先用配方法把函數(shù)化為頂點式的形式，再根據(jù)其解析式即可求解．【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+4x+5可化為y=（x+2）2+1，∴當(dāng)x=﹣2時，二次函數(shù)y=x2+4x+5有最小值．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．　13．若拋物線y=x2﹣x﹣12與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為　7　．【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】通過解方程x2﹣x﹣12=0得到A點和B點坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離公式求AB的長．【解答】解：解方程x2﹣x﹣12=0得x1=4，x2=﹣3，則A（﹣3，0），B（4，0），所以AB=4﹣（﹣3）=7．故答案為7．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解方程ax2+bx+c=0的問題．　14．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＜x2＜1，則y1?。尽2．（填“＞”“=”或“＜”）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可進(jìn)行比較．【解答】解：∵二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1，畫出圖象為：根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＜1時，y的值隨x的增大而減少，∵x1＜x2＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是畫出二次函數(shù)的圖象，此題難度不大．　15．如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30176。3（3﹣2x），所以x1=，x2=．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法解一元二次方程．　18．（12分）（2012?鞍山一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根．【考點】解一元二次方程因式分解法；一元二次方程的解；根的判別式．【分析】（1）要想證明對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根，只