重點中學(xué)八級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析(存儲版)
【正文】 考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】首先連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180176。．故選B． 9．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ?。〢．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得∠AEF=∠CHE，用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)，得∠CEH=∠AEF，用等角對等邊判定邊相等．【解答】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故正確；B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE∴CH=CE=EF，故正確；C、∵角平分線AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，又∵∠ACB=∠AFE=90176。則它的頂角的度數(shù)是 120176。所以120176?！唷螧OC=180176。﹣108176?！摺螩=45176?！唷螩=∠AOC﹣∠ADC=125176。AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正確的結(jié)論有?、佗邰荨。ㄌ顚懶蛱枺究键c】角平分線的性質(zhì)；垂線；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)∠ACB=90176。∠BAE=∠FAE，∵AE=AE，∴△BEA≌△FEA，∴BE=EF，∴⑤正確；故答案為：①③⑤． 三、解答題：本大題共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．已知，求邊長為a，b的等腰三角形的周長．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系．【分析】先把原式化為兩個非負數(shù)相加的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再求三角形的周長，由于三角形的腰不明確，故應(yīng)分兩種情況討論．【解答】解：∵，∴+（b﹣2）2=0，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0，得b=2，a=3．當a是腰時，三邊是3，3，2，此時周長是8；當b是腰時，三邊是3，2，2，即周長是7． 20．如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=50176。∠CEA=90176。． 21．畫圖與設(shè)計： 圖1網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖2中的兩個長方形的長都是2，寬都是1，將圖2中的兩個長方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個新的圖形，使拼成的圖形成一個軸對稱圖形． 請你在圖（1），圖（2），圖（3）中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同）．【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)回答即可．【解答】解：如圖所示： 22．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質(zhì)進行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．【解答】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中點，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD． 23．如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F．（1）試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出理由．（2）若CF的長為2cm，試求等邊三角形ABC的邊長．【考點】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60176?！唷螩AE=60176?！逤F=2cm，∴DC=4cm，∴BC=2DC=24=8cm，即等邊三角形ABC的邊長為8cm． 24．如圖，△ABC中，∠ACB=90176?！郈M=CD，在△BCD和△ECM中，∴△BCD≌△ECM（SAS），∴ME=BD． 第45頁（共45頁）。﹣60176。∵AD⊥BC，∴BD=DC，∠BAD=∠DAC=60176。+35176?！螦DB=∠BDE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=50176。∠BDE+∠FBC=90176。．故答案為：70176。則∠ABC= 70176。則∠CDE= 40176。正方形的每個內(nèi)角是90176。﹣∠A=110176。三角形內(nèi)角和為180176。AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30176。解得：∠E=25176。 C．55176。．故選B． 4．一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為（ ?。〢．5 B．6 C．7 D．8【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360176?！螩=70176?！螩=45176。 D．60176。則外角∠ABD的度數(shù)是（ ?。〢．110176。；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵190176?！唳?125176。即△AOD是直角三角形；（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO．∵∠AOD=360176。得△ADC，連接OD．已知∠AOB=110176?！逧F⊥DE，∴∠DEF=90176。2017年重點中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共24分）1．下列有理式中①，②，③，④中分式有（ ）個．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各組中的三條線段能組成三角形的是（ ?。〢．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，83．下列語句是命題的是（ ）（1）兩點之間，線段最短；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余．（3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點作已知直線的垂線．A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）4．下列命題中，逆命題正確的是（ ?。〢．全等三角形的面積相等 B．相等的角是直角C．若a=b，則|a|=|b| D．對頂角相等5．下列各式變形正確的是（ ?。〢． = B． =（）2 C． = D．a(chǎn)3?a﹣2=a﹣66．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ）A．垂直 B．兩條直線C．同一條直線 D．兩條直線垂直于同一條直線7．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ）A． B．C． +4=9 D．8．在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（ ?。〢．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．當x= 時，分式=0的值等于；+= ??； （a2）﹣3= ?。?0．，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．11．等腰三角形的兩邊的長分別為5cm和7cm，則此三角形的周長是 ．12．將“互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0”的逆命題寫成“如果 ，那么 ”的形式，其逆命題是 命題（填“真”或“假”）13．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC與△BEC的周長分別為24和14，則AB= ?。?4．如圖，點B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是： ．（答案不唯一，寫一個即可）15．用反證法證明“a＞b”時，首先應(yīng)該假設(shè) ．16．若關(guān)于x的分式方程﹣2=有增根，則m的值可能是 ． 三、解答題（共8小題，滿分72分）17．計算：
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